一种基于递推非线性部分最小二乘的过程监控方法

摘要

本发明涉及一种基于递推非线性部分最小二乘的过程监控方法。传统方法采用固定的统计模型和控制限，不能及时进行模型更新从而跟踪过程的变化。本发明方法首先基于过程数据库建立基于非线性部分最小二乘的过程监控模型，同时计算控制限，然后将建立的模型应用到在线采集的实时工业过程数据，对过程进行监控。当获得新数据后，采用递推方法对模型和控制限进行更新，从而适应过程的变化。本发明提出的过程监控方法弥补了传统非线性多变量统计过程监控方法不能处理时变性的不足，可以利用新数据更新模型参数和控制限，从而适应过程的变化，提高了监控性能。

主权项

1.一种基于递推非线性部分最小二乘的过程监控方法，其特征在于该方法的具体步骤是：步骤(1)基于过程数据库建立基于非线性部分最小二乘过程监控模型，同时计算控制限，具体方法是：a.通过数据采集装置采集实时过程运行数据，将采集的实时过程运行数据作为数据驱动的样本集合，表示为{x(i)，y(i)}，其中x(i)表示第i组输入数据，y(i)表示第i组输出数据；将输入数据构成输入矩阵X、将输出数据构成输出矩阵Y；b.基于输入、输出数据建立基于非线性部分最小二乘过程监控模型，方法如下：对矩阵X和Y进行归一化处理，使之均值为0，方差为1；将输入矩阵进行列扩展，扩展项为径向基函数神经网络的隐节点输出矩阵G和元素全为1的列向量1，其中G的每一行对应一个输入向量作用下的隐节点的输出，隐节点的偏置项系数为1；对如下增广输入矩阵和输出矩阵进行部分最小二乘回归：{[1 X G]，Y}，得到的基于非线性部分最小二乘过程监控模型表示为：$\hat{Y}=\mathrm{XA}+\mathrm{GH}+{1b}^T=\left[\begin{array}{ccc}1& X& G\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{b}^T\\ A\\ H\end{array}\right]=X_E\beta$式中X_E表示增广输入矩阵，A和H分别为对应原始输入向量和对应径向基函数神经网络隐节点输出向量的权值系数矩阵，b为输出偏置向量，T表示转置；基于非线性部分最小二乘过程监控模型中的未知参数为隐节点中心向量c、相应宽度向量σ、权值系数矩阵A与H、模型偏置向量b，这些参数按如下步骤确定：①用k-means聚类算法对输入数据进行聚类，得到隐节点中心c；②采用p近邻规则计算隐节点宽度：${\sigma }_j=\sqrt{\frac{1}{p}\underset{i=1}{\overset{p}{\Sigma }}{\left|\right|c_i-c_j\left|\right|}^2},j=1,···,N$其中N为隐节点中心的个数，c_i为距离第j个隐节点中心最近的p个隐节点中心；③采用部分最小二乘回归确定权值系数矩阵A、H和偏置向量b：根据得到的隐节点中心和宽度计算隐节点输出矩阵G，然后对输入矩阵进行扩展，得到增广输入矩阵[1 X G]；对数据对{[1 X G]，Y}进行部分最小二乘回归，得到部分最小二乘模型参数矩阵{T，W，P，B，Q}；提取特征变量个数等于增广输入矩阵[1 X G]的秩，而最终用于预测的模型所保留的特征向量个数a采用交叉校验法确定，得到的参数矩阵记为{Ta，Wa，Pa，Ba，Qa}，由它们计算出部分最小二乘回归系数矩阵β，从而得到A，H和b；c.计算统计量SPE的控制限；SPE在i时刻的值是一个标量，它刻画了此时刻测量值x(i)和y(i)对主元模型的偏离程度；当用部分最小二乘算法得到模型后，第i时刻SPE的值为：$\mathrm{SPE}{\left(i\right)}_X=e{\left(i\right)}_X^2=\underset{j=1}{\overset{m}{\Sigma }}{(x{\left(i\right)}_j-\hat{x}{\left(i\right)}_j)}^2)$$\mathrm{SPE}{\left(i\right)}_Y=e{\left(i\right)}_Y^2=\underset{j=1}{\overset{p}{\Sigma }}{(y{\left(i\right)}_j-\hat{y}{\left(i\right)}_j)}^2)$表示第i个输入样本的模型计算值，表示第i个输出样本的模型计算值，SPE控制限Q_a按下式计算：$Q_a={\theta }_1{[\frac{C_a\sqrt{2{\theta }_2{h}_0^2}}{{\theta }_1}+1+\frac{{\theta }_2{h}_0(h_0-1)}{{\theta }_1^2}]}^{\frac{1}{h_0}}$其中：${\theta }_i=\underset{j=k+1}{\overset{n}{\Sigma }}{\lambda }_j^i,(i=\mathrm{1,2,3})$λ_j＝‖t_i‖²$h_0=1-\frac{2{\theta }_1{\theta }_3}{3{\theta }_2^2}$t_i为保留的第i个特征向量，C_α是正态分布在检验水平为α下的临界值，C_α与h₀同号，k是主元模型中所保留的主元个数，n是全部主元个数；步骤(2)将建立的基于非线性部分最小二乘过程监控模型应用到在线采集的实时工业过程数据，计算新来数据的SPE值，并与控制限Q_α进行比较：若SPE≥Q_α，说明过程出现了异常；若SPE＜Q_α，说明过程正常，利用步骤(3)的方法对基于非线性部分最小二乘过程监控模型进行更新，同时更新控制限Q_α；步骤(3)利用新数据结合原来的基于非线性部分最小二乘过程监控模型，采用递推非线性部分最小二乘算法对模型进行更新，同时更新控制限Q_α，具体步骤如下：a.记新得到的数据为X1和Y1，采用与步骤(1)中一样的方法对新数据进行数据预处理；b.判断是否增加新的隐节点：如果新数据X1与现有的径向基函数神经网络隐节点中心的距离大于设定值，则加入新的隐节点；记新的隐节点中心矩阵为C_gnew，相应的宽度向量为σ_gnew，对原有的隐节点中心矩阵C_g、相应的宽度向量σ_g和负荷矩阵P进行如下扩展：$C_g=\left[\begin{array}{c}{C}_g\\ C_{\mathrm{gnew}}\end{array}\right],{\sigma }_g=\left[\begin{array}{c}{\sigma }_g\\ {\sigma }_{\mathrm{gnew}}\end{array}\right],P=\left[\begin{array}{c}P\\ 0\end{array}\right]$如果X1与现有的径向基函数神经网络隐节点中心的距离小于等于设定值，C_g、σ_g和P保持不变；c.将X1扩展为X_E1＝[1 X1 G1]，其中G1为隐节点对于X1的输出矩阵，令对数据对{X_E，Y}进行部分最小二乘回归，得到新的基于非线性部分最小二乘过程监控模型：然后按照步骤(1)中的步骤③方法计算权值系数矩阵A、H和偏置向量b；d.基于新的基于非线性部分最小二乘过程监控模型参数计算新的控制限Q_α，用于新的数据，返回步骤(2)。