一种VTL型数控蒙皮拉形机加载轨迹设计方法

摘要

本发明涉及一种VTL型数控蒙皮拉形机加载轨迹设计方法，该方法包括下列步骤：步骤一根据模具几何外形计算执行钳口运动轨迹；步骤二、驱动机构运动参数转化。依据机床使用限制，该算法可验证执行钳口加载轨迹数据以及转化数据是否超出机床运动范围。该方法可以通过理论计算预先给出合理的加载轨迹，进而减少实际试拉次数，提高零件成形质量。

主权项

1.一种VTL型数控蒙皮拉形机加载轨迹设计方法，该方法包括下列步骤：步骤一根据模具几何外形计算执行钳口运动轨迹在二维坐标系中描述模面特征线，原点建立在模具底面中心位置，Xc轴为拉形方向，Zc轴垂直于底面指向模面，此坐标系将作为执行钳口加载轨迹边界点的参考坐标系；找到模面最高点，将模面特征线左右各离散成n段线段单元[...，CD，...]，以模面最高点右侧的模面特征线为例，用[x(i)，z(i)]表示组成n段线段单元的n+1个离散点的坐标，i＝0，1，2，...，n，初始板料用线段oo′表示，其长度为L_r，预拉后包覆初始板料用线段OO′，其长度为L_p；这样，拉形过程共分成n+2步，第1步属于预拉阶段，第2步至第n+1步为包覆阶段，最后一步是补拉；(一)、确定变形量的分配方式包覆阶段根据实际情况可以采用四种不同的变形量分配方式，方程如下所示：均匀分配：$y_1=\frac{2\mathrm{SM}}{{\mathrm{XM}}^2}{x}_1,$其中，0＜x₁≤XM    (1)抛物线函数分配：$y_2=\frac{1.5\mathrm{SM}}{\mathrm{XM}}-\frac{1.5\mathrm{SM}}{{\mathrm{XM}}^3}{x_2}^2,$其中，0＜x₂≤XM    (2)余弦函数分配：$y_3=\frac{4\mathrm{SM}}{\mathrm{\pi XM}}\cos \frac{{\mathrm{\pi x}}_3}{2\mathrm{XM}},$其中，0＜x₃≤XM    (3)负斜率直线分配：$y_4=\frac{2\mathrm{SM}}{{\mathrm{XM}}^2}(\mathrm{XM}-x_4),$其中，0＜x₄≤XM    (4)四个方程满足条件：${\int }_0^{\mathrm{XM}}{y}_1\mathrm{dx}={\int }_0^{\mathrm{XM}}{y}_2\mathrm{dx}={\int }_0^{\mathrm{XM}}{y}_3\mathrm{dx}={\int }_0^{\mathrm{XM}}{y}_4\mathrm{dx}=\mathrm{SM}---\left(5\right)$公式(1-5)中：SM为包覆过程中的总变形量，XM为总离散步数；(二)、计算每条切线的长度通过离散点做模面特征线的切线，依据不同的拉形变形量计算每条切线的长度：L_i＝L_i-1-L_d+Δ_jL_i表示第i个离散点处切线的长度，L_d表示线段单元的长度，Δ_j表示包覆阶段中第j步板料应变量分配值；(三)、计算切线的端点即执行钳口加载轨迹边界点忽略摩擦和已包覆板料的变形，假设每步板料处于单向拉形变形模式下，j表示拉形的步数，j＝1，2，...，n+2，当j＝1时，为预拉阶段；当1＜j＜n+2时，为包覆阶段，第j步表示已经包覆了第1、2直到i＝j-1段线段单元；当j＝n+2时为补拉阶段；ε_pre表示预拉阶段板料的伸长量，ε_post表示补拉阶段板料的伸长量；用[X(j)，Z(j)]表示n+2个执行钳口加载轨迹边界点，j＝1，2，...，n+2；包覆阶段中，经过第j步，板料包覆第i段线段单元两端点分别为A、B，坐标分别为[x(i-1)，z(i-1)]，[x(i)，z(i)]，板料由线段组合[O..AA′]变为线段组合[O..ABB′]，则B′的坐标和包覆角：当1＜j＜n+2时：其中：j＝i+1，1≤i≤n；当j＝1时：当j＝n+2时：这里，L_i表示第i个离散点处切线的长度，L_d表示线段单元的长度，L_r为初始板料长度；步骤二、驱动机构运动参数转化(一)、检验模具初始高度是否能满足拉形条件模具固定在工作台上，模具安装初始位置必须满足一定的条件：模面特征线最高点必须位于拉形线下方，这样才能保证板料在无接触摩擦的情况下水平预拉形；判断条件：如果H＜H′，H′为板料安装位置距工作台最低高度，则满足；(二)计算边界点外延已知执行钳口加载轨迹边界点的坐标和包覆角，欲求外延边界点相对于模具的坐标信息；实现方法有两种：一是定位拉形杆伸长量，控制托架位移；二是定位托架，控制拉形杆动作；方法的选择依据机床的行程能力；方法一的转化公式(9)如下：$\left\{\begin{array}{c}{X}_i^{\prime }=X_i+{\mathrm{\delta L}}_0{\cos \alpha }_i\\ Z_i^{\prime }=Z_i-L_0{\sin \alpha }_i\end{array}\right.---\left(9\right)$方法二的转化公式(10)如下：$\left\{\begin{array}{c}{X}_i^{\prime }=X_0+{\mathrm{\delta L}}_0\\ Z_i^{\prime }=Z_i-\left[\right|X_i-X_i^{\prime }\left|\right]\tan {\alpha }_i\end{array}\right.---\left(10\right)$公式(9、10)中：当外延左边界点时，δ＝-1；当外延右边界点时，δ＝1；(X_i，Z_i)-第i-1个执行钳口加载轨迹边界点坐标；(X′_i，Z′_i)-第i-1个外延边界点坐标；α_i-第i-1个执行钳口加载轨迹边界点处切线仰角；L₀-初始外延量；(三)检验托架初置是否超出机床使用极限由于托架组件在机床中具有初始位置和行程范围，在给定L₀数值后，需要检验外延后的外延边界点位置是否在机床使用极限范围内；应用方式一外延边界点时，在拉形过程中，每一步左右侧外延边界点X坐标绝对值须在托架组件行程范围内，判断条件：如果|X′_min|＞Xmin&|X′_max|＜X_max，X_min为托架在X方向最小极限值；X_max为托架在X方向最大极限值，则可以进行下一步，如果不满足，则需要重新预设L₀数值；应用方式二外延边界点时，预拉形之前，首先要检查外延边界点X坐标绝对值是否在托架组件行程范围内；同时，还需要保证在包覆过程中，外延边界点始终位于执行钳口加载轨迹边界点外侧，判断条件如下：$\left\{\begin{array}{c}{X}_{\min }<\left|X_0^{\prime }\right|<X_{\max }\\ \left|X_0^{\prime }\right|>{\left|X\right|}_{\max }\end{array}\right.$若不满足，则需要重新预设L₀数值；(四)一次高度匹配第一次外延操作后的左右首末边界点存在高度差，需要以一边高度为基准，重新计算另一边的外延边界点，保证包覆终了状态左右外延边界点处于同一高度；一次高度匹配后，边界点的坐标由如下公式获得，其中公式(11)应用于外延方法一，公式(12)应用于外延方法二；$\left\{\begin{array}{c}{X}_i^{\prime \prime }=X_i^{\prime }+{\delta l\cos \alpha }_i\\ Z_i^{\prime \prime }=Z_i^{\prime }+{l\sin \alpha }_i\end{array}\right.---\left(11\right)$$\left\{\begin{array}{c}{X}_i^{\prime \prime }=X_i^{\prime \prime }\\ Z_i^{\prime \prime }=Z_i^{\prime }+\left[\right|X_i^{\prime \prime }-X_i^{\prime }\left|{\tan \alpha }_i\right]\end{array}\right.---\left(12\right)$公式11、12中：当外延左边界点时，δ＝-1；当外延右边界点时，δ＝1；(X′_i，Z′_i)-第i-1个外延边界点坐标；(X″_i，Z″_i)-第i-1个一次高度匹配后外延边界点坐标；α_i-第i-1个执行钳口加载轨迹边界点处切线仰角；l-外延量修正值，由一次高度匹配后的拉形末了状态获得；X″_t-由一次高度匹配后的包覆末了状态获得；(五)二次匹配前的检验在进行数据点的二次高度匹配之前，需要做以下检验：应用外延方法一时，需要进行二次匹配的钳口轨迹线必须位于二次匹配外延边界点轨迹线的内部；判断条件：如果|X′_t|＞|X_t|，则可以进行二次高度匹配，如果不满足，则需要重新预设L₀数值；应用外延方法二时，同样要保证需要进行二次匹配的钳口轨迹线必须位于二次匹配外延边界点轨迹线的内部；判断条件：如果|X′_t|＞|X|_max，则可以进行二次高度匹配，如果不满足，则需要重新预设L₀数值；(六)二次高度匹配从边界点数较少的一边出发，在相对边逐个匹配出等高边界点；执行钳口加载轨迹边界点从位置A运动到位置B时，切线与模面特征截面线的交点由位置m运动到位置k，当模面离散点足够多时，假设m与k重合；根据已知点A、B、C、D的坐标和切线俯仰角，可以求得点X、Z的坐标和切线俯仰角；(七)检验上顶量是否超出机床使用极限模具固定在工作台上，工作台上升到适用于板料预拉的位置，模具上顶量必须满足一定的条件：在保证模具安装初始位置的前提下，工作台上升的最高台面必须在行程范围之内；判断条件：如果h-H＜Hmax，Hmax为工作台上顶最大极限，则满足。