一种保持外观特征的网格模型简化方法

摘要

保持外观特征的网格模型的简化方法：包括一个半边折叠代价条件一个迭代的折叠过程，通过这个条件确定正确的折叠顺序；具体步骤如下：根据原始的二次误差测度，半边折叠v_s→v_t的折叠代价Cost(v_s，v_t)定义为Cost(v_s，v_t)＝(Q_s+Q_t)v_t，Q_s和Q_t分布为起点和终点到相关联平面集的距离平方和；针对于带有接缝点的半边折叠v_s→v_t，根据v_s和v_t是否为接缝点，分为三种情况进行迭代折叠；本发明所提出的三维网格模型简化方法有如下的优点：高效性、高相似度和较小的内存开销。半边折叠操作在简化过程中不会引入新的顶点，使得原有的数据存储结构得以重复利用，减少了内存占有。

主权项

1.一种保持外观特征的网格模型的简化方法：其特征是包括一个半边折叠代价条件一个迭代的折叠过程，通过这个条件确定正确的折叠顺序；具体步骤如下：根据原始的二次误差测度，半边折叠vs→vt的折叠代价Cost(vs，vt)定义为Cost(vs，vt)＝(Qs+Qt)vt，Qs和Qt分布为起点和终点到相关联平面集的距离平方和；针对于带有接缝点的半边折叠vs→vt，根据vs和vt是否为接缝点，分为以下几种情况：第一种情况，当起点vs为接缝点，半边折叠的代价函数被重新定义为：Cost(vs，vt)＝Dist(vs，vt) +α□IsSeam(vs)□(1-IsSeam(vt))其中Dist(vs，vt)＝(Qs+Qt)vt，函数IsSeam(v)定义为第二种情况，起点vs为内部点，终点vt为接缝点。因为是由内部点折叠到接缝点，接缝点保持不动，所以这种情况不会导致接缝形变，但是在对受影响的三角形进行顶点替换时，必须找到合适的对应顶点的属性集合wedge在对各个顶点的wedge找到了与之连续的wedge进行替换，避免接缝发生外观畸变；第三种情况，起点vs和终点vt均为接缝点：将其细分为四个子类型：(1)vs和vt恰好在同一条接缝上，这种类型与第二种情况类似，只要选择合适的替换wedge就可保证不会出现畸变现象；(2)vs 和vt分属两条不同的接缝，均为接缝点，但是折叠边(vs，vt)并不是接缝边；这种情况下接缝处的外观属性很可能会出现畸变；而且即使该接缝处的外观属性不发生畸变，其几何形状也变形了，所以此类折叠操作应尽量靠后；折叠代价被重新定义为：Cost(vs，vt)＝Dist(vs，vt) +α□IsSeam(vs)□(1-IsSeam(vt)) +β□IsSeam(vs)□IsSeam(vt)□(1-IsSeam(vs，vt))函数IsSeam(vs，vt)定义为(3)vs和vt分属两条不同的接缝，均为接缝点，且(vs，vt)是接缝边。此时，接缝处模型的外观很有可能畸变，而且也造成了接缝的形变；因此，对于这种从交叉点到接缝点的半边折叠操作，加大其折叠代价，使模型外观畸变不会过早发生；折叠代价计算式变为：Cost(vs，vt)＝Dist(vs，vt) +α□IsSeam(vs)□(1-IsSeam(vt)) +β□IsSeam(vs)□IsSeam(vt)□(1-IsSeam(vs，vt)) +γ□IsCross(vs)□IsSeam(vt)(4)从非交叉接缝点到交叉点的折叠。这种情况与内部点折叠的折叠代价计算方法是相同的；新的折叠代价计算式中惩罚量α、β和γ与Dist(vs，vt)相比必须足够的大，这样使得产生外观畸变的半边折叠代价相对较大；我们定义α和β大于Dist(vs，vt)，而γ是交叉点折叠到接缝点的惩罚量，而交叉点往往是模型表面特征比较明显的顶点，因此我们赋予γ更大的值，令γ＝2α；最终半边折叠vs→vt的折叠代价定义为Cost(vs，vt)＝Dist(vs，vt) +α□IsSeam(vs)□(1-IsSeam(vt)) 条件一 +α□IsSeam(vs)□IsSeam(vt)□(I-IsSeam(vs，vt)) +2α□IsCross(vs)□IsSeam(vt)其中α＝MaxDist·(TriArea(vs)+TriArea(vt))。MaxDist由网格模型的包围盒决定，在读入模型时计算；与顶点相关的三角形面积之和TriArea(v)在原始模型中是与顶点相邻的三角形面积之和，在一次半边折叠vs→vt后，顶点vs的相关三角形集并入到vt的相关三角形集中，所以折叠后vt的相关三角形面积之和TriArea(vt)变为TriArea(vs)+TriArea(vt)。