基于简化自适应滤波的磁测微小卫星姿态确定方法

摘要

本发明公布了一种基于简化自适应滤波的磁测微小卫星姿态确定方法，包括如下步骤：第一步：建立卫星姿态运动模型，第二步：改进磁强计测量模型，第三步：量测噪声模型的自适应修正，第四步：滤波解算。本发明对磁强计量测模型做出了分析和改进，在此基础上简化了滤波增益阵的计算。在不明显影响精度的情况下，使得计算量得到了显著降低，数学仿真表明算法是有效的，三轴磁强计定姿方案可以满足中等姿态精度要求。具有良好的工程意义和应用前景。

主权项

1.一种基于简化自适应滤波的磁测微小卫星姿态确定方法，其特征在于包括如下步骤：第一步：建立卫星姿态运动模型四元素运动学微分方程为：$\stackrel{·}{q}=\frac{1}{2}[q\times ]\omega ---\left(1\right)$q＝[q₁ q₂ q₃ q₄]^T为四元素，上标T表示转置，ω为星体坐标系相对轨道坐标系的角速率，上标·表示微分，下同；对式(1)进行求导，并忽略二阶小量可得：$\left\{\begin{array}{c}\delta {\stackrel{·}{q}}_{13}=-[\hat{\omega }\times ]\delta q_{13}+\frac{1}{2}\mathrm{\Delta \omega }\\ \delta {\stackrel{·}{q}}_4=0\end{array}\right.---\left(2\right)$为ω估计值，Δω＝[Δω₁ Δω₂ Δω₃]^T为ω误差，δq＝[δq₁ δq₂ δq₃ δq₄]^T为四元素误差，δq₁₃＝[δq₁ δq₂ δq₃]^T；卫星在外力矩的作用下，发生姿态的改变，外力矩包括卫星的控制力矩N_r与空间扰动力矩N_τ；$\stackrel{·}{\omega }=J^{-1}\{N_r-\omega \times (\mathrm{J\omega }+h)+N_{\tau }\}---\left(3\right)$其中J为星体惯量矩阵，h星体偏置动量；星体坐标系相对轨道坐标系的角速率相应的误差小量方程为：$\Delta \stackrel{·}{\omega }=J^{-1}\left\{\right[(J\hat{\omega }+h)\times ]-(\hat{\omega }\times )J\}·\mathrm{\Delta \omega }+J^{-1}·N_{\tau }---\left(4\right)$由式(2)、(4)联合构成状态方程，系统状态量为：X＝[δq₁ δq₂ δq₃ Δω₁ Δω₂ Δω₃]^T；第二步：改进磁强计量测模型量测模型为：e_m＝(B_m×B_b)+(B_m-B_b)                  (5)其中：e_m为磁场误差，B_m为磁强计测量值，B_b＝[B₁ B₂ B₃]^T为本体磁矢量估计值，同时v_m为磁强计量测噪声；磁强计测量残差为：B_m＝B_b+v_m                             (6)则：e_m＝((2(B_b×)δq₁₃+B_b+v_m)×B_b)+((2(B_b×)δq₁₃+B_b+v_m)-B_b)  ＝-2[(B_b×)(B_b×)]δq₁₃+v_m×B_b+2(B_b×)δq₁₃+v_m  ＝H′δq₁₃+v′_m$H^{\prime }=-2\left[\begin{array}{ccc}-(B_2^2+B_3^2)& 0& 0\\ 0& -(B_1^2+B_3^2)& 0\\ 0& 0& -(B_1^2+B_2^2)\end{array}\right]$量测噪声为：v′_m＝v_m×B_b+v_m当状态量为X时，量测阵为：H＝[H′0 _3*3]_3*6；第三步：量测噪声模型的自适应修正v′_m＝v_m×B_b+v_m磁强计测量噪声v_m为均值Y(nT)白噪声，则：量测噪声方差阵Diag表示对角矩阵，分别表示量测噪声方差阵对角线元素；[r₁ r₂ r₃]^T＝-(B_b×)[Y Y Y]^T+[Y Y Y]^T，Y为v_m均值，nT表示噪声单位纳特；第四步：滤波解算采用卡尔曼滤波算法进行滤波解算确定卫星姿态。