一种机动目标跟踪的对角型融合方法

摘要

本发明提出了一种利用最小方差意义下最优的多传感器信息融合准则联合多个模型输出的对角型交互式多模型融合方法，以实现对带Markov切换跳变参数的机动性目标的精确跟踪。该方法避免了传统方法的概率密度和概率质量的混合，而且有效的区别了状态的不同维度产生的不同影响，经实验证明具有自适应能力强、估计精度高的特点。能迅速准确的跟踪上具有机动运动特性的目标，具有很高的实际价值。

主权项

1.一种机动目标跟踪的对角型融合方法，该方法包括：步骤1：使用如下的模型集对目标的机动性进行描述：$F_i=\left[\begin{array}{cccc}1& T& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0\end{array}\right];G_i=\left[\begin{array}{cc}\frac{T^2}{2}& 0\\ T& 0\\ 0& \frac{T^2}{2}\\ 0& T\end{array}\right];H_i=\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0\end{array}\right]$噪声的协方差矩阵为$Q_i=\left[\begin{array}{cc}{q}_i& 0\\ 0& q_i\end{array}\right];R_i=\left[\begin{array}{cc}r& r/20\\ r/20& r\end{array}\right]$目标的的初始位置X(0)＝[2100；0；10000；-15]，初始误差协方差矩阵为：$P_i\left(0\right)=\left[\begin{array}{cccc}r& r/T& 0& 0\\ r/T& 2\times r/T^2& 0& 0\\ 0& 0& r& r/T\\ 0& 0& r/T& 2\times r/T^2\end{array}\right]$其中q₁＝0.01，q₂＝50，r＝1000。步骤2：初始化Markov链的分布为：且取两个模型之间的Markov转移关系为如下矩阵：$\left[{\pi }_{\mathrm{ij}}\right]=\left[\begin{array}{cc}0.95& 0.05\\ 0.05& 0.95\end{array}\right]$步骤3：初始化对角矩阵权重B_j(0)：计算$P^i\left(0\right)=\left[\begin{array}{cc}{P}_1^{\left(\mathrm{ii}\right)}\left(0\right)& 0\\ 0& P_2^{\left(\mathrm{ii}\right)}\left(0\right)\end{array}\right]$其中是k时刻矩阵的第i个对角线上的元素，计算${\beta }_i\left(0\right)=\frac{e^T{\left(P^i\left(0\right)\right)}^{-1}}{e^T{\left(P^i\left(0\right)\right)}^{-1}e}$$=[b_{1i},b_{2i},...,b_{\mathrm{si}}]$B_j(0)＝diag(b_j1，…，b_jn)，j＝1，2其中$e={\left[\begin{array}{c}1\\ .\\ .\\ .\\ 1\end{array}\right]}_{s\times 1}$步骤4：k＝1步骤5：计算与每个模型匹配的混合初始对角矩阵权重B_i|j(k|k)(i，j＝1，2)：$B_{i|j}\left(k\right|k)=\frac{{\pi }_{\mathrm{ij}}{B}_i(k-1)}{\underset{i=1}{\overset{2}{\Sigma }}{\pi }_{\mathrm{ij}}{B}_i(k-1)}$$=\left[\begin{array}{cc}\frac{{\pi }_{\mathrm{ij}}{b}_{i1}}{\underset{i=1}{\overset{2}{\Sigma }}{\pi }_{\mathrm{ij}}{b}_{i1}}& 0\\ 0& \frac{{\pi }_{\mathrm{ij}}{b}_{\mathrm{in}}}{\underset{i=1}{\overset{2}{\Sigma }}{\pi }_{\mathrm{ij}}{b}_{\mathrm{in}}}\end{array}\right]$步骤6：计算与每个模型匹配的滤波器初始状态和相应的协方差矩阵P_0j(k|k)：${\hat{X}}_{0j}\left(k\right|k)=\underset{i=1}{\overset{2}{\Sigma }}{B}_{i|j}\left(k\right|k){\hat{X}}_i(k-1)$$P_{0j}\left(k\right|k)=\underset{i=1}{\overset{2}{\Sigma }}{B}_{i|j}\left(k\right|k)\{P_i(k-1)+{[{\hat{X}}_i(k-1)-{\hat{X}}_{0j}\left(k\right|k)][{\hat{X}}_i(k-1)-{\hat{X}}_{0j}\left(k\right|k)]}^T\}$步骤7：用Kalman滤波获得每个模型在k时刻的状态估计以及相应的协方差矩阵P_j(k)${\hat{X}}_j\left(k\right|k-1)=F_j{\hat{X}}_{0j}\left(k\right|k)$P_j(k|k-1)＝F_jP_0j(k|k)F_j^T+G_jQ_jG_j^T$r_j\left(k\right)=Z\left(k\right)-H_j{\hat{X}}_j\left(k\right|k-1)$S_j(k)＝H_jP_j(k|k-1)H_j^T+R_j(k)K_j(k)＝P_j(k|k-1)H_j^TS_j(k)^-1${\hat{X}}_j\left(k\right)={\hat{X}}_j\left(k\right|k-1)+K_j\left(k\right)r_j\left(k\right)$P_j(k)＝(I-K_j(k)H_j)P_j(k|k-1)步骤8：计算更新的对角矩阵权重B_j(k)：$P^i\left(k\right)=\left[\begin{array}{cc}{P}_1^{\left(\mathrm{ii}\right)}\left(k\right)& 0\\ 0& P_2^{\left(\mathrm{ii}\right)}\left(k\right)\end{array}\right]$${\beta }_i\left(k\right)=\frac{e^T{\left(P^i\left(k\right)\right)}^{-1}}{e^T{\left(P^i\left(k\right)\right)}^{-1}e}$$=[b_{1i},b_{2i},...,b_{\mathrm{si}}]$B_j(k)＝diag(b_j1，…，b_jn)步骤9：依据更新的对角矩阵权重计算融合估计：${\hat{X}}_D\left(k\right)=\underset{j=1}{\overset{2}{\Sigma }}{B}_j\left(k\right){\hat{X}}_j\left(k\right)$步骤10：若k＝100，则跟踪结束，否则执行步骤11；步骤11：令执行步骤5至步骤10。