一种基于期望极大值变窗宽核粒子滤波的跟踪方法

摘要

本发明公开了一种基于期望极大值变窗宽核粒子滤波的跟踪方法，该方法首先将运动目标用含有运动参数的状态方程来描述；再对初始化的粒子集运用状态方程得到下一时刻的粒子集；然后依据EM算法、Cholesky算法计算粒子集的如协方差、后验概率、初始权值、特征值、全局核窗宽等；最后重复白化过程得到粒子集中的各个粒子的位置与其权重值，进而得到了目标在当前帧中的位置和尺寸。本发明方法对图像中的运动目标进行鲁棒地、实时地跟踪，与同类方法相比能够用少量的粒子达到相同的粒子滤波的跟踪效果，提高了算法的执行效率。

主权项

1.一种基于期望极大值变窗宽核粒子滤波的跟踪方法，其特征在于是对图像中初始状态已知的目标依据下列步骤进行跟踪：步骤一、将运动目标用含有运动参数的状态方程$S_{k+1}=\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\end{array}\right]S_k+\left[\begin{array}{cc}\frac{{\mathrm{\Delta T}}^2}{2}& 0\\ 0& \frac{{\mathrm{\Delta T}}^2}{2}\end{array}\right]U_t$来描述，假设目标运动的初始参数已知；S_k+1表示运动目标模型，S_k表示当前-目标，ΔT表示时间间隔，U_t表示高斯白噪声；步骤二、根据目标的初始窗宽的大小，利用高斯分布初始化粒子，利用步骤一中的目标状态方程由当前时刻的粒子集计算下一时刻的粒子集，依据基于期望极大值算法计算粒子的协方差矩阵以及后验概率；即：利用高斯分布对初始-目标S的初始窗宽的大小S₀＝{l，d}、初始-目标S的中心点位置预设粒子集横坐标上的方差sigma1、预设粒子集纵坐标上的方差sigma2和预设粒子数N进行处理，得到粒子集k表示任意时刻，x_i表示第i个粒子或者称为任意一个粒子，N表示预设粒子个数，表示在任意时刻k下的粒子，l表示初始窗宽的长，d表示初始窗宽的宽；依据基于期望极大值算法计算所述粒子集的后验概率σ＝[sigma1，0；0，sigma2]²，利用巴氏系数计算所述粒子集中各个粒子的权值ω₁(X_k)，σ表示高斯分布的方差，表示初始-目标S的中心点位置；步骤三、根据步骤二中粒子的协方差矩阵计算得到粒子集的全局核窗宽，然后利用全局核窗宽以及对粒子的协方差做Cholesky分解得到的白化参数对目标进行白化，得到新的粒子集以及粒子集中各个粒子的权值；所述利用全局核窗宽以及对粒子的协方差做Cholesky分解得到的白化参数对目标进行白化步骤如下：步骤3-1：依据运动目标模型S_k+1对初始时的粒子集进行处理，得到下一时刻k+1的粒子集所在视频图像中的位置；表示在时刻k＝0下的粒子，N表示预设粒子个数，i表示粒子标识号，表示在时刻k＝1下的粒子；步骤3-2：若依据运动目标模型S_k+1对当前粒子集进行处理，得到下一时刻的粒子集所在视频图像中的位置表示在时刻k下的粒子，N表示预设粒子个数，i表示粒子标识号，表示在时刻k+1下的粒子，表示在时刻k+1下第i个粒子的视频图像中X轴上的位置，表示在时刻k+1下第i个粒子的视频图像中Y轴上的位置；步骤3-3：利用期望极大值EM算法对所述下一时刻的粒子集所在视频图像中的位置进行处理，得到k+1时刻的协方差V₁；步骤3-4：利用矩阵特征值的定义对所述k+1时刻的协方差V₁进行计算，得到所述k+1时刻的协方差V₁的特征值{λ₁，λ₂}，λ₁表示第一个特征值，λ₂表示第二个特征值；步骤3-5：取所述的特征值{λ₁，λ₂}中的全局窗宽步骤3-6：利用Cholesky方法对所述k+1时刻的协方差V₁进行分解处理，得到白化参数A₁；步骤3-7：利用白化参数A₁、全局窗宽对所述下一时刻的粒子集进行处理，得到白化后粒子集表示白化后的在时刻k+1下的粒子，即白化粒子；步骤3-8：利用期望极大值EM算法对所述白化后粒子集进行处理，得到白化后的后验概率密度以及协方差V₂，然后用所述白化后的后验概率密度计算所述白化后粒子集的权值ω₂(X_k+1)；步骤四、计算单个粒子核窗宽利用后验概率密度计算单个粒子的核窗宽且e为自然底数；表示k+1时刻下粒子的后验概率密度值，N表示预设粒子个数，i表示第i个粒子，表示在时刻k+1下的粒子；步骤五：计算粒子集均值及状态对步骤三中的利用基于期望极大值算法迭代计算粒子集的均值X_mean、以及多次迭代计算后的协方差V₃、下一次白化后的后验概率密度然后利用计算的第二白化权值ω₃(X_k+1)；表示白化后的在时刻k+1下的粒子，即白化粒子，表示k+1时刻下粒子的下一次白化后的后验概率密度值，N表示预设粒子个数，i表示第i个粒子；步骤六，再次白化过程利用Cholesky方法对V₃进行分解处理，得到白化参数A₂，利用白化参数A₂、单个粒子核窗宽对进行处理，得到白化后粒子集步骤七，迭代计算得到粒子最终权值和状态，以及粒子集中心点；重复步骤三的操作，对白化粒子第二白化权值ω₃(X_k+1)和目标中心点位置再次利用EM进行迭代计算M次后，得到最终的各粒子的权值各粒子位置和粒子集的协方差最后依据与的乘积关系得到目标中心点位置${\hat{x}}_{\mathrm{result}}(k+1)=\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{\hat{x}}_i^{\mathrm{result}}(k+1){\hat{w}}^{\mathrm{result}}\left(x_i(k+1)\right);$步骤八，标定目标区域利用矩阵特征值的定义计算粒子集的协方差的两个特征值和两个特征向量和以为中心，分别以作为椭圆两半轴画出椭圆，椭圆区域即为该帧图像中的目标大小估计。