一种叶轮的变复杂度形状优化的几何参数化建模方法

摘要

本发明公开了一种变复杂度形状优化的几何参数化模型建模方法，一种复杂形体形状优化的几何参数化模型构建方法，目的是解决现有几何参数化建模方法存在的学科间耦合建模困难或运行成本高的问题，包括在三维空间构造包含待优化形体的控制网格vcon，控制网格vcon由三角形网格单元组成，该控制网格的节点表示为p[x]，其中x为vcon的二维参量；设vinterior为待优化形体上的点，将上述控制网格的所有节点p[x]都投影到以vint erior为球心的单位球上；在p[x]上定义一个函数f[x]，其权重w[x，vint erior]函数设计成1/|p[x]-vint erior|，对w[x，vint erior]f[x]在单位球Sint erior上积分，得到具有仿射不变属性的公式，对该公式取f[x]＝p[x]，得到变复杂度形状优化的几何参数化模型。

主权项

1.一种叶轮的变复杂度形状优化的几何参数化建模方法，其特征在于，包括a.在三维空间构造包含待优化的所述叶轮的控制网格v^con，控制网格v^con由三角形网格单元组成，该控制网格的节点表示为p[x]，其中x为v^con的二维参量；b.设v_interior为所述叶轮上的点，将上述控制网格的所有节点p[x]都投影到以v_interior为球心的单位球上；c.在p[x]上定义一个函数f[x]，f[x]的权重w[x，v_int erior]函数设计成1/[p[x]-v_interior|，对w[x，v_interior]f[x]在单位球S_interior上积分，得到具有仿射不变属性的公式$\hat{f}\left[v_{\mathrm{int\; erior}}\right]=\frac{{\int }_{x}w[x,v_{\mathrm{int\; erior}}]f\left[x\right]{\mathrm{dS}}_{v_{\mathrm{int\; erior}}}}{{\int }_{x}w[x,v_{\mathrm{int\; erior}}]d{S}_{v_{\mathrm{int\; erior}}}}$d.取f[x]＝p[x]，由步骤c的上述公式得到变复杂度形状优化的几何参数化模型$\hat{f}\left[v_{\mathrm{int\; erior}}\right]=\frac{{\int }_{x}w[x,v_{\mathrm{int\; erior}}]p\left[x\right]{\mathrm{dS}}_{v_{\mathrm{int\; erior}}}}{{\int }_{x}w[x,v_{\mathrm{int\; erior}}]d{S}_{v_{\mathrm{int\; erior}}}}=v_{\mathrm{int\; erior}}$表明移动控制网格v^con的顶点将平滑地改变所述叶轮上各点的坐标。