一种单站多普勒测距定位方法

摘要

本发明公开了一种单站多普勒测距定位方法，其通过综合利用多普勒频移关系、传播路程上时差相等关系和平面几何关系，仅通过三次连续的多普勒频移测量，就能实现对均速直线移动目标的测距和测速。由相邻节点的三次多普勒频移测量可给出两个与飞行速度无关的比值关系式；由传播路程上定周期脉冲传播时差相等的条件可得到一个与飞行速度无关的独立方程；另在假定目标直线移动的情况下，由平面几何中的内外角定理得各前置角之间的等式。由此能得到为求解三个前置角所需要的方程数量。各个前置角求出后，由频移关系得到目标的移动速度，并由平面几何关系求得目标的径向距离。本发明方法具有探测系统成本低、测量精度高、算法简单，且收敛性好等优点。

主权项

1.一种单站多普勒测距定位方法，其特征在于，具体包括以下步骤：1)、频移信号的检测与比值关系：单基地多普勒脉冲雷达测量站对移动目标的多普勒回波频移进行连续的接收测量，并作记录存储；2)、假定目标在短时间内均速直线移动，根据多普勒测量原理可列出如下频移方程：λf_d1＝2v_pcosβ₁                           (1)λf_d2＝2v_pcosβ₂                           (2)λf_d3＝2v_pcosβ₃                           (3)其中：f_d1、f_d2和f_d3为测量所得到的多普勒频移；v_p为目标的飞行速度；λ为雷达的工作波长；β₁、β₂和β₃为在目标移动方向和目标到测站的径向距离之间的前置角；将(1)-(3)式两两相除消去飞行速度后有：$\frac{f_{d2}}{f_{d1}}=\frac{{\cos \beta }_2}{\cos {\beta }_1}=p_{21}---\left(4\right)$$\frac{f_{d3}}{f_{d2}}=\frac{{\cos \beta }_3}{{\cos \beta }_2}=p_{32}---\left(5\right)$$\frac{f_{d2}}{f_{d1}}=\frac{{\cos \beta }_3}{{\cos \beta }_1}=p_{31}---\left(6\right)$3)、由多普勒脉冲雷达站所发出的定周期探测信号沿不同路径到达B点和C点的时间值相等的原理可得到二个关于时间差的等式：${\mathrm{\Delta t}}_1+\frac{l_1}{v_p}=T+{\mathrm{\Delta t}}_2---\left(7\right)$${\mathrm{\Delta t}}_2+\frac{l_2}{v_p}=T+{\mathrm{\Delta t}}_3---\left(8\right)$式中：Δt₁、Δt₂和Δt₃分别是对应于径向距离R₁、R₂和R₃的电波传输时间；l₁和l₂分别是被测目标的移动距离；T为多普勒测速雷达的探测周期，为已知值；等式两边同乘光速可得到基于路程差的关系式：$R_1+\frac{v_c}{v_p}{l}_1=v_{c}T+R_2---\left(9\right)$$R_2+\frac{v_c}{v_p}{l}_2=v_{c}T+R_c---\left(10\right)$式中：R₁、R₂和R₃分别是在节点A、B和C处目标与探测站之间的径向距离，v_c为光速，消去探测周期T后有：$1+\frac{R_3}{R_1}+\frac{v_c}{v_p}\frac{l_1}{R_1}=2\frac{R_2}{R_1}+\frac{v_c}{v_p}\frac{l_2}{R_1}---\left(11\right)$4)、根据平面几何关系，将时差或程差关系转换为仅与前置角相关的解析公式；利用正弦定理有：$\frac{R_3}{R_1}=\frac{{\sin \beta }_1}{\sin (\pi -{\beta }_3)},$$\frac{R_2}{R_1}=\frac{{\sin \beta }_1}{\sin (\pi -{\beta }_2)},$$\frac{l_2}{R_1}=\frac{l_2}{R_2}\frac{R_2}{R_1}=\frac{{\sin \beta }_1}{\sin (\pi -{\beta }_2)}\frac{\sin {\mathrm{\Delta \beta }}_2}{\sin (\pi -{\beta }_3)},$$\frac{l_1}{R_1}=\frac{\sin {\mathrm{\Delta \beta }}_1}{\sin (\pi -{\beta }_2)},$式中：Δβ₁、Δβ₂分别是定位三角形ΔASB和ΔBSC中，探测站相对于目标的张角；由此可将式(11)化为：$1+\frac{\sin {\beta }_1}{\sin (\pi -{\beta }_3)}+\frac{v_c}{v_p}\frac{\sin {\mathrm{\Delta \beta }}_1}{\sin (\pi -{\beta }_2)}$$=2\frac{{\sin \beta }_1}{\sin (\pi -{\beta }_2)}+\frac{v_c}{v_p}\frac{\sin {\beta }_1}{\sin (\pi -{\beta }_2)}\frac{{\sin \mathrm{\Delta \beta }}_2}{\sin (\pi -{\beta }_3)}---\left(12\right)$经整理可化为：sinβ₃＝s₃₁·sinβ₁                  (13)其中：q为两张角的比值，其近似值为：$q\approx \frac{{\mathrm{\Delta \beta }}_2}{{\mathrm{\Delta \beta }}_1}\approx \frac{p_{32}-1}{p_{21}-1}{p}_{21};$5)、将式(13)和频移关系式(6)：cosβ₃＝p₃₁cosβ₁联解，可解出：$\sin {\beta }_1=\sqrt{\frac{p_{31}^2-1}{p_{31}^2-s_{31}^2}}---\left(14\right)$6)、速度和距离的迭代计算：在求得前置角β₁后，即能由式(4)，或式(5)、(6)求出其余的角度β₂和β₃，此时，如果将求得的角度代回式(1)-(3)，即能得到目标在飞行方向上的速度v_p：$v_p=\frac{\lambda f_{\mathrm{di}}}{2\cos {\beta }_i}---\left(15\right)$同时，由单站测距的几何关系图可有：将此两式代入式(10)，即能求得在最终测量时刻目标与测站之间的距离R₃，并由此即能计算得到其余的径向距离：$R_3=\frac{v_{c}T}{\frac{v_c}{v_p}\frac{{\sin \mathrm{\Delta \beta }}_2}{\sin {\beta }_2}+\frac{\sin {\beta }_3}{{\sin \beta }_2}-1}---\left(16\right).$