基于机床动力学和曲线特性的NURBS插补方法

摘要

本发明公开了一种基于机床动力学和曲线特性的NURBS插补方法,采用考虑到机床加工综合要素的约束方程ZHYS来控制插补算法的进给速度和加速度, 方法由三个环节组成：预插补、前瞻信息处理和实时插补，按照对应的速度模式进行三角函数速度平滑处理，保存三角函数速度平滑处理后的相应数据，若进入加减速区，则根据前瞻信息，采用三角函数速度平滑处理；若没有进入加减速区，则采用速度自适应法进行计算，从而最终获得插补点的坐标和进给速度。本发明方法使插补始终处于机床的安全范围内，三角函数速度平滑处理使整个插补运动过程平滑稳定，并保证切向加速度和切向加加速度在速度变化区内连续，对高速高精数控系统的发展有重要的意义。

主权项

1.基于机床动力学和曲线特性的NURBS插补方法，根据机床特性和曲线特性推导出约束方程来控制插补算法的进给速度和加速度，方法由三个环节组成：预插补、前瞻信息处理和实时插补；预插补环节采用速度自适应调整算法；前瞻信息处理环节首先根据插补点进给速度划分加减速区，然后分别对加减速区进行判断，按照对应的速度模式进行函数速度平滑处理；其特征在于，所述约束方程采用考虑到机床加工综合要素的约束方程ZHYS；并(1)预插补环节采用速度自适应调整算法，保存插补点信息并将插补点信息代入基于机床动力学和曲线特性的约束方程ZHYS计算得到插补点最大切向加速度序列；预插补环节包含如下步骤：(a)由当前插补点参数u(i)，计算当前点的曲率半径ρ(i)；(b)由误差与曲率半径间的关系，预估下一插补周期内进给速度，计算进给速度v_f(i)：(c)取进给速度v_f(i)与指令进给速度v_c中的小者作为进给速度预估值，记为pre_v(i)，即pre_v(i)＝min{v_f(i)，v_c}(d)计算插补步长L(i)；L(i)＝v_f(i)T 式中T为插补周期(e)计算下一个插补点参数u(i+1)；(f)由插补点参数u(i+1)，计算得到该插补点的单位切矢单位副法矢单位主法矢参数；(g)将单位切矢单位副法矢单位主法矢进给速度预估值pre_v(i)，机床参数和电机参数代入机床动力学和曲线特性的约束方程ZHYS，得到该插补点切向最大加速度Max_acc(i)；当插补方法从曲线从起点计算到终点时，插补点各参数就可以组成相应的序列，保存插补步长序列L，节点矢量序列u，进给速度序列pre_v和最大切向加速度序列Max_acc作为前瞻信息；(2)前瞻信息处理环节首先根据插补点进给速度划分加减速区，然后分别对加减速区进行判断，按照对应的速度模式进行三角函数速度平滑处理，保存三角函数速度平滑处理后的相应数据；前瞻信息处理环节的步骤包括：(a)对插补点进给速度序列中的速度进行判断，将进给速度序列划分为速度稳定区和速度变化区；(b)将三角函数速度平滑处理分成三种速度规划模式来进行处理，将速度变化区分别归类，按照对应的规划模式进行处理；(c)各加减速区按照起点节点矢量和终点节点矢量的大小依次 排队；(3)实时插补环节对前瞻信息进行实时的速度自适应插补计算，若进入加减速区，则根据前瞻信息，采用三角函数速度平滑处理；若没有进入加减速区，则采用速度自适应法进行计算，从而最终获得插补点的坐标和进给速度；包含如下步骤：(a)由当前插补点参数与前瞻信息中的信息进行比较，计算曲率半径或进给速度；(b)计算插补步长；(c)得到插补点的参数；所述的机床动力学和曲线特性的约束方程ZHYS为：其中，所有下标i可取x，y，z；m_i为各坐标方向移动部件总质量；N_i为各坐标方向机床导轨作用在移动部件上的支撑力；J_mi，J_si分别为各坐标轴的伺服电动机和丝杠的转动惯量；p_i为各轴丝杠的导程；g为重力加速度；π为圆周率；N_i为工作台所受压力；a_imax为机床各轴受自身动态响应的限制，具有固有的最大加速度；a_t为刀具运动切向加速度，也即为进给加速度；T_iM为各轴上电机的输出转矩；τ_x，τ_y，τ_z为刀具运动单位切矢，n_x，n_y，n_z为刀具运动的单位主法矢。