捷联惯性导航系统与天文导航系统实现组合导航的方法

摘要

本发明公布了一种捷联惯性导航系统与天文导航系统实现组合导航的方法，属于组合导航领域。本发明采用SINS有误差的“数学平台”作为CNS的水平基准，并根据耦合SINS姿态误差天文定位原理构建了深组合数学模型。本发明包括如下步骤：第一步：建立基于SINS数学平台的天文导航定位模型，第二步：建立SINS和CNS组合系统模型，第三步：所建立的组合导航系统状态方程和量测方程进行离散化处理，采用卡尔曼滤波器对惯性导航误差进行最优估计和修正。惯性/天文组合导航系统具有极好的自主性和抗干扰能力，采用本专利的方法，飞行器上可不安装专门的水平基准，有望简化机载条件下的SINS/CNS组合导航系统的设计。

主权项

1.一种捷联惯性导航系统与天文导航系统实现组合导航的方法，其特征在于包括如下步骤：第一步：建立基于SINS数学平台的天文导航定位模型1)建立天文定位模型采用地球固联坐标系OXYZ为参考系建立天文定位模型：式(1)中δ_A，ω分别代表恒星的赤纬、地方时角，其中地方时角ω为恒星的格林时角t_G^A即0°经线处的地方时角与飞行器所在位置经度λ的和，h为星敏感器观测得到恒星的高度角值，λ、分别为在地固坐标系中的经度、纬度即飞行器所在的经度、纬度；2)建立考虑SINS数学平台误差的天文测量模型SINS导航坐标系转换到SINS平台坐标系的姿态转换矩阵为：$C\approx \left[\begin{array}{ccc}1& {\phi }_u& -{\phi }_n\\ -{\phi }_u& 1& {\phi }_e\\ {\phi }_n& -{\phi }_e& 1\end{array}\right]---\left(2\right)$式(2)中，φ_u、φ_n和φ_e分别为数学平台的航向角误差、滚动角误差和俯仰角误差；式(1)所述的天文定位模型在考虑耦合SINS数学平台角误差的情况下表示成：式(3)中，平台坐标系中的恒星方向矢量表示为[x y z]^T，x、y、z分别为该方向矢量的三个分量；第二步：建立SINS和CNS组合系统模型a)建立SINS和CNS组合导航系统的状态模型采用线性卡尔曼滤波器进行组合，系统的状态方程为SINS的误差方程，导航坐标系选为东北天地理坐标系，获得捷联惯导系统的误差方程即组合导航系统的状态模型为其中系统状态变量定义为：$X=[{\phi }_e,{\phi }_n,{\phi }_u,\delta {\upsilon }_e,\delta {\upsilon }_n,\delta {\upsilon }_u,\mathrm{\delta L},\mathrm{\delta \lambda },\mathrm{\delta h},{ϵ}_{\mathrm{bx}},{ϵ}_{\mathrm{by}},{ϵ}_{\mathrm{bz}},{ϵ}_{\mathrm{rx}},{ϵ}_{\mathrm{ry}},{ϵ}_{\mathrm{rz}},{▿}_x,{▿}_y,{▿}_z]---\left(4\right)$其中，F(t)为状态系数矩阵，G(t)为噪声系数矩阵，W(t)为系统动态噪声；φ_e，φ_n，φ_u为平台误差角；δυ_e，δυ_n，δυ_u为速度误差；δL，δλ，δh为纬度、经度和高度误差；ε_bx，ε_by，ε_bz，ε_rx，ε_ry，ε_rz分别为陀螺常值漂移误差和一阶马尔可夫漂移误差；为加速度计零偏；b)建立SINS和CNS组合导航系统的测量模型将式(3)在线性卡尔曼滤波器一步时间更新预测点上线性展开可表示为其中，$\mathrm{dz}=z-\hat{z};$dφ_e为数学平台俯仰角误差的待估小量；dφ_n为数学平台滚动角误差的待估小量；为导航系统经度的一步时间更新值；为导航系统纬度的一步时间更新值；为导航系统数学平台俯仰角误差的一步时间更新值；为导航系统数学平台滚动角误差的一步时间更新值；测量噪声仅考虑高度角的测量误差，具体有：sin(h_c)＝sin(h_r+h_ε)＝sinh_rcosh_ε+cosh_rsinh_ε       ≈sinh_r+cosh_r·h_ε               (6)       ≈sinh_r+cosh_c·h_ε其中，h_c为恒星高度角的测量值，h_r为恒星高度角的真实值，h_ε为恒星高度角的测量噪声；第三步：对式(4)、(5)和式(6)所建立的组合导航系统状态方程和量测方程进行离散化处理后，利用线性卡尔曼滤波器对惯性导航误差进行最优估计和修正。