投影光栅的自校正方法

摘要

本发明公开了一种光栅投影法三维测量系统中的投影光栅自校正方法，通过调整投影仪的灰度分布，使投影出的光栅条纹满足标准的正弦分布。包括：(1)将投影仪灰度分布设置为标准的正弦分布；(2)投影仪投影出光栅条纹，用相移法得到光栅条纹的投影仪相位和空间相位分布；(3)由灰度、相位的映射关系得到投影仪灰度分布的校正值，将投影仪灰度分布设置为校正值。经过3～5次自校正后，投影仪投出的光栅条纹逐渐达到最佳的正弦分布。本方法具有实用性强、精度高、速度快的优点。

主权项

1、一种投影光栅的自校正方法，其特征在于：步骤1：将投影仪投影像素单元的灰度分布设置为标准的正弦分布：构建光栅投影三维测量系统，投影仪、摄像机分别与计算机相连，由计算机控制投影仪的投影设置、摄像机的图像采集，将投影仪投影像素单元的灰度分布设置为标准的正弦分布，称投影仪投影像素单元的灰度分布为投影仪灰度分布；步骤2：解出条纹的投影仪相位和空间相位分布：投影仪投影像素单元的相位分布为投影仪相位分布，用θ^s(u，v)表示，如下式所述：${\theta }^s(u,v)=\frac{2p}{T}u,$式中(u，v)表示投影像素单元的坐标，θ^s(u，v)为(u，v)点的相位，T为光栅的周期长度，即一个周期所包含的投影像素单元个数，投影仪将光栅投影到空间中，形成空间中的光强场和相位场，称投影光栅在空间中的相位分布为空间相位分布，用θ^p(u，v)表示，它和投影仪相位分布θ^s(u，v)的关系如下式所述：                 θ^p(u，v)＝θ^s(u，v)+ε(u，v)式中ε(u，v)表示相位场的畸变，将投影仪灰度分布进行相移，投影光栅条纹，由摄像机拍摄条纹图像，得到T幅相移光栅图，由T幅相移图解出初始理想相位值θ^s(m，n)以及条纹图背景值I′(m，n)和调制强度函数I″(m，n)，然后代入投影仪相位和空间相位的求解公式，得到条纹的投影仪相位和空间相位分布，该投影仪相位和空间相位的求解公式如下：${\theta }_i^p(m,n)=\arccos \frac{I_i(m,n)-I^{\prime }(m,n)}{I^{\prime \prime }(m,n)},i=\mathrm{1,2}...T,$${\theta }_i^s(m,n)={\theta }^s(m,n)+i\frac{2\pi }{T},i=\mathrm{1,2}...T$其中(m，n)为图像坐标，θ^p(m，n)和θ_i^s(m，n)分别是光栅条纹的投影仪相位和空间相位分布，I_i(m，n)为第i幅相移图的灰度，θ^s(m，n)、I′(m，n)和I″(m，n)是由相移法解出的初始理想相位值、条纹图背景值和调制强度函数，T为投影仪灰度分布的周期长度，也等于相移光栅图的个数；步骤3：解出投影仪灰度分布的校正值：系统中θ^s～I^s～I^p～θ^p映射关系如下式所述：式中u为投影像素单元的坐标，θ^s(u)、I^s(u)、θ^p(u)、I^p(u)，u＝1，2…T，表示分别投影仪相位、灰度分布和空间相位、灰度分布，式中的每一行，反映了各灰度、相位在整数点u＝1，2…T处的映射关系，通过相移法得到的条纹投影仪相位和空间相位分布也反映了的灰度、相位的映射关系，如下式所述：式中，i表示第i幅相移光栅，式中的第i行，反映了第i幅相移光栅的灰度、相位的映射关系。将上步得到的条纹的投影仪相位和空间相位分布代入上述灰度、相位映射关系得到投影仪灰度分布的校正值。由上面的映射关系，求得投影仪灰度分布的校正值，即当空间相位分布I^p(u)达到标准的正弦分布时，所对应的投影仪灰度分布，将投影仪灰度分布设置为校正值，这样就完成了一次自校正。