基于STATCOM与SVC的电能质量调节器协调控制方法

摘要

本发明公开了一种基于STATCOM与SVC的电能质量调节器协调控制方法。在单机无穷大电力系统中，根据发电机、STATCOM与SVC的动态模型，推导出了装有STATCOM与SVC的单机无穷大电力系统线性化状态方程，并建立了基于STATCOM与SVC的单机无穷大电力系统的扩展Phillips－Heffron模型。在此基础上，建立了STATCOM与SVC的控制系统。由此推导出线性定常组合控制系统。本发明在能够有效减小两者控制器之间的交互影响，从而保证了两个控制装置能够安全稳定运行，使它们能够高效率地相互配合补偿电网无功功率并维持电压稳定，提高电网的稳定性和电能质量。

主权项

1.一种基于STATCOM与SVC的电能质量调节器协调控制方法，其特征在于，依据装有STATCOM与SVC的单机无穷大电力系统实物图建立了基于STATCOM与SVC的无穷大电力系统模型，在单机无穷大电力系统中，根据发电机、STATCOM与SVC的动态模型：$\left.\begin{array}{c}\stackrel{.}{\delta }={\omega }_0\omega ,\\ \stackrel{.}{\omega }=(P_m-P_e-\mathrm{D\omega })/M,\\ E_q^{\prime }=(-E_q+E_{\mathrm{fd}})/T_{d0}^{\prime },\\ \stackrel{.}{E_{\mathrm{fd}}}=[-E_{\mathrm{fd}}+K_A(V_{t0}-V_t)]/T_A\end{array}\right\}$式中：δ是发电机转子摇摆角(rad)；ω为发电机的转子角速度(rad/s)；ω₀是同步角速度，ω₀＝2πf₀＝314rad/s；P_e是发电机的输出电磁功率；P_m是发电机的输入机械功率；D是发电机阻尼参数；M是发电机惯性时间常数；E_q是发电机q轴电势；E_q′是发电机q轴暂态电势；T_d0′是发电机d轴暂态短路时间常数；V_b是无穷大母线电压；x_d是发电机d轴电抗；x_d′是发电机d轴暂态电抗；且，P_e＝E_q′I_tq+(X_q-X_d′)I_tdI_tq，V_tq＝E_q′-X_d′I_td，E_q＝E_q′+(X_d-X_d′)I_td，V_t²＝V_td²+V_tq²，V_tq＝X_qI_tq.导出装有STATCOM与SVC的单机无穷大电力系统线性化状态方程：$+\left[\begin{array}{ccc}0& 0& 0\\ -\frac{K_{\mathrm{pa}}}{M}& -\frac{K_{\mathrm{pc}}}{M}& -\frac{K_{\mathrm{p\psi }}}{M}\\ -\frac{K_{\mathrm{qa}}}{T_{d0}^{\prime }}& -\frac{K_{\mathrm{qc}}}{T_{d0}^{\prime }}& -\frac{K_{\mathrm{q\psi }}}{T_{d0}^{\prime }}\\ -\frac{K_A{K}_{\mathrm{va}}}{T_A}& -\frac{K_A{K}_{\mathrm{vc}}}{T_A}& -\frac{K_A{K}_{\mathrm{v\psi }}}{T_A}\\ K_{\mathrm{da}}& K_{\mathrm{dc}}& K_{\mathrm{d\psi }}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Delta \alpha }\\ \mathrm{\Delta c}\\ \mathrm{\Delta \psi }\end{array}\right]$并建立了基于STATCOM与SVC的单机无穷大电力系统的扩展Phillips-Heffron模型，在扩展Phillips-Heffron的基础上，建立了STATCOM与SVC的控制系统，该控制系统是一个三输入、三输出系统，对每一对输入、输出设计一个单输入单输出的控制器，由此推导出线性定常组合控制系统：式中，$A=\left[\begin{array}{ccccc}0& {\omega }_0& 0& 0& 0\\ -\frac{K_1}{M}& -\frac{D}{M}& -\frac{K_2}{M}& 0& -\frac{K_{\mathrm{pDC}}}{M}\\ -\frac{K_4}{T_{d0}^{\prime }}& 0& -\frac{K_3}{T_{d0}^{\prime }}& \frac{1}{T_{d0}^{\prime }}& -\frac{K_{\mathrm{qDC}}}{T_{d0}^{\prime }}\\ -\frac{K_A{K}_5}{T_A}& 0& -\frac{K_A{K}_6}{T_A}& -\frac{1}{T_A}& -\frac{K_A{K}_{\mathrm{vDC}}}{T_A}\\ K_7& 0& K_8& 0& K_{\mathrm{dDC}}\end{array}\right],$$B=\left[\begin{array}{ccc}0& 0& 0\\ -\frac{K_{\mathrm{p\alpha }}}{M}& -\frac{K_{\mathrm{pc}}}{M}& -\frac{K_{\mathrm{p\psi }}}{M}\\ -\frac{K_{\mathrm{q\alpha }}}{T_{d0}^{\prime }}& -\frac{K_{\mathrm{qc}}}{T_{d0}^{\prime }}& -\frac{K_{\mathrm{q\psi }}}{T_{d0}^{\prime }}\\ -\frac{K_A{K}_{\mathrm{v\alpha }}}{T_A}& -\frac{K_A{K}_{\mathrm{vc}}}{T_A}& -\frac{K_A{K}_{\mathrm{v\psi }}}{T_A}\\ K_{\mathrm{d\alpha }}& K_{\mathrm{dc}}& K_{\mathrm{d\psi }}\end{array}\right],$$C^{\prime }={\left[\begin{array}{ccc}1-B_6{K}_{\mathrm{DCP}}& 1-B_5{K}_{\mathrm{ACP}}& 1-B_3{K}_{\mathrm{\alpha P}}\\ 1-D_6{K}_{\mathrm{DCP}}& 1-D_5{K}_{\mathrm{ACP}}& 1-D_3{K}_{\mathrm{\alpha P}}\\ 1-C_6{K}_{\mathrm{DCP}}& 1-C_5{K}_{\mathrm{ACP}}& 1-C_3{K}_{\mathrm{\alpha P}}\end{array}\right]}^{-1}\left[\begin{array}{ccccc}{B}_1& 0& B_2& 0& B_4\\ D_1& 0& D_2& 0& D_4\\ C_1& 0& C_2& 0& C_4\end{array}\right],$X＝[Δδ Δω ΔE_q′ ΔE_fd ΔV_DC]^T，U＝[Δα Δc Δψ]^T，Y＝[ΔV_DC ΔV_l ΔV_s]^T；线性定常组合系统(X(0)＝X₀)在给定信息结构S的约束下，求静态输出反馈控制规律U(t)＝KY(t)，其中K为具有特定信息S的常数矩阵，使得线性二次型LQ性能指标$J={\int }_0^{\infty }(X^T\mathrm{QX}+U^T\mathrm{RU})\mathrm{dt}$为极小，其中Q，R为相应维数的对称正半定矩阵，如果初始状态X₀是随机变量，且E₀＝E(X₀X₀^T)，其中E(·)是期望运算，考虑目标函数的期望值$\hat{J}=E\left(J\right)=\mathrm{tr}\left(P{E}_0\right),$为简化计算取E₀＝I(单位阵)，则取得极小值的必要条件是(P，K，V)满足S信息结构下推广的Levine-Athans方程组：$\left\{\begin{array}{c}\frac{\partial \hat{J}}{\partial K}=2(\mathrm{RKCV}{C}^T+B^T\mathrm{PV}{C}^T)s=0\\ P(A+\mathrm{BKC})+{(A+\mathrm{BKC})}^{T}P+Q+C^T{K}^T\mathrm{RKC}=0\\ (A+\mathrm{BKC})V+{(A+\mathrm{BKC})}^T+E_0=0\end{array}\right.$上述Levine-Athans方程组采用梯度算法和直接迭代法求解，对于基于STATCOM与SVC的单机无穷大电力系统线性状态方程，由于各局部控制器均采用本地输出反馈来实现，相应的信息结构矩阵退化为分块对角阵；对单机无穷大电力系统在典型运行点获得相应的小范围线性化状态空间模型，选取LQ性能指标中的权系数矩阵Q，得到协调控制器的静态反馈增益K。