基于DNA序列与多混沌映射的数字图像加密方法

摘要

本发明公开了一种新的数字图像加密方法。该方法属于DNA计算和图像加密领域，提出了一种基于DNA序列和多混沌映射的数字图像加密算法。传统的基于混沌的加密算法具有密钥空间小，混沌系统易于被分析与预测等缺点；并且现存的基于DNA加密系统大多都要通过复杂的生物操作，难以实现。为了克服上述缺点，本发明首先利用Cubic映射和小波函数产生的二维混沌序列置乱图像像素的位置，然后用DNA序列与由Logistic映射产生的混沌序列相作用来扰乱图像的像素值。实验结果表明，该算法易于实现，对图像的加密效果较好，密钥空间大，对密钥的敏感性强，能够有效地抵抗穷举攻击、统计攻击。

主权项

1.基于DNA序列与多混沌映射的数字图像加密方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：(1)输入8位灰度图像A(m，n)，m、n为图像A的行列维数；(2)利用Cubic映射和小波函数分别以初值x₀，y₀，系统参数μ₁，μ₂产生两个混沌序列{x_m}、{y_n}；(3)将这两个序列按升序排列，得到两个新序列{x_m′}、{y_n′}；(4)将{x_m′}{y_n′}各元素所在的位置之值替换原序列{x_m}、{y_n}中的该元素，得到两个新的序列{x_m″}，{y_n″}；(5)用{x_m″}，{y_n″}作为置乱矩阵的行地址和列地址，用此矩阵对图像像素位置进行置乱，得到灰度图像B(m，n)；(6)将图像B转化成一维的二值序列M，每个像素值由8位二进制表示，length(M)＝m×n×8；(7)将序列M，按照种子key1选取的DNA映射规则进行编码，得到长度为m×n×8/2的DNA序列N，方法为：首先，建立满足碱基互补配对原则的DNA编码、解码映射规则，见表1；表1DNA序列的8种编码、解码映射规则其次，将(0，1)区域划分为8个子区域，每个子区域对应一种映射规则：再次，用整数key1作为种子利用随机函数来产生一个(0，1)之间的随机数，再用这个随机数来选取对应的DNA映射规则；最后，用选取的DNA映射规则对步骤(6)得到的序列M进行编码得到DNA序列矩阵N；(8)利用Logistic混沌映射，在初值为z₀，系统参数为μ₃的条件下，产生长度为m×n×8/2的混沌序列{z_i}；(9)利用阈值函数f(x)将混沌序列{z_i}转化成二值序列，然后，当z_i＝1时，DNA序列N的该位置的碱基取补，否则DNA序列N的该位置不变；(10)将改变后的DNA序列按照种子key2选取的DNA映射规则进行解码操作，还原成二值序列，重构图像矩阵，得到加密后的灰度图像。