基于区间二型模糊逻辑的微细电火花两阶模糊控制方法

摘要

一种基于区间二型模糊逻辑的微细电火花两阶模糊控制方法，属于微细电火花加工技术领域，涉及一种对微细电火花加工放电状态的检测和控制方法。其特征是首先将采集的电压和电流经过第一阶区间二型模糊系统，得到采样点放电状态矢量；对一个周期内的放电状态矢量进行统计，得到该周期内各放电状态的比率；将其作为输入量再经过第二阶区间二型模糊系统，最终输出微细电极的进给速度。本发明的效果和益处是所提出的控制方法有效克服了平均电压控制方法过于简单化、调节量单一化等缺点及传统一型模糊逻辑在处理不确定性方面的局限性，保证了控制系统和加工过程的稳定性和准确性，显著提高了加工效率，是一种非常适用于微细电火花加工的控制方法。

主权项

1.一种基于区间二型模糊逻辑的微细电火花两阶模糊控制方法，其特征在于，将传统一型模糊系统扩展为二型模糊系统，并建立两阶模糊控制器，第一阶模糊控制系统用来准确判别采样点的放电状态，第二阶模糊控制系统用来输出电机的进给速度；首先将加工过程中实时采集到的间隙电压和间隙电流作为第一阶模糊控制系统的输入，经过区间二型模糊逻辑的模糊化和规则表进行推理，得到包含四种放电状态概率的采样点放电状态矢量，通过对一个分析周期内的所有放电状态矢量进行统计，得到该分析周期内各放电状态的比率，并将其作为第二阶模糊系统的输入，再经过完整的区间二型模糊系统，最终输出电机的运动速度，将该速度乘以速度系数，即可得到微细电极的进给速度；基于区间二型模糊逻辑的微细电火花加工两阶模糊控制方法具体步骤如下：(1)第一阶控制系统输入输出隶属度函数的建立将加工过程中实时采集到的间隙电压和间隙电流，除以数据采集卡的增益η，得到值在[0，5]之间的标准化电压U_i和电流I_i，作为第一阶模糊控制系统的输入；结合加工经验和神经网络优化方法，初步建立一型模糊输入输出隶属度函数，并制定相应模糊规则，然后将输入隶属度函数进一步扩展为区间二型模糊隶属度函数：针对每一个隶属度函数μⁱ，选取容量为N的样本，样本数据记为z_i＝[U_i，I_i，S_Pi]，其中S_Pi为经过模糊推理得到的放电状态值；将样本分成k组，并保证每组中的样本数量大于1且||z_i-z_j||≤δ，δ为根据实际样本情况选取的一个极小值；找出每组样本中隶属度最大和最小的两个数据，并将其隶属度值记为max^l(μ)和min^l(μ)，l＝1，2，...，k；最后以原隶属度函数μⁱ为中心，向两侧分别进行扩展，扩展量为：$\left|\Delta {\mu }^i\right|=\frac{1}{k}\underset{l=1}{\overset{k}{\Sigma }}({\max }^l\left(\mu \right)-{\min }^l\left(\mu \right))/2$扩展后，隶属度函数形成了上下两个边界，其中上边界的函数表达式为下边界的函数表达式为μⁱ＝μⁱ-|Δμⁱ|，并且当时，取μⁱ＝0，当μⁱ＝μⁱ-|Δμⁱ|＜0时，取(2)采样点放电状态辨识方法使用输入变量隶属度的最小化运算，对第一阶模糊推理的前提隶属度进行计算；对于模糊规则l，其前提隶属度F^l为一个区间f^l和为其上下边界，因此一阶模糊系统的输出是一个区间设输出论域Y_i内共有n条隶属度函数，其重心的最大及最小值分别为b^l和则S_p和可通过下面两式计算$\underset{‾}{S_p}=\frac{\underset{‾}{b^1}\underset{Y_1}{\int }\overline{f^1}{\mathrm{dy}}_1+\underset{l=2}{\overset{n}{\Sigma }}\underset{‾}{b^l}\underset{Y_l}{\int }\underset{‾}{f^l}{\mathrm{dy}}_l}{\underset{Y_1}{\int }\overline{f^1}{\mathrm{dy}}_1+\underset{l=2}{\overset{n}{\Sigma }}\underset{Y_l}{\int }\underset{‾}{f^l}{\mathrm{dy}}_l},$$\overline{S_p}=\frac{\underset{l=1}{\overset{n-1}{\Sigma }}\overline{b^l}\underset{Y_l}{\int }\bar{f}{\mathrm{dy}}_l+\overline{b^n}\underset{Y_n}{\int }\bar{f}{\mathrm{dy}}_n}{\underset{l=1}{\overset{n-1}{\Sigma }}\underset{Y_l}{\int }\bar{f}{\mathrm{dy}}_l+\underset{Y_n}{\int }\bar{f}{\mathrm{dy}}_n},$如果输出隶属度函数仍保持一型，则利用加权求和方法可得到最终输出的放电状态值为0＜λ＜1；(3)采样点放电状态矢量映射及统计方法使用四维单位矢量p来描述采样点的四种放电状态，将采样点输出论域按放电状态取值范围划分成4个类，记为其中i＝1，2，3，4；保留完整的采样点放电状态信息，设计映射规则为：如果S_p∈M_i∩M_i+1，则且其余元素为0；如果s_p仅包含于M_i，则p_i＝1，其余元素为0；由此完成采样点放电状态矢量映射过程；假设一个分析周期内采样点数量为N，则该分析周期内的短路率ζ_SH，火花率ζ_SP，脉间率ζ_OFF和开路率ζ_O可按下式得到${\zeta }_{\mathrm{SH}}=\frac{\underset{j=1}{\overset{N}{\Sigma }}{p}_1^j}{N},$${\zeta }_{\mathrm{SP}}=\frac{\underset{j=1}{\overset{N}{\Sigma }}{p}_2^j}{N},$${\zeta }_{\mathrm{OFF}}=\frac{\underset{j=1}{\overset{N}{\Sigma }}{p}_3^j}{N},$ζ_O＝1-ζ_D-ζ_S-ζ_OFF，式中ζ_SH，ζ_SP，ζ_OFF，ζ_O∈[0，1]；忽略脉间状态，其余三种放电状态可按下式统计得到ζ_O′＝1-ζ′_SH-ζ′_SP；(4)第二阶控制系统输入输出隶属度函数的建立第二阶控制系统的输入为前述(3)中所得的短路率ζ_SH′和火花率ζ_SP′，输出为电极的运动命令速度v，将其乘以速度系数即可得到微细电极的进给速度；第二阶区间二型模糊控制系统的设计方法同第一阶，在输出速度前首先得到输出速度v的一型模糊区间v计算方法如下：①首先将各输出论域上的每条隶属度函数重心的左端点v^l按由大到小的顺序排序，即v¹≤v²≤...≤vⁿ，令且v^l＝v^l，然后利用计算v且令v＝v；②找到一个值k₁，其中1≤k₁≤n-1，使得③对于l≤k₁，令对于l＞k₁，令f^l＝f^l，然后再利用公式计算v；④如果v＝v，则停止计算，否则令v＝v返回②重新进行计算；的计算方法同v，仅需要更改各变量的上下标；由此得到输出速度的降型集为最后取平均值得到输出电机命令速度为