多维类正交伪随机扩展矩阵的构成方法

摘要

本发明公开了一种多维类正交伪随机扩展矩阵的构成方法。将本原多项式f1(x)，f2(x)，……，fn(x)筛选组合后通过群变换和数值转换后构成类正交伪随机矩阵M，然后通过阈值为σ1的梳状滤波器，挑选出相关性好的码组，构成矩阵PN。然后另选一组f1′(x)，f2′(x)，……，fn′(x)筛选组合，并通过群变换得到矩阵M’，然后通过阈值σ2＝0的梳状滤波器挑选出完全正交的码组，构成PN’矩阵，最后将之前产生的PN矩阵与完全正交的PN’矩阵进行直积运算，得到扩展后的MSPE矩阵PN_PN’。通过这种方法扩展后的MSPE矩阵PN_PN’具有与Walsh矩阵接近的正交特性，所以将其应用于CDMA系统时将得到与Walsh矩阵相似的效果。同时该矩阵的大小不像Walsh矩阵那样，受到2的次方的限制可以为任意值，而是矩阵大小可以取任意值。

主权项

一种多维类正交伪随机扩展矩阵的构成方法，其步骤如下：步骤1、选择本原多项式f1(x)，f2(x)，……，fn(x)进行筛选组合，得到f(x)序列；将f(x)序列在缓存中通过群变换构成类正交伪随机矩阵M；将筛选组合后的f(x)进行群变换，群变换的过程如下：1)、首先将初始状态的序列anan‑1…a0右移一位；2)、对右移后的序列的最高位进行判断，如果最高位为1，则将该序列和初始序进行异或运算后输出a′n‑1a′n‑2…a0′，如果最高位为‑1，则直接输出an‑1an‑2…a0，0；3)、继续转到步骤1)作循环操作，直到出现重复序列为止；4)、将所有的序列排列矩阵N，然后输出；5)、将矩阵N倒置并且旋转；经过群变换后得到的N矩是一个由P矩阵和I单位矩阵组合而成的矩阵，即 N = P I , 其中P矩阵是只含有“0”、“1”的二进制矩阵，这里，我们对P矩阵进行一次数值转换，得到矩阵M，即 m i = 1 ( P i = 1 ) - 1 ( P i = 0 ) 此时的M矩阵即为一个多维类正交伪随机矩阵；步骤2、设定阈值σ1，然后将具有良好相关性的多维类正交伪随机矩阵M通过一级行梳状滤波器或者列梳状滤波器，挑选出相关性较好的优秀行向量或者列向量作为许用码组，其余向量则作为禁用码组，并将许用码组组合在一起，构成一个具有类正交性的PN矩阵；即：设定一个阈值σ1(0＜σ1＜1)或σ1′(0＜σ1′＜1)，通过一级行梳状滤波器或者列梳状滤波器，将小于阈值σ1或σ1′的行向量或者列向量挑选出来，作为许用码组，组合在一起构成一个具有类正交性的PN矩阵，其余的向量则作为禁用码组剔除；步骤3、设定阈值σ2，然后将多维类正交伪随机矩阵M通过一级行梳状滤波器或者列梳状滤波器，挑选出完全正交的码组，构成PN’矩阵；即：设定一个行梳状滤波器的阈值σ2＝0及列梳状滤波器的阈值σ2′＝0，将类正交伪随机矩阵M通过一级行梳状滤波器或者列梳状滤波器，由于σ2＝0或σ2′＝0，所以通过一级梳状滤波器后挑选出来的是完全正交的码组，将这些码组组合在一起就构成了完全正交的PN’矩阵；或者，重新选择一组本原多项f1′(x)，f2′(x)，……，fn′(x)，通过进行筛选组合后得到的f′(x)序列，将该序列在缓存中通过群变换和数值变换后构成多维类正交伪随机矩阵M’，然后将矩阵M’通过设定阈值为σ2＝0或σ2′＝0的一级行梳状滤波器或者列梳状滤波器，挑选出完全正交的码组，从而构成完全正交的PN’矩阵；步骤4、将PN矩阵与完全正交的PN’矩阵进行直积运算，得到扩展后的多维类正交伪随机扩展矩阵PN_PN’。