基于地震位移的重力式挡土墙的设计方法

摘要

基于地震位移的重力式挡土墙的设计方法，它涉及一种挡土墙的设计方法。本发明解决了现有的挡土墙抗震设计方法没有考虑墙体的滑动位移和转动位移或仅考虑墙体的滑动位移而没有考虑转动位移致使挡土墙的设计许可位移与实际发生的位移相差很大的问题，以及位移过大、位移估计不足影响挡土墙的使用功能的问题。本发明的主要步骤是：设计挡土墙截面、取墙顶处容许位移、建立墙体运动方程的数学模型、建立墙顶处地震计算位移的数学模型、比较墙顶处地震计算位移Δ与容许位移[Δ]。本发明克服了现有设计方法仅考虑墙体水平向滑动位移和不考虑填土粘聚力的不足，运动方程考虑了墙体的滑移和转动的耦合运动，从而使本方法适用于更广泛工况，更接近工程实际。

主权项

1.一种基于地震位移的重力式挡土墙的设计方法，其特征在于它是按照以下步骤实现的：步骤一、根据静荷载条件设计挡土墙截面；步骤二、选取墙顶处容许位移为[Δ]＝300·kh，其中kh为水平向地震系数；步骤三、建立墙体运动方程的数学模型，通过对墙体运动方程进行数值积分计算出墙体转角θ和水平向滑动位移x，墙体的运动方程如下：$\left[\begin{array}{cc}m& \mathrm{mh}\\ \mathrm{mh}& I+{\mathrm{mh}}^2\end{array}\right]\left\{\begin{array}{c}\stackrel{··}{x}\\ \stackrel{··}{\theta }\end{array}\right\}+\left[\begin{array}{cc}{c}_s& 0\\ 0& c_{\phi }\end{array}\right]\left\{\begin{array}{c}\stackrel{·}{x}\\ \stackrel{·}{\theta }\end{array}\right\}+\begin{array}{c}\left[\begin{array}{cc}{k}_s& 0\\ 0& k_{\phi }\end{array}\right]\end{array}\left\{\begin{array}{c}x\\ \theta \end{array}\right\}=\left\{\begin{array}{c}m{\stackrel{··}{x}}_g+(P_{\mathrm{AE}}-P_A)\cos (\delta +\alpha )\\ \mathrm{mh}{\stackrel{··}{x}}_g+[0.5H\cos (\delta +\alpha )-e\sin (\delta +\alpha )](P_{\mathrm{AE}}-P_A)\end{array}\right\}$ 其中上述方程中m为墙体质量，I为墙体转动惯量，H为墙体高度，h为墙体重心高度，e为重心到墙踵的水平距离，α为墙背倾角，β为填土坡角，δ为墙和填土间摩擦角，ks为地基提供的抗滑移刚度系数，k为地基抗转动刚度系数，Cs为滑移阻尼系数，C为转动阻尼系数，xg为工程场地地震安全性评价提供的加速度时程，PAE为地震主动土压力，PA为静主动土压力。建立地震主动土压力的数学模型，地震主动土压力PAE具体计算公式如下：$P_{\mathrm{AE}}=H^2{\bar{\gamma }}_{\mathrm{sa}}{K}_{\mathrm{sa}1}+H{\bar{c}}_{\mathrm{sa}}-\frac{2{\mathrm{HK}}_{\mathrm{sa}2}}{\cos \alpha }\times \sqrt{(\frac{{\bar{\gamma }}_{\mathrm{sa}}H\sin (\phi +\delta )}{\cos (\alpha +\delta +\phi -\beta )}+\frac{(k+c)\cos \delta }{\cos (\alpha +\delta +\rho )})}$ $\times \sqrt{(\frac{{\bar{\gamma }}_{\mathrm{sa}}H\cos (\alpha +\delta +\rho )\sin (\phi -\beta -\rho )}{\cos (\alpha +\delta +\phi -\beta )}+c\cos (\beta +\rho ))}$ ${\bar{\gamma }}_{\mathrm{sa}}=\frac{1}{2}\gamma \frac{\cos (\alpha -\beta )}{\cos \rho \cos \alpha }+\frac{q\cos (\beta +\rho )}{H\cos \rho }+\frac{c\sin (\alpha +\delta -\beta )}{H\cos (\alpha +\beta -\rho )}$ ${\bar{c}}_{\mathrm{sa}}=\frac{(k+c)\cos \delta \sin (\phi -\beta -\rho )+c\cos (\beta +\rho )\sin (\phi +\delta )}{\cos \alpha \cos (\alpha +\delta +\rho )\cos (\alpha +\delta +\phi -\beta )}+\frac{(k+c)\sin (\alpha +\rho )}{\cos \alpha \cos (\alpha +\delta +\rho )}$ $K_{\mathrm{sal}}=\frac{\cos (\alpha -\beta )\cos (\alpha +\delta +\rho )+\sin (\phi +\delta )\sin (\phi -\beta -\rho )}{\cos \alpha \mathrm{co}{s}^2(\alpha +\delta +\phi -\beta )}$ $K_{\mathrm{sa}2}=\frac{\sqrt{\cos (\alpha -\beta )}}{\cos (\alpha +\delta +\phi -\beta )}$ 其中ρ为地震角，ρ＝tan-1kh，kh为水平向地震系数；q为填土上作用的均布超载，γ为填土重度，φ为填土内摩擦角，c为填土粘聚力，k为墙背与填土之间的粘聚力；Ksa1、Ksa2为与墙土体系几何物理参数以及地震动有关的系数。步骤四、建立墙顶处地震计算位移的数学模型：Δ＝x+θH，得出墙顶处地震计算位移Δ；步骤五、比较墙顶处地震计算位移Δ与容许位移[Δ]，如果Δ＞[Δ]，增加挡土墙底边宽度w，重新回到以上所述步骤进行计算，如此循环，直到Δ≤[Δ]为止。