基于递归核主元分析的青霉素发酵过程故障监测方法

摘要

一种基于递归核主元分析的青霉素发酵过程故障监测方法，属于故障监测与诊断技术领域，包括：采集通风率，搅拌器功率，基质进给速率，基质进给温度，生成的热量，溶解氧浓度，pH值和二氧化碳浓度；用步骤1标准化后的前N个采样样本，建立初始的监测模型，用RKPCA方法更新模型，并计算特征向量对连续退火工艺的过程进行故障检测与诊断，当T2统计和SPE统计超出各自的控制限时，认为有故障发生，反之，整个过程正常，本发明方法主要解决数据的非线性和时变性问题，RKPCA通过递归计算训练数据协方差的特征值和特征向量对模型进行更新，结果表明，该方法不仅能大大降低误报警，还提高了故障检测的准确性。

主权项

1.基于递归核主元分析的青霉素发酵过程故障监测方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤1：采集数据，在青霉素发酵过程中，采集的数据包括：通风率，搅拌器功率，基质进给速率，基质进给温度，生成的热量，溶解氧浓度，pH值和二氧化碳浓度数据，其中温度和pH值采用闭环控制，而补料采用开环定值控制，用均值和标准偏差标准化采集的数据；步骤2：计算青霉素发酵过程故障的主要因素P，采用如下方法：用步骤1标准化后的N个采样样本，建立青霉素发酵过程初始的监测模型，对于青霉素发酵过程中一个新的采样x_new，用初始的监测模型得到青霉素发酵过程故障的主要因素P和置信限，监测其是否出现异常；如果异常则报警，否则转到步骤3；其中，青霉素发酵过程故障的主要因素P，公式如下：$P=\Phi \left(X\right)\left[\begin{array}{cc}\frac{1}{h_{\Phi }}\sqrt{\frac{N-1}{N(N-2)}}& 0^T\\ -\frac{1}{h_{\Phi }}\sqrt{\frac{N-1}{N(N-2)}}B& \tilde{A}\end{array}\right]U_{\Phi }^{\prime }$式中，Φ(X)为X＝[x₁，x₂，...，x_N]样本矩阵映射到高维特征空间后的矩阵，N是采样样本个数，青霉素发酵过程初始监测模型主要因素的调节因子$h_{\Phi }=\frac{N-1}{N(N-2)}\sqrt{1-{2B}^{T}k(X,x_1)+B^{T}k\left(X\right)B},$青霉素发酵过程初始模型主要因素的修正矩阵$B=\frac{1}{N-1}{1}_{N-1}+\tilde{A}\tilde{\Lambda }{\tilde{A}}^T(k(\tilde{X},x_1)-\frac{1}{N-1}K\left(\tilde{X}\right)1_{N-1}),$k(X，x₁)表示X和x₁的内积，K(X)表示样本矩阵的内积，表示和x₁的内积，为中间矩阵，表示中间矩阵的内积，为中间矩阵协方差的特征值阵，U′_Φ为过程变量的特征向量阵，1_N-1是由N-1个1构成的行向量；提取青霉素发酵过程中间矩阵传输因子公式如下：$\left[\begin{array}{cc}\frac{1}{h_{\Phi }}\sqrt{\frac{N-1}{N(N-2)}}& 0^T\\ -\frac{1}{h_{\Phi }}\sqrt{\frac{N-1}{N(N-2)}}B& \tilde{A}\end{array}\right]=A{\left(U_{\Phi }^{\prime }\right)}^{-1}$步骤3：青霉素发酵过程采样X_new是正常数据时，采用递归核主元分析方法更新步骤2的青霉素发酵过程初始的监测模型，并计算更新后的青霉素发酵过程故障的主要因素公式如下：$\hat{P}=\Phi \left(\begin{array}{c}\left[\begin{array}{cc}\tilde{X}& x_{\mathrm{new}}\end{array}\right]\end{array}\right)\left[\begin{array}{cc}\tilde{A}& -\frac{1}{h_{\Phi }^{\prime }}\sqrt{\frac{N-1}{N(N-2)}}{B}^{\prime }\\ 0^T& \frac{1}{h_{\Phi }^{\prime }}\sqrt{\frac{N-1}{N(N-2)}}\end{array}\right]U_{\Phi }^{\prime \prime }=\Phi \left(X_{\mathrm{new}}\right)\hat{A}$式中，$\Phi \left(X_{\mathrm{new}}\right)=\Phi \left(\begin{array}{c}\left[\begin{array}{cc}\tilde{X}& x_{\mathrm{new}}\end{array}\right]\end{array}\right)$为更新样本矩阵映射到高维特征空间后的矩阵，青霉素发酵过程更新监测模型主要因素的调节因子$h_{\Phi }^{\prime }=\frac{N-1}{N(N-2)}\sqrt{1-2B^{\prime T}k\left(\tilde{X},x_{\mathrm{new}}\right)+B^{\prime T}k\left(\tilde{X}\right)B^{\prime }},$青霉素发酵过程更新模型主要因素的修正矩阵$B^{\prime }=\frac{1}{N-1}{1}_{N-1}+\tilde{A}\tilde{\Lambda }{\tilde{A}}^T(k(\tilde{X},x_{\mathrm{new}})-\frac{1}{N-1}K\left(\tilde{X}\right)1_{N-1}),$表示和x_new的内积；步骤4：对青霉素发酵过程是否发生故障进行监测；通过监测Hotelling的T²统计和平方预测误差SPE统计进行故障监测，即可判断出青霉素发酵过程是否发生故障，当T²统计和SPE统计超出各自的置信限时，认为有故障发生，反之，整个过程正常，转到步骤3继续更新青霉素发酵过程的监测模型。