WGS84椭球与Clarke80椭球的坐标转换方法

摘要

本发明公开了一种WGS84椭球与Clarke80椭球的坐标转换方法，属于大地测量及地理信息技术领域，用于解决大地测量领域中不同参考椭球下坐标转换的问题。本发明首先将WGS84椭球下的投影坐标经反解运算转换为WGS84椭球下的大地坐标，并将此大地坐标转换为笛卡尔坐标；然后采用7参数法实现两个椭球下笛卡尔坐标的转换，并得到Clarke80椭球下的笛卡尔坐标；最后将笛卡尔坐标转换为Clarke80椭球的大地坐标，并可依需要经正解运算转换成所需要的投影坐标。采用本方法可获得高达0.1m的转换精度，该精度可满足大多数用户及场合的需要，在大地测量学及地理信息系统领域能发挥很大的作用，并获得很好的经济效益。

主权项

1、WGS84椭球与Clarke80椭球的坐标转换方法，其特征在于实现步骤如下：步骤一、将WGS84椭球下的高斯/UTM投影坐标与大地坐标进行转换；所用参考椭球参数为：WGS84世界大地坐标系，其长半轴a为6378137m，扁率f为1：298.257223563；Clarke1980坐标系，其长半轴a为6378249.145m，扁率f为1：293.465；高斯/UTM投影中按经差6度将地球椭球面划分成六度投影带；(1)高斯/UTM正解算法由大地坐标(纬度经度λ，高程h)求解高斯/UTM投影坐标(X_N，Y_E，h)投影正解运算如下所示：对于高斯投影来说k₀＝1，而对于UTM来说k₀＝0.9996；并且，(2)高斯/UTM反解算法由投影坐标(X_N，Y_E，h)反求大地坐标投影反解运算如下式所示：其中，步骤二、将经步骤一得到的WGS84椭球下的大地坐标转换为笛卡尔坐标；WGS84椭球的大地坐标转换为笛卡尔坐标(X，Y，Z)方法为：其中，步骤三、将WGS84椭球的笛卡尔坐标转换为Clarke80椭球的笛卡尔坐标；${\left[\begin{array}{c}X\\ Y\\ Z\end{array}\right]}_{\mathrm{Clarke}80}={\left[\begin{array}{c}X\\ Y\\ Z\end{array}\right]}_{\mathrm{WGS}84}+\left[\begin{array}{ccc}s& r_z& {-r}_y\\ {-r}_z& s& r_x\\ r_y& {-r}_x& s\end{array}\right]{\left[\begin{array}{c}X\\ Y\\ Z\end{array}\right]}_{\mathrm{WGS}84}+\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Delta X}\\ \mathrm{\Delta Y}\\ \mathrm{\Delta Z}\end{array}\right]---\left(7\right)$其中，ΔX、ΔY和ΔZ为三个平移参数，单位为m；r_x、r_y和r_z为三个旋转参数，单位为rad；s为尺度因子；具体参数如下：ΔX＝156.00，ΔY＝94.00，ΔZ＝-311.500，r_x＝0.0，r_y＝0.0，r_z＝0.000003946383518，s为0.0；步骤四、将Clarke80下的笛卡尔坐标转换为大地坐标；通过下式笛卡尔坐标(X，Y，Z)转换成大地坐标式中，a、e和v的定义同式3和式6；步骤五、将Clarke80下的大地坐标转换为兰勃特坐标；通过下式将大地坐标转换为单标准纬线1SP下的兰勃特坐标(X_N，Y_E，h)：$\left\{\begin{array}{c}{Y}_E=F_E+r\sin \theta \\ X_N=F_N+r_0-r\cos \theta \end{array}\right.---\left(9\right)$并且，其中，F_E、F_N为兰勃特的原点东向偏值和北向偏值，和λ₀为原点纬度和原点经度值，k₀为原点处的比例因子，其参数值由用户提供。