基于DFT插值的色载波起始相位恢复方法

摘要

基于DFT插值的色载波起始相位恢复方法，(1)、提取没有波形畸变的色同步信号共64个采样点；(2)、使用DFT变换计算第6和第7个离散频点的DFT系数；(3)、使用线性插值计算起始相位：上述频谱具有线性相位，色同步采样点个数应为2的整数次方，64为最优值；计算两个DFT系数，直接采用DFT变换。本发明应用于对视频信号进行数字彩色解码的情况，无需使用色载波恢复锁相环路或者矩阵运算，使用乘累加器计算所需的两个DFT系数，接着通过线性插值恢复出本地色载波信号的起始相位，以进行高精度的色调解调，具有结构简单，实现方便，运算快速，适用面广等优点。

主权项

基于DFT插值的色载波起始相位恢复方法，其特征是：(1)、提取没有波形畸变的色同步信号共64个采样点；(2)、使用DFT变换计算第6和第7个离散频点的DFT系数；设经采样后的色同步信号的表达式为x(n)＝asin(2π(fc+Δfc)n/fs+θ0)        n＝1～N其中a，fc，Δfc，fs，θ0，N，n分别为色同步信号的幅度，标称频率，偏移频率，采样频率，初始相角，采样点数，采样点的序数；为了得到色载波的起始相位，对其作傅立叶变换，根据频谱即可得到相关信息，但在进行离散频谱分析时存在两个主要误差；x(n)的DFT变换X(eiω)： X ( e jω ) | ω = k 2 π N = sin ( N ( ω - ( ω c + Δ ω c ) ) / 2 ) N sin ( ( ω - ( ω c + Δ ω c ) ) / 2 ) e j ( θ 0 - N - 1 2 ω ) (3)、使用线性插值计算起始相位：上述频谱具有线性相位，色同步信号采样点个数应为64；当采样率为50MHz，频谱分辨率为0.78125MHz，而色载波频率为4.43361875MH，所以频谱的真实谱峰在第6个和第7个离散频点之间，并更接近第7个离散频点，设其与第6个频点的归一化间隔为δ，显然0＜δ＜1；得第6和第7个谱点的幅度为： | X ( 6 ) | = sin ( πδ ) 64 sin ( πδ / 64 ) | X ( 7 ) | = sin ( πδ ) 64 sin ( π ( 1 - δ ) / 64 ) 对分母进行泰勒展开得到近似表达式： | X ( 6 ) | ≈ sin ( πδ ) πδ 和 | X ( 7 ) | ≈ sin ( πδ ) π ( 1 - δ ) 两者相除得： δ = β 1 + β 其中 β = | X ( 7 ) | | X ( 6 ) | 于是线性插值得到的起始相位估计值为： θ ^ 0 = angle ( X ( 7 ) ) + ( 1 - δ ) * π * 63 / 64 - π / 2 只需得到指定频率位置的相位，故只计算两个DFT系数，直接采用DFT变换。