自由曲线外形零件圆周铣削过程中瞬时铣削力建模方法

摘要

本发明公开了一种自由曲线外形零件圆周铣削过程中瞬时铣削力建模方法，用于解决现有的自由曲线外形零件圆周铣削过程中瞬时铣削力建模方法计算工作量大的技术问题。技术方案是以理论刀轨上的等效刀具位置点对应的等效进给方向、等效法向量和等效曲率代替实际刀轨上的刀具位置点对应的进给方向、法向量和曲率，避免用非二阶连续的实际刀轨近似理论刀轨时所导致的预测铣削力的突变的现象；在考虑偏心的同时，推导出瞬时未变形切屑厚度的解析模型，无需用数值计算的方法计算瞬时未变形切屑厚度。利用本发明的方法，用MATLAB在个人计算机(Intel Core(TM)2Duo Processor，2.4GHz，2GB)计算10个周期的瞬时铣削力的时间为1.9s，比采用文献2的方法计算时间233.3s，计算效率提高122.79倍。

主权项

1.一种自由曲线外形零件圆周铣削过程中瞬时铣削力建模方法，其特征在于包括下述步骤：(1)选定立铣刀和工件几何参数，包括立铣刀的半径RAD、螺旋角β₀、刀齿数N_f、刀具偏心参数ρ和λ，得到工件表面矢量方程p(u)＝[X(u)，Y(u)，Z(u)]^T和工件毛坯边界的矢量方程P_W(v)＝[X_W(v)，Y_W(v)，Z_W(v)]^T；设定切削参数，包括进给率V_f、轴向切削深度R_z、径向切削深度R_r、刀具主轴转速n；输入由CAM系统产生的加工工件的实际刀轨信息和采样时间间隔T_s；(2)根据步骤(1)设定的采样时间间隔T_s和实际刀轨信息，按照下式在实际刀轨上计算出各采样时刻对应的刀具位置点；式中，t表示采样时刻；p_en表示直线刀轨段的起点；p_st表示直线刀轨段的终点；o_CTP表示圆弧刀轨段的圆心；R_CTP表示圆弧刀轨段的半径；(3)根据步骤(1)给定的工件表面矢量方程，通过偏置，计算出理论刀轨的矢量方程p_e(u)＝[X_t(u)，Y_t(u)，Z_t(u)]^T，式中，Z_t(u)等于实际刀轨信息中刀心点的Z坐标值；(4)按照下式，将步骤(2)中得到的刀具位置点p_a(t)投影到理论刀轨上，得到等效刀具位置点p_e(u(t))，(p_e(u(t))-p_a(t))×n_a(t)＝0解非线性方程组，得到参数u(t)，将参数u(t)带入理论刀轨矢量方程p_e(u)中，即得到等效刀具 位置点p_e(u(t))；(5)将步骤(4)中解得的参数u(t)代入下式，即得到等效进给方向、等效法向量以及等效曲率，以等效进给方向、等效法向量以及等效曲率作为刀具位置点处的实际进给方向、实际法向量以及实际曲率；f_e(ut))＝[X′_t(t)  Y′_t(t)  0]^Tn_e(u(t))＝[0 0 1]^T×f_e(u(t))同时计算出等效进给方向在整体坐标系中的角位置；式中，i＝[1 0 0]^T；(6)将刀具参与切削的区域沿轴向划分为N个等高梁段，根据步骤(1)给定的工件毛坯边界矢量方程、立铣刀几何参数和步骤(2)中得到的刀具位置点，通过下式计算刀刃片{i，j}的切入切出角和切出角；(a)切入角：式中，p_W(v_i，j，en(t))为满足方程|p_a(t)-p_W(v)|＝RAD_i，j²的点，N_f是刀刃数，j＝1，2，…，N，z是刀刃片{i，j}中点的Z向高度；(b)切出角：刀具切入工件阶段；刀具在其他切削阶段；式中， p_D(t，m)为满足方程组的点，m表示当前刀齿之前的第m个刀齿，m＝1，...，N_fp_W(v_{i，j，B，ex}(t))为满足方程|p_a(t)-p_W(v)|＝RAD_i，j²的点；(7)通过下式计算作用在刀刃片{i，j}的铣削力：式中，K_i，j，T(t)，K_i，j，R(t)分别是与h_i，j(t)相关的切向合径向瞬时铣削力系数，Δa是等高梁段的高度，h_i，j(t，m)是利用步骤(5)中得到的等效曲率K_e(u(t))，通过下式计算凸型曲面；凹型曲面；式中，(8)将各个刀刃上的力转化到X_S，Y_S和Z_S方向：式中，是刀具在t时刻处与刀刃片{i，j}对应的切削角度，被定义为从Y_S向顺时针到刀刃片{i，j}的中点所转过的角度；(9)对于每个侧刃，将作用在所有刀刃片上的微元力求和，求得t时刻局部坐标系下作用于各个侧刃的铣削合力：(10)将局部坐标系下的铣削合力转化到X，Y和Z方向：