一种亚波长光刻条件下可变偏差蚀刻模拟方法

摘要

本发明公开的亚波长光刻条件下可变偏差蚀刻模拟方法，包括通过计算线条边缘光强梯度、短程图形密度和长程图形密度等参数来刻画光刻过程中的蚀刻过程，并通过统计优化确定经验公式各项系数的步骤。该方法提出了利用光强梯度和图形密度来刻画蚀刻过程中的感光强度，考虑局部蚀刻反应浓度等效应对最终图形的影响，并利用实测数据校正模型参数，从而较精确地计算出集成电路光刻制造过程中硅表面的光强分布和预测蚀刻后成像图形的轮廓。本发明可应用于亚波长光刻条件下集成电路设计的可制造性验证以及版图的OPC校正。

主权项

1.一种亚波长光刻条件下可变偏差蚀刻模拟方法，其特征在于它依次包含如下步骤：1)设置光刻机的基本参数：光源的波长λ，光学系统的数值孔径NA，照明的相干系数s，光学系统的物/像放大倍率M，光刻系统的空间影响范围A；2)建立光学模型通过光刻机参数建立基于卷积核的快速光刻制造模型，并且读入测试数据校正模型参数；3)确定图形轮廓边缘首先读入采样线放置规则：在自身图形变化和周围环境发生变化的图形区域密集放置采样线，而在图形单一的区域稀疏放置采样线；然后分析每一版图图形，辨认图形环境，根据采样线放置规则在版图图形的边缘放置与边缘垂直的采样线；接着在每一图形的每一采样线上通过光刻模拟搜索成像光强等于感光域值的点，这些点即为此采样线上的成像轮廓点；4)计算偏移量对于每个成像轮廓点，通过如下的公式计算蚀刻后轮廓的偏移量，偏移量均沿着采样线方向：bias＝α+β/g+x/g²+δ·l+ε·l²+φ·s+·s²                             ------------(1)式中g为光强梯度，s为短程图形密度，l为长程图形密度，计算结果bias为蚀刻前后轮廓线的偏移量，α、β、x、δ、ε、φ、为各项系数；其中，光强梯度通过如下公式计算：$g(x,y)=\sqrt{{\left(\frac{I(x+\mathrm{\Δx},y)-I(x,y)}{\mathrm{\Δx}}\right)}^2+{\left(\frac{I(x,y+\mathrm{\Δy})-I(x,y)}{\mathrm{\Δy}}\right)}^2}------------\left(2\right)$式中Δr、Δy为光强计算的格点，所说的系数α、β、x、δ、ε、φ、，利用使用者提供的测试版图以及实测数据，以多元线性回归的方法确定：设：$\stackrel{\‾}{b}=\left[\begin{array}{cccc}{\mathrm{bias}}_1& {\mathrm{bias}}_2& \·\·\·& {\mathrm{bias}}_n\end{array}\right]------------\left(7\right)$$X=\left[\begin{array}{ccccccc}1& 1/g_1& 1/g_1^2& l_1& l_1^2& s_1& s_1^2\\ 1& 1/g_2& 1/g_2^2& l_2& l_2^2& s_2& s_2^2\\ \·& \·& \·& \·& \·& \·& \·\\ \·& \·& \·& \·& \·& \·& \·\\ \·& \·& \·& \·& \·& \·& \·\\ 1& 1/g_n& 1/g_n^2& l_n& l_n^2& s_n& s_n^2\end{array}\right]---------\left(9\right)$其中bias₁，bias₂，…，bias_n是实测数据的偏移量，g_i，l_i.s_i是对测试版图各点计算所得光强梯度以及长程和短程图形密度值，通过最小二乘法求解超定方程组$\stackrel{\‾}{b}=X\·\stackrel{\‾}{p},$确定系数α、β、x、δ、ε、φ、的值；长程图形密度值通过如下公式计算：$G_l(x,y)=e^{-\frac{x^2+y^2}{{2\mathrm{\σ}}_l^2}}----------\left(3\right)$$d_1=\underset{\∞}{\∫\∫}{G}_l(x,y)\·M(x,y)\mathrm{dxdy}------------\left(4\right)$短程图形密度值通过如下公式计算：$G_s(x,y)=e^{-\frac{x^2+y^2}{{2\mathrm{\σ}}_s^2}}----------\left(5\right)$$d_s=\underset{\∞}{\∫\∫}{G}_s(x,y)\·M(x,y)\mathrm{dxdy}----------\left(6\right)$式(3)、(4)、(5)、(6)中d_l、d_s是所求长程和短程图形密度，M(x，y)为掩模图形分布函数，高斯函数的系数σ_l、σ_s由实际经验决定；5)确定蚀刻后图形轮廓边缘轮廓点加上该点计算所得偏移量，得到蚀刻后图形的轮廓点，将图形的所有蚀刻后图形的轮廓点连接，得到该图形蚀刻后的成像轮廓。