一种基于瞬时对称分量法的DSTATCOM电流检测方法

摘要

本发明公开了一种基于改进型瞬时对称分量法的DSTATCOM电流检测方法，一，首先确定对称分量法及相量时域中瞬时值的表示方法，二，确定瞬时值，三，改进瞬时对称分量法的实现；四，采用MATLAB仿真工具建立模型对上述结论进行仿真分析，五，数据的滤波、转换和处理；六，负载电流减去所得三相基波正序有功电流iafp+、ibfp+、icfp+即可获得所需包含谐波、负序及无功的综合补偿指令电流iac、ibc、icc。本发明避免了复杂的移相电路、锁相环电路、正余弦函数表的地址发生器以及查表过程，消除了由此带来的误差和故障。

主权项

1.一种基于改进型瞬时对称分量法的DSTATCOM电流检测方法，它包括以下步骤：步骤一，首先确定对称分量法及相量时域中瞬时值的表示方法：首先将电压相量采用对称分量法分解为三组对称的相量，即正序、负序和零序分量如式(1)-式(3)，式中的U_a、U_b、U_c为三相电压相量，U_a⁺、U_b⁺、U_c⁺，U_a^-、U_b^-、U_c^-，U₀，分别为正序、负序及零序分量，α＝e^j2π/3，$\left[\begin{array}{c}{U}_a^{+}\\ U_b^{+}\\ U_c^{+}\end{array}\right]=\frac{1}{3}\left[\begin{array}{ccc}1& \alpha & {\alpha }^2\\ {\alpha }^2& 1& \alpha \\ \alpha & {\alpha }^2& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{U}_a\\ U_b\\ U_c\end{array}\right]---\left(1\right)$$\left[\begin{array}{c}{U}_a^{-}\\ U_b^{-}\\ U_c^{-}\end{array}\right]=\frac{1}{3}\left[\begin{array}{ccc}1& {\alpha }^2& \alpha \\ \alpha & 1& {\alpha }^2\\ {\alpha }^2& \alpha & 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{U}_a\\ U_b\\ U_c\end{array}\right]---\left(2\right)$U₀＝(U_a+U_b+U_c)/3        (3)将三相电压的正序相量以实部和虚部的形式表示，如式(4)，$\left\{\begin{array}{c}{U}_a^{+}=\mathrm{Re}{U}_a^{+}+\mathrm{jIm}{U}_a^{+}\\ U_b^{+}=\mathrm{Re}{U}_b^{+}j+\mathrm{Im}{U}_b^{+}\\ U_c^{+}=\mathrm{Re}{U}_c^{+}+\mathrm{jIm}{U}_c^{+}\end{array}\right.---\left(4\right)$当相量以某一频率ω在二维正交坐标系αβ中旋转时，该相量任意时刻在其中任一坐标轴上的投影位该相量的瞬时值，这里选取β轴，则式(4)中的电压相量的虚部代表各相量的瞬时值；将式(4)代入式(1)中并将其以实部和虚部的形式展开$\left[\begin{array}{c}\mathrm{Re}{U}_a^{+}\\ \mathrm{Re}{U}_b^{+}\\ \mathrm{Re}{U}_c^{+}\end{array}\right]=\frac{1}{3}\left[\begin{array}{cccccc}1& 0& -\frac{1}{2}& -\frac{\sqrt{3}}{2}& -\frac{1}{2}& \frac{\sqrt{3}}{2}\\ -\frac{1}{2}& \frac{\sqrt{3}}{2}& 1& 0& -\frac{1}{2}& -\frac{\sqrt{3}}{2}\\ -\frac{1}{2}& -\frac{\sqrt{3}}{2}& -\frac{1}{2}& \frac{\sqrt{3}}{2}& 1& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\mathrm{Re}{U}_a\\ \mathrm{Im}{U}_a\\ \mathrm{Re}{U}_b\\ \mathrm{Im}{U}_b\\ \mathrm{Re}{U}_c\\ \mathrm{Im}{U}_c\end{array}\right]---\left(5\right)$$\left[\begin{array}{c}\mathrm{Im}{U}_a^{+}\\ \mathrm{Im}{U}_b^{+}\\ \mathrm{Im}{U}_c^{+}\end{array}\right]=\frac{1}{3}\left[\begin{array}{cccccc}0& 1& \frac{\sqrt{3}}{2}& -\frac{1}{2}& -\frac{\sqrt{3}}{2}& -\frac{1}{2}\\ -\frac{\sqrt{3}}{2}& -\frac{1}{2}& 0& 1& \frac{\sqrt{3}}{2}& -\frac{1}{2}\\ \frac{\sqrt{3}}{2}& -\frac{1}{2}& -\frac{\sqrt{3}}{2}& -\frac{1}{2}& 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\mathrm{Re}{U}_a\\ \mathrm{Im}{U}_a\\ \mathrm{Re}{U}_b\\ \mathrm{Im}{U}_b\\ \mathrm{Re}{U}_c\\ \mathrm{Im}{U}_c\end{array}\right]---\left(6\right)$由以上两式可知，只要实时检测出三相电压相量的实部和虚部分量的瞬时值，即可得到正序电压相量的实部和虚部的瞬时值，同时也可得到正序电压相量时域中的瞬时值，如式(6)所示，同理可得负序及零序分量的时域中的瞬时值；步骤二，确定瞬时值：采用基波正弦量的特性以两点采样法确定上述各瞬时分量；设采样周期为T_s，t₁为上一采样时刻，t₂为当前采样时刻，则t₂-t₂＝T_s，对应的电压u瞬时值表示如下：u₁＝U_msin(α-ωT_s)    (7)u₂＝U_msinα           (8)式中：U_m为电压峰值，α为当前电压相位角，ω为角速度；将式(7)展开：u₁＝U_msin(α-ωT_s)  ＝U_msinαcosωT_s-U_mcosαsinωT_s  (9)  ＝u₂cosωT_s-U_mcosαsinωT_s由式(9)可得，U_mcosα＝(u₂cosωT_s-u₁)/sinωT_s     (10)根据前述相量与其瞬时值的关系定义，可知式(10)、式(8)的值等于电压相量的实部和虚部的倍，即：$\mathrm{ReU}=U_m\cos \alpha /\sqrt{2}---\left(11\right)$$=(u_2\cos \omega T_s-u_1)/\sqrt{2}\sin \omega T_s$$\mathrm{ImU}=U_m\sin \alpha /\sqrt{2}=u_2/\sqrt{2}---\left(12\right)$由式(11)(12)可知，当采样周期T_s确定以后，由于ωT_s为定值，由于T_s很小，当电网基波的频率ω在某一微小范围内波动，ωT_s可忽略不计，需要连续两个采样点即可确定电压相量U；将三相电压相量分别按式(11)(12)以实部、虚部的形式表示并整理得；$\left[\begin{array}{c}\mathrm{Re}{U}_a\\ \mathrm{Im}{U}_a\\ \mathrm{Re}{U}_b\\ \mathrm{Im}{U}_b\\ \mathrm{Re}{U}_c\\ \mathrm{Im}{U}_c\end{array}\right]=\frac{1}{\sqrt{2}}\left[\begin{array}{cccccc}\frac{-1}{\sin \omega T_s}& \mathrm{ctg\omega }{T}_s& 0& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& \frac{-1}{\sin \omega T_s}& \mathrm{ctg\omega }{T}_s& 0& 0\\ 0& 0& 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& \frac{-1}{\sin \omega T_s}& \mathrm{ctg\omega }{T}_s\\ 0& 0& 0& 0& 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{u}_{a1}\\ u_{a2}\\ u_{b1}\\ u_{b2}\\ u_{c1}\\ u_{c2}\end{array}\right]---\left(13\right)$式中u_a1、u_a2、u_b1、u_b2、u_c1、u_c2分别为三相电压两个连续的采样点；步骤三，改进瞬时对称分量法的实现；将式(13)分别代入式(5)(6)并整理得到：$\left[\begin{array}{c}\mathrm{Re}{U}_a^{+}\\ \mathrm{Re}{U}_b^{+}\\ \mathrm{Re}{U}_c^{+}\end{array}\right]=\frac{1}{3\sqrt{2}}\times$$\left[\begin{array}{cccccc}\frac{-1}{\sin \omega T_s}& \mathrm{ctg\omega }{T}_s& \frac{1}{2\sin \omega T_s}& \frac{-\mathrm{ctg\omega }{T}_s-\sqrt{3}}{2}& \frac{1}{2\sin \omega T_s}& \frac{-\mathrm{ctg\omega }{T}_s+\sqrt{3}}{2}\\ \frac{1}{2\sin \omega T_s}& \frac{-\mathrm{ctg\omega }{T}_s+\sqrt{3}}{2}& \frac{-1}{\sin \omega T_s}& \mathrm{ctg\omega }{T}_s& \frac{1}{2\sin \omega T_s}& \frac{-\mathrm{ctg\omega }{T}_s-\sqrt{3}}{2}\\ \frac{1}{2\sin \omega T_s}& \frac{-\mathrm{ctg\omega }{T}_s-\sqrt{3}}{2}& \frac{1}{2\sin \omega T_s}& \frac{-\mathrm{ctg\omega }{T}_s+\sqrt{3}}{2}& \frac{-1}{\sin \omega T_s}& \mathrm{ctg\omega }{T}_s\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{u}_{a1}\\ u_{a2}\\ u_{b1}\\ u_{b2}\\ u_{c1}\\ u_{c2}\end{array}\right]---\left(14\right)$$\left[\begin{array}{c}\mathrm{Im}{U}_a^{+}\\ \mathrm{Im}{U}_b^{+}\\ \mathrm{Im}{U}_c^{+}\end{array}\right]=\frac{1}{3\sqrt{2}}\times ---\left(15\right)$$\left[\begin{array}{cccccc}0& 1& \frac{-\sqrt{3}}{2\sin \omega T_s}& \frac{\sqrt{3}\mathrm{ctg\omega }{T}_s-1}{2}& \frac{\sqrt{3}}{2\sin \omega T_s}& \frac{-\sqrt{3}\mathrm{ctg\omega }{T}_s-1}{2}\\ \frac{\sqrt{3}}{2\sin \omega T_s}& \frac{-\sqrt{3}\mathrm{ctg\omega }{T}_s-1}{2}& 0& 1& \frac{-\sqrt{3}}{2\sin \omega T_s}& \frac{\sqrt{3}\mathrm{ctg\omega }{T}_s-1}{2}\\ \frac{-\sqrt{3}}{2\sin \omega T_s}& \frac{\sqrt{3}\mathrm{ctg\omega }{T}_s-1}{2}& \frac{\sqrt{3}}{2\sin \omega T_s}& \frac{-\sqrt{3}\mathrm{ctg\omega }{T}_s-1}{2}& 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{u}_{a1}\\ u_{a2}\\ u_{b1}\\ u_{b2}\\ u_{c1}\\ u_{c2}\end{array}\right]$根据式(14)(15)，利用两点采样法连续两次采集六个数据即可得到当前的电压相量，将式(15)中电压相量的虚部乘以  即为电正序分量的瞬时值，根据式(14)(15)即可方便的求取电压正序分量的幅值、相角及其正余弦函数，以α相为例：$U_a^{+}=\sqrt{{\left(\mathrm{Re}{U}_a^{+}\right)}^2+{\left(\mathrm{Im}{U}_a^{+}\right)}^2}---\left(16\right)$${\alpha }_{U_a^{+}}=\mathrm{arctg}(\mathrm{Im}{U}_a^{+}/\mathrm{Re}{U}_a^{+})---\left(17\right)$$\sin {\alpha }_{U_a^{+}}=\mathrm{Im}{U}_a^{+}/U_a^{+}---\left(18\right)$$\cos {\alpha }_{U_a^{+}}=\mathrm{Re}{U}_a^{+}/U_a^{+}---\left(19\right)$同理，可以得到电压负序风量以及零序分量实部和虚部的瞬时表达式；$\left[\begin{array}{c}\mathrm{Re}{U}_a^{-}\\ \mathrm{Re}{U}_b^{-}\\ \mathrm{Re}{U}_c^{-}\end{array}\right]=\frac{1}{3\sqrt{2}}\times$$\left[\begin{array}{cccccc}\frac{-1}{\sin \omega T_s}& \mathrm{ctg\omega }{T}_s& \frac{1}{2\sin \omega T_s}& \frac{-\mathrm{ctg\omega }{T}_s+\sqrt{3}}{2}& \frac{1}{2\sin \omega T_s}& \frac{-\mathrm{ctg\omega }{T}_s-\sqrt{3}}{2}\\ \frac{1}{2\sin \omega T_s}& \frac{-\mathrm{ctg\omega }{T}_s-\sqrt{3}}{2}& \frac{-1}{\sin \omega T_s}& \mathrm{ctg\omega }{T}_s& \frac{1}{2\sin \omega T_s}& \frac{-\mathrm{ctg\omega }{T}_s+\sqrt{3}}{2}\\ \frac{1}{2\sin \omega T_s}& \frac{-\mathrm{ctg\omega }{T}_s+\sqrt{3}}{2}& \frac{1}{2\sin \omega T_s}& \frac{-\mathrm{ctg\omega }{T}_s-\sqrt{3}}{2}& \frac{-1}{\sin \omega T_s}& \mathrm{ctg\omega }{T}_s\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{u}_{a1}\\ u_{a2}\\ u_{b1}\\ u_{b2}\\ u_{c1}\\ u_{c2}\end{array}\right]---\left(20\right)$$\left[\begin{array}{c}\mathrm{Im}{U}_a^{-}\\ \mathrm{Im}{U}_b^{-}\\ \mathrm{Im}{U}_c^{-}\end{array}\right]=\frac{1}{3\sqrt{2}}\times$$\left[\begin{array}{cccccc}0& 1& \frac{\sqrt{3}}{2\sin \omega T_s}& \frac{-\sqrt{3}\mathrm{ctg\omega }{T}_s-1}{2}& \frac{-\sqrt{3}}{2\sin \omega T_s}& \frac{\sqrt{3}\mathrm{ctg\omega }{T}_s-1}{2}\\ \frac{-\sqrt{3}}{2\sin \omega T_s}& \frac{\sqrt{3}\mathrm{ctg\omega }{T}_s-1}{2}& 0& 1& \frac{\sqrt{3}}{2\sin \omega T_s}& \frac{-\sqrt{3}\mathrm{ctg\omega }{T}_s-1}{2}\\ \frac{\sqrt{3}}{2\sin \omega T_s}& \frac{-\sqrt{3}\mathrm{ctg\omega }{T}_s-1}{2}& \frac{-\sqrt{3}}{2\sin \omega T_s}& \frac{\sqrt{3}\mathrm{ctg\omega }{T}_s-1}{2}& 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{u}_{a1}\\ u_{a2}\\ u_{b1}\\ u_{b2}\\ u_{c1}\\ u_{c2}\end{array}\right]---\left(21\right)$$\mathrm{Re}{U}_0=\frac{1}{3\sqrt{2}}(\mathrm{ctg\omega }{T}_s\times (u_{a2}+u_{b2}+u_{c2})$$-(u_{a1}+u_{b1}+u_{c1})/\sin \omega T_s)---\left(22\right)$$\mathrm{Im}{U}_0=(u_{a2}+u_{b2}+u_{c2})/3\sqrt{2}---\left(23\right);$步骤四，采用MATLAB仿真工具建立模型对上述结论进行仿真分析，初始状态设定三相电压对称，基波频率f₀＝50HZ，采样频率为F_s＝12.8HZ，仿真时间设定为0.1s，在t＝0.05s时，断开c相电压，模拟电压三相不对称暂态故障，在一个采样周期的过渡过程中，序电压产生突变，当电压产生突变时，式(11)中u₂的突变导致分子差值的增大，该大数据相对与分母小数据sin(ωT_s)引起的ReU的急剧增大，最终造成电压各序分量的突变，在数据处理时对数据进行限幅处理即可消除突变；步骤五，数据的滤波、转换和处理：三相不平衡畸变电压u_a、u_b、u_c经过窄带模拟滤波器滤除谐波成份，输出工频基波分量u_af、u_bf、u_cf经过AD采样转换后，按照式(14)、(15)经过经过简单的变换运算获得A相电压基波正序分量的实部和虚部，最后根据式(16)、(18)、(19)即可实时获得与三相系统电压基波正序分量同步的正余弦信号，此种正余弦发生电路一方面避免复杂不稳定锁相环电路，其正余弦信号直接计算获得，另一方面，采用DSP处理器进行数据处理；步骤六，当ωt与电压基波正序电压U_af⁺同步时，则负载电流i_a、i_b、i_c中与三相电压基波正序分量同频率的电流分量经过同步坐标变换后转变为dq0坐标系中的直流分量而谐波分量以及负序分量转变为二次及以上交流分量，通过LPF低通滤波后，将旋转的直流分量变换到三相静止的坐标系中即可获得三相基波正序电流i_af⁺、i_bf⁺、i_cf⁺，如需检测无功电流，则在同步坐标逆变时置零i_q即可，最后用负载电流减去所得三相基波正序有功电流i_afp⁺、i_bfp⁺、i_cfp⁺即可获得所需包含谐波、负序及无功的综合补偿指令电流i_ac、i_bc、i_cc。