交流感应电动机旋转磁场的单向移动矢量模式

摘要

利用物理学和数学知识，解释了现行电机理论中双向旋转磁场理论在物理上不可行的原因：在气隙上双向移动的磁场矢量不能始终与原始磁场矢量保持在同一位置，因而不满足磁场矢量叠加原理的应用条件，是个数学上等值而物理上不等效的推论。通过分析交流感应电动机脉振磁场的运动规律，建立了单向移动矢量模式，描述交流感应电动机旋转磁场的运动规律：交流感应电动机定子绕组只能产生脉振磁场；脉振磁场沿气隙圆周分布，其幅度连线随时间变化形成了单向旋转波线；单向旋转波线可由沿气隙圆周单向同步移动的矢量分布形成；在磁场分布不对称状态下，旋转矢量以变幅变速方式沿气隙圆周移动；变幅变速的单向旋转波线将产生变幅变速的旋转力矩，导致交流感应电动机工作时发生抖动、过热等问题。本发明建立的描述交流感应电动机旋转磁场运动规律的单向移动矢量模式，适用于描述单极对和多极对交流感应电动机脉振磁场的基波分量形成的旋转磁场。

主权项

1.双向旋转磁场理论问题的解释1.1双向旋转磁场理论对于单相交流感应电动机，定子绕组产生脉振磁场，脉振磁场垂直穿过气隙圆周，在气隙圆周上形成了呈矩形分布的脉振磁场分布；利用数学上的傅立叶变换，将这个矩形脉振磁场分布分解为1、3、5…等奇次谐波分量的叠加，磁场的主要成分是基波分量，因此主要分析基波脉振磁场形成的旋转磁场。沿气隙圆周分布的脉振磁场的基波分量表达式为：f(α，t)＝Fcosαcosω_et                           (1)f(α，t)以磁动势表示基波脉振磁场在气隙上的位于α位置的磁场随时间变化的脉振运动规律。f(α，t)表示的是定点脉振磁场而不是旋转磁场，在整个气隙圆周上f(α，t)形成一个脉振磁场分布。其中，α以极坐标下的角度表示在气隙圆周上的空间位置，α＝[0，360)；ω_e表示交流电源的角频率；t表示时间；Fcosα表示脉振幅度沿气隙圆周呈余弦分布，F表示脉振幅度在气隙圆周上分布的最大值；Fcosαcosω_et表示在气隙圆周上α位置的脉振磁场以幅度Fcosα按照cosω_et余弦规律随时间变化。将公式(1)变换为：$f(\alpha ,t)=\frac{1}{2}F\cos (\alpha -{\omega }_{e}t)+\frac{1}{2}F\cos (\alpha +{\omega }_{e}t)=f_{+}(\alpha ,t)+f_{-}(\alpha ,t)---\left(2\right)$其中：$f_{+}(\alpha ,t)=\frac{1}{2}F\cos (\alpha -{\omega }_{e}t)---\left(3\right)$$f_{-}(\alpha ,t)=\frac{1}{2}F\cos (\alpha +{\omega }_{e}t)---\left(4\right)$公式(2)说明，公式(1)表达的脉振磁场分布f(α，t)可以由两个沿气隙圆周恒幅恒速反向移动的余弦波线f₊(α，t)和f_-(α，t)叠加而成。由公式(2)得出一个推论：一个在空间上按余弦规律分布，振幅随时间按余弦变化的脉振磁动势，可以分解成两个转速相同、转向相反的圆形旋转磁动势，每一个圆形旋转磁动势的幅值为原有脉振磁动势振幅的一半，这就是双向旋转磁场理论。根据这个理论，一个脉振磁场分布可以分解成两个反向旋转的磁场波线，每一个旋转磁场产生自己的电磁效应。1.2双向旋转磁场理论不满足磁场矢量叠加原理的解释基于物理学和数学基础知识，发现双向旋转磁场理论存在如下问题：1)磁场应以矢量而不能用相量表达，使用相量分析脉振磁场形成旋转磁场的过程不可行。磁场是一个有大小和方向的物理量，磁场的作用(即电磁效应)与物理空间位置有关；在不同物理位置，对应着不同的感应体，产生不同的电磁效应，即便它们在数值上相等，也代表不同的物理作用。相量表示的是弦波量(如电流)的幅度与相位之间关系，相位与物理空间位置是两个不同的物理量，不能将代表物理空间位置的极坐标角度看作相位，也就不能用相量表示矢量。2)沿气隙圆周分布的脉振磁场的基波分量矢量表达式为：$\overrightarrow{f}(\alpha ,t)=F\cos \alpha \cos {\omega }_{e}t\overrightarrow{r}---\left(5\right)$表示气隙上α位置径向脉振矢量的随时将变化的规律，表示径向单位矢量。按照双向旋转磁场理论，将气隙上某个位置(如α₀位置)的脉振矢量分解为两个反向恒幅恒速移动矢量，即$\overrightarrow{f}({\alpha }_0,t)={\overrightarrow{f}}_{+}({\alpha }_0,t)+{\overrightarrow{f}}_{-}({\alpha }_0,t)---\left(6\right)$其中${\overrightarrow{f}}_{+}({\alpha }_0,t)=\frac{1}{2}F\cos \alpha {\overrightarrow{r}}_{+}---\left(7\right)$${\overrightarrow{f}}_{-}({\alpha }_0,t)=\frac{1}{2}F\cos \alpha {\overrightarrow{r}}_{-}---\left(8\right)$表示正向旋转矢量的径向单位矢量，表示反向旋转矢量的径向单位矢量，两者尽管单位相同，但径行方向不一致，在气隙上则表示不同的物理空间位置。表示起始位置为α₀的正向旋转磁场矢量，表示起始位置为α₀的反向旋转磁场欠量，两者的幅度都为旋转角速度为ω_e。公式(6)在数学上是成立的，但将原始矢量和两个旋转矢量及放到气隙圆周上(见图1)，就会发现：原始矢量是个始终保持在气隙上α₀位置的脉振矢量，它的作用是在α₀位置产生电磁效应；而两个旋转矢量及却要沿气隙圆周移动，不能始终与原始矢量保持在同一位置α₀，即不能始终在α₀位置产生电磁效应，而是沿着气隙圆周移动作用于不同空间位置。通过上述分析得知：双向旋转磁场理论是个数学上等值而物理上不等效的矢量分解，它不符合物理学上磁场矢量叠加原理使用的条件，即矢量分量必须在同一时刻与原始矢量保持在同一位置。3)旋转磁场不是由单个矢量在中心位置上旋转而形成的，而是由分布在气隙圆周上的磁场矢量沿气隙圆周单向同步移动所形成的。使用相量分析，将在气隙圆周上分布的脉振磁场移动到中心位置，磁场将不再呈分布状态而会在中心位置合成为一个矢量。按照电机理论教科书上的方法，这个单一脉振磁场矢量将分解为两个反向恒幅恒速旋转矢量(见图2)，即$\overrightarrow{F}={\overrightarrow{F}}_{+}+{\overrightarrow{F}}_{-}---\left(9\right)$其中$\left|{\overrightarrow{F}}_{+}\right|=\left|{\overrightarrow{F}}_{-}\right|=\frac{1}{2}\left|\overrightarrow{F}\right|=\frac{1}{2}F---\left(10\right)$这种移动导致不能真实地反应磁场的实际物理位置，不能代表在气隙上分布的磁场的电磁效应。