主权项 |
一种闪变源定向的分形分析方法,其特征是,它首先以一定的采样频率采集各负荷的电压和电流数据,再计算每个工频周期内电压和电流的均方根值,然后分别计算所求出的电压和电流均方根值的分形维数,最后将所得电压均方根值和电流均方根值的分形维数与各自的阈值进行比较,判断各支路是否存在闪变源;所述每个工频周期内电压和电流均方根值、分形维数的具体计算步骤如下:a、以一定的采样频率采集各负荷的电压和电流数据;b、计算每个工频周期内电压的均方根值URMS(n)和电流的均方根值IRMS(n): <mrow> <msub> <mi>U</mi> <mi>RMS</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msqrt> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>m</mi> </mfrac> <munderover> <mi>Σ</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>m</mi> </munderover> <msup> <msub> <mi>u</mi> <mi>nk</mi> </msub> <mn>2</mn> </msup> </msqrt> </mrow> <mrow> <msub> <mi>I</mi> <mi>RMS</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msqrt> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>m</mi> </mfrac> <munderover> <mi>Σ</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>m</mi> </munderover> <msup> <msub> <mi>i</mi> <mi>nk</mi> </msub> <mn>2</mn> </msup> </msqrt> </mrow>其中,unk是第n个工频周期内第k点的电压瞬时值,ink是第n个工频周期内第k点的电流瞬时值,m是一个周期内的采样点数;c、分别计算电压均方根值的分形维数pu和电流均方根值的分形维数pi:假设在[t,t+Δt]时间内,电压的均方根值URMS(n)和电流的均方根值IRMS(n)均有N个值,分别是U1,U2,…,UN和I1,I2,…,IN,令 <mrow> <mi>δ</mi> <mo>=</mo> <mfrac> <mi>Δt</mi> <mi>N</mi> </mfrac> </mrow> <mrow> <mi>N</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>δ</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <munderover> <mi>Σ</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mi>N</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </munderover> <mo>|</mo> <msub> <mi>U</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>|</mo> </mrow> <mi>δ</mi> </mfrac> </mrow> <mrow> <mi>M</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>δ</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <munderover> <mi>Σ</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mi>N</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </munderover> <mo>|</mo> <msub> <mi>I</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>I</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>|</mo> </mrow> <mi>δ</mi> </mfrac> </mrow>则电压均方根值、电流均方根值在[t,t+Δt]区间内的分形维数分别为 <mrow> <msub> <mi>p</mi> <mi>u</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mi>log</mi> <mi>N</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>δ</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mi>log</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>δ</mi> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> </mrow> <mrow> <msub> <mi>p</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mi>log</mi> <mi>M</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>δ</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mi>log</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>δ</mi> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>;</mo> </mrow>d、判断是否存在闪变源:若某支路pu>1.93,pi>2.3,则该支路存在闪变源,否则无闪变源。 |