一种倾斜地球同步轨道合成孔径雷达模糊度分析方法

摘要

本发明涉及一种倾斜地球同步轨道合成孔径雷达模糊度分析方法，属于合成孔径雷达技术领域。本发明方法首先计算波束主信号区的多普勒频率和模糊区的多普勒频率，然后根据所得到的结果分别计算雷达波束中心偏离卫星本体坐标系x轴、y轴的夹角，再用这两个角度得到模糊信号所在位置处的天线增益，最后计算模糊信号的总能量与主信号能量的比值，从而得到模糊度ASR。本发明方法在计算过程中没有采用现有技术中对相关参数做近似化处理的方法，因而能够针对椭圆轨道和地球自转等复杂条件进行计算，非常适合于高轨道的倾斜地球同步轨道合成孔径雷达模糊度分析。

主权项

1.一种倾斜地球同步轨道合成孔径雷达模糊度分析方法，其特征在于包括如下步骤：步骤1、建立卫星运行轨道的椭圆轨道模型和卫星本体坐标系，其中卫星本体坐标系中心为卫星质心，x轴沿卫星的矢径的方向，背离地心，z轴指向轨道的角动量方向，y轴满足右手坐标系准则；步骤2、根据公式(1)计算波束的主信号区的多普勒频率f_Dc：$f_{\mathrm{Dc}}=-\frac{2}{\lambda }[-{\stackrel{·}{R}}_s\cos {\theta }_R+R_s({\omega }_s-{\omega }_e\cos {\alpha }_i)\sin {\theta }_R\cos {\theta }_A-R_s{\omega }_e\sin {\alpha }_i\cos \alpha \sin {\theta }_R\sin {\theta }_A]---\left(1\right)$其中，θ_R、θ_A是雷达波束中心偏离x轴、y轴的夹角，O_a为卫星质心，Q为波束中心的指向，λ为卫星雷达工作的波长，ω_s为卫星平台的自转角速度，ω_e为地球自转角速度，α_i是卫星轨道的轨道倾角，α为表示卫星位置的纬度幅角，R_s为卫星的位置矢量的大小，为R_s的一阶时间导数，a为轨道半长轴，e为轨道偏心率，ω为近地点幅角，μ为地球物理常数，其中：$R_s=\frac{a(1-e^2)}{1+e\cos (\alpha -\omega )}$${\stackrel{·}{R}}_s=e\sin (\alpha -\omega )\sqrt{\frac{\mu }{a(1-e^2)}}$$\stackrel{·}{\alpha }=\sqrt{\mathrm{\mu a}(1-e^2)}/R_s^2---\left(2\right)$步骤3、根据公式(3)确定模糊信号的斜距R：$R=\frac{c(\tau +m/\mathrm{PRF})}{2}---\left(3\right)$其中，τ为观测带主信号区域的回波时延，m为距离向模糊区的个数，PRF为脉冲重复频率；再根据公式(4)由余弦定理确定θ_R：$\cos {\theta }_R=\frac{R_s^2+R^2-R_e^2}{2R_{s}R}---\left(4\right)$其中，R_e为地球半径；步骤4、根据模糊区的多普勒频率确定雷达波束中心偏离y轴的夹角θ_A；模糊区的多普勒频率F_Dc为主信号区的多普勒频率f_Dc与模糊的n个PRF之和：F_Dc＝f_Dc+n·PRF (5)求解关于θ_A的一元二次方程：Xcosθ_A+Ysinθ_A＝Z (6)得到角度θ_A与模糊区的多普勒频率F_Dc之间的关系$\cos {\theta }_A=\frac{\mathrm{XZ}\pm \sqrt{X^2{Z}^2-(X^2+Y^2)(Z^2-Y^2)}}{X^2+Y^2}---\left(7\right)$其中，X＝R_s(ω_s-ω_ecosα_i)sinθ_R，Y＝-R_sω_e sinα_i cosαsinθ_R和步骤5、根据上述步骤中得到的模糊信号的离轴角(θ_R θ_A)，确定模糊信号所在位置处的天线增益：$G({\theta }_R,{\theta }_A)=\sin c\left(\frac{L_a}{\lambda }(\sin {\theta }_R\cos {\theta }_A-\sin {\theta }_{R0}\cos {\theta }_{A0})\right)\sin c\left(\frac{L_r}{\lambda }(\sin {\theta }_R\sin {\theta }_A-\sin {\theta }_{R0}\sin {\theta }_{A0})\right)---\left(8\right)$其中，L_a为方位向天线尺寸，L_r为距离向天线尺寸，θ_R0是主信号区的θ_R，θ_A0是主信号区的θ_A；根据模糊区的斜距R计算模糊信号的能量强度：$S_{\mathrm{mn}}(f_{\mathrm{Dc}},{\tau }_0)=k\frac{G(f_{\mathrm{Dc}}+m·\mathrm{PRF},{\tau }_0+\frac{n}{\mathrm{PRF}})\sigma (f_{\mathrm{Dc}}+m·\mathrm{PRF},{\tau }_0+\frac{n}{\mathrm{PRF}})}{R^4(f_{\mathrm{Dc}}+m·\mathrm{PRF},{\tau }_0+\frac{n}{\mathrm{PRF}})}---\left(9\right)$其中，m、n分别表示方位向和距离向模糊区域的编号，τ₀为观测带主信号区域的回波时延，σ为模糊区域的后向散射系数，当m，n＝0时，得到是观测带主信号的能量强度，其他均为模糊信号的能量强度，k为雷达方程中的常数部分，与目标在卫星平台坐标系中的位置无关；步骤6、计算模糊信号的总能量与主信号能量的比值，得到模糊度ASR：$\mathrm{ASR}=\frac{\underset{m\ne 0,n\ne 0}{\overset{\infty }{\underset{m,n=-\infty }{\Sigma }}}{\int }_{-\mathrm{PBW}/2}^{\mathrm{PBW}/2}G(f_{\mathrm{Dc}}+\mathrm{nPRF},{\tau }_0+m/\mathrm{PRF})·\sigma ({\tau }_0+m/\mathrm{PRF})/R^4({\tau }_0+m/\mathrm{PRF})\mathrm{df}}{{\int }_{-\mathrm{PBW}/2}^{\mathrm{PBW}/2}G(f_{\mathrm{Dc}},{\tau }_0)·\sigma \left({\tau }_0\right)/R^4\left({\tau }_0\right)\mathrm{df}}---\left(10\right)$其中，PBW为信号带宽，当m≠0，n＝0时上述公式得到是距离向模糊度RASR；当m＝0，n≠0时，上述公式得到是方位向模糊度AASR；当m≠0，n≠0时，上述公式得到是交叉项模糊度XASR；三种模糊度之和可以得到总的模糊度ASR水平。