一种自适应同步策略的工业过程最优控制系统及方法

摘要

一种自适应同步策略的工业过程最优控制系统，包括与工业过程对象连接的现场智能仪表、DCS系统和上位机，工业过程对象、现场智能仪表、DCS系统、上位机依次连接，所述的上位机包括信号采集模块、初始化模块、变量离散模块、约束处理模块、模型变换模块、求解模块和结果输出模块；本发明还提供了一种自适应同步策略的工业过程最优控制方法，将控制变量分段离散配置并对时域分段长度进行自适应调整。本发明在处理复杂非线性工业过程最优控制问题的过程中，求解稳定、快速，而且计算准确性高，是一种具有广泛适用性的最优控制系统和方法。

主权项

1.一种自适应同步策略的工业过程最优控制系统，包括与工业过程对象连接的现场智能检测仪表、DCS系统和上位机，所述工业过程对象、智能检测仪表、DCS系统和上位机依次相连，其特征在于：所述的上位机包括：初始化模块，用于初始参数的设置、状态变量x(t)和控制变量u(t)的离散化与初始赋值，具体步骤如下：(2.1)将时域t∈[t₀，t_f]分割成NE段：[t₀，t₁]，[t₁，t₂]，…，[t_NE-1，t_NE]，其中t_NE＝t_f，设每个时间分段长度为h_i，i＝1，2，...，NE，用h表示NE维时间分段变量，设其初始值为h⁰，其中t₀表示起始时刻，t_f表示终止时刻；(2.2)设时间分段t∈[t_i，t_i+1]上的配置点个数为K；(2.3)设n维状态变量x(t)的配置系数为x_ij，i＝1，2，...，NE；j＝0，1，...，K，m维控制变量u(t)的离散参数为u_i，i＝1，2，...，NE；j＝1，2，...，K，并设状态变量系数的初始值为，控制变量系数的初始值为；(2.4)设置优化的收敛精度为ζ；变量离散模块，用于对状态变量和控制变量进行转换。即在时间分段t∈[t_i-1，t_i]内，i＝1，2，...，NE，将状态变量转换为多项式(1)，并将控制变量离散配置为分段常量式(2)；$x\left(t\right)=\underset{j=0}{\overset{K}{\Sigma }}{\lambda }_i\left(\tau \right)x_{\mathrm{ij}}---\left(1\right)$u(t)＝u_i    i＝1，2，...，NE    (2)其中，t＝t_i-1+h_iτ，i＝1，2，...，NE，τ∈[0，1]，λ(τ)是状态变量的插值基函数，为K次多项式：${\lambda }_j\left(\tau \right)=\underset{k=0,\ne j}{\overset{K}{\Pi }}\frac{\tau -{\tau }_k}{{\tau }_j-{\tau }_k}---\left(3\right)$式(3)中，τ₀＝0，τ_i为K阶勒让德多项式的根，j＝1，2，...，K；约束处理模块，用于处理控制变量u(t)边界约束，并增强时间分段长度h_i的约束，采取以下步骤来实现：(4.1)在每个时间分段t∈[t_i-1，t_i]上，i＝1，2，...，NE，对控制变量离散参数的边界值进行约束：u^lb≤u_i≤u^ub i＝1，2，...，NE    (4)其中，上标ub、lb分别表示上下边界，u^ub、u^lb分别表示设定的控制变量上下边界值；(4.2)设定每个时间分段长度的上下边界值分别为h^lb和h^ub，h^lb、h^ub∈(0，t_f]，对分段长度h_i实行约束：h^lb≤h_i≤h^ub，i＝1，2，...，NE    (5)$\underset{i=1}{\overset{\mathrm{NE}}{\Sigma }}{h}_i=\mathrm{tf}---\left(6\right)$模型变换模块，用于将最优控制问题的模型离散化，并增加状态变量连续性条件和约束处理模块的约束条件，将无限维的最优控制问题转化为有限维的非线性规划问题，按照以下步骤来实现：(5.1)最优控制问题的目标转化为式(7)，ψ表示在终点条件下目标函数的组成部分，x_f表示终端时刻t_f的状态变量值：min J＝ψ(x_f)，其中$x_f=\underset{j=0}{\overset{K}{\Sigma }}{\lambda }_j\left(1\right)x_{\mathrm{NE},j}---\left(7\right)$(5.2)最优控制问题的状态方程转化为残差方程式(8)，F表示函数变量，δ表示时不变参数：$\underset{k=0}{\overset{K}{\Sigma }}{\stackrel{·}{\lambda }}_k\left({\tau }_j\right)x_{\mathrm{ik}}-h_i·F(x_{\mathrm{ij}},u_i,\delta )=0,$i＝1，2，...，NE，j＝1，2，...，K    (8)且状态变量满足以下初始条件，x(t₀)为给定的状态变量初值：x_1，0＝x(t₀)        (9)(5.3)将最优控制问题的状态变量路径约束离散化，G、H均是函数变量：$\left\{\begin{array}{c}G[x_{\mathrm{ij}},u_i,\delta ]=0\\ H[x_{\mathrm{ij}},u_i,\delta ]\le 0\end{array}\right.$i＝1，2，...，NE，j＝1，2，...，K    (10)(5.4)增加状态变量连续性条件：$x_{i+\mathrm{1,0}}=\underset{j=0}{\overset{K}{\Sigma }}{\lambda }_j\left(1\right)·x_{i,j}$i＝1，2，...，NE-1                 (11)(5.5)获取约束处理模块的约束条件式(4)～(6)，并结合式(7)～(11)构成非线性规划问题；求解模块，用于求解模型变换模块得到的非线性规划问题：将状态变量配置系数x_ij、控制变量离散参数u_i和时间分段长度为h作为优化变量，并以和h⁰为初始解，求解得出最优的状态变量配置系数x_ij^*、控制变量离散参数u_i^*、最优时间分段h^*，并由式(7)计算出最优目标值J^*。