基于四元数分解和相关函数判断彩色图像相关性的方法

摘要

基于四元数分解和相关函数判断彩色图像相关性的方法，属于图像处理领域，本发明的目的是解决采用ELL提出的方法分解四元数的水平和垂直分量，以及基于平行垂直分解的方法计算两幅彩色图像的相关函数计算速度低的问题。本发明的方法包括：步骤一、大小均为M×N像素的两幅彩色图像的纯四元数表达式分别为p(m，n)＝b1(m，n)i+c1(m，n)j+d1(m，n)k和q(m，n)＝b2(m，n)i+c2(m，n)j+d2(m，n)k；步骤二、将第二幅彩色图像q(m，n)沿 μ = ( i + j + k ) / 3 方向分解为q(m，n)＝q//(m，n)+q⊥(m，n)；步骤三、按公式 cr ( m , n ) = - MN F - R [ F p R ( u , v ) F q / / - R ( u , v ) + F p - R ( u , v ) F q ⊥ - R ( u , v ) ] 获取两幅彩色图像的相关函数cr(m，n)，所述相关函数cr(m，n)的值表示两幅彩色图像的相关性。本发明方法用于判断两幅彩色图像的相关性强弱。

主权项

1.基于四元数分解和相关函数判断彩色图像相关性的方法，其特征在于，实现该方法包括以下步骤：步骤一、大小均为M×N像素的两幅彩色图像的纯四元数表达式分别为p(m，n)＝b₁(m，n)i+c₁(m，n)j+d₁(m，n)k和q(m，n)＝b₂(m，n)i+c₂(m，n)j+d₂(m，n)k，其中，b₁(m，n)、c₁(m，n)、d₁(m，n)∈R是实数，分别代表第一幅彩色图像p(m，n)的红、绿、蓝分量；b₂(m，n)、c₂(m，n)、d₂(m，n)∈R是实数，分别代表第二幅彩色图像q(m，n)的红、绿、蓝分量；i，j，k∈C是虚数单位，步骤二、将第二幅彩色图像q(m，n)沿μ方向分解为q(m，n)＝q_//(m，n)+q_⊥(m，n)，其中，第二幅彩色图像q(m，n)的水平分量q_//(m，n)//μ，第二幅彩色图像q(m，n)的垂直分量q_⊥(m，n)⊥μ，μ为复数虚部单位：这里定义为特定单位四元数向量，第二幅彩色图像q(m，n)的水平分量q_//(m，n)和垂直分量q_⊥(m，n)按下述公式计算：$\left\{\begin{array}{c}{q}_{//}(m,n)={\alpha }_{\mathrm{q\mu }}\mu \\ q_{\perp }(m,n)=q-{\alpha }_{\mathrm{q\mu }}\mu \end{array}\right.,$其中，${\alpha }_{\mathrm{q\mu }}=[b_2(m,n)+c_2(m,n)+d_2(m,n)]/\sqrt{3},$步骤三、按下述公式获取两幅彩色图像的相关函数cr(m，n)：$\mathrm{cr}(m,n)=-\sqrt{\mathrm{MN}}{F}^{-R}[F_p^R(u,v)F_{q_{//}}^{-R}(u,v)+F_p^{-R}(u,v)F_{q_{\perp }}^{-R}(u,v)]$其中，(m，n)表示时域坐标，(u，v)表示频域坐标，为第一幅彩色图像函数p(m，n)的右傅立叶变换，为第一幅彩色图像函数p(m，n)的右傅立叶逆变换，为第二幅彩色图像q(m，n)的水平分量q_//(m，n)函数的右傅立叶逆变换，为第二幅彩色图像q(m，n)的垂直分量q_⊥(m，n)函数的右傅立叶逆变换，所述相关函数cr(m，n)的值表示两幅彩色图像的相关性。