一种无功电能的计量方法

摘要

本发明涉及一种无功电能的计量方法。该计量方法包括以下步骤：数据采集以获得负荷端的电压、电流信号；计算出负荷的无功功率的有效值；得到在一个时间段负荷消耗的无功电能；计算出负荷总的消耗掉的无功电能；循环上述四步。这种无功电能的计量方法克服了现有非正弦条件下无功电能计量存在的错误和不足，根据电路中电能、磁能、电磁能的无损交换的本质规律，以电路中电能、磁能、电磁能三种能量形式在转换时的守恒关系作为本质，适用于任意周期波形的电压、电流的条件。

主权项

1.一种无功电能的计量方法，包括以下步骤：(一)数据采集以获得负荷端的电压、电流信号把负荷端的电压、电流信号经过电压、电流变送器变换成可进行采集和测量的低电平，若为三相负荷则把三相中的每一相的电压、电流信号送电压、电流变换器进行变换，对变换后的电压、电流信号分别进行同步均匀采样，在一个工频周期内的采样点数为N，其中N≥50且得到时域内的电压序列{u_(n)}和电流序列{i_(n)}，其中0≤n≤N-1，经过变送器变换后的电压、电流信号的Fourier表达式为 $u\left(t\right)=a_0^{\left(u\right)}+\underset{k=1}{\overset{\infty }{\Sigma }}{a}_k^{\left(u\right)}\cos \mathrm{k\omega t}+\underset{k=1}{\overset{\infty }{\Sigma }}{b}_k^{\left(u\right)}\sin \mathrm{k\omega t}$ $i\left(t\right)=a_0^{\left(i\right)}+\underset{k=1}{\overset{\infty }{\Sigma }}{a}_k^{\left(i\right)}\cos \mathrm{k\omega t}+\underset{k=1}{\overset{\infty }{\Sigma }}{b}_k^{\left(i\right)}\sin \mathrm{k\omega t}$其中ω＝2πf，f为电网额定运行频率，对电压序列{u_(n)}和电流序列{i_(n)}分别进行DFT运算，求得a₀^(u)、a₁^(u)、b₁^(u)…a_N-1^(u)、b_N-1^(u)和a₀⁽ⁱ⁾、a₁⁽ⁱ⁾、b₁⁽ⁱ⁾…a_N-1⁽ⁱ⁾、b_N-1⁽ⁱ⁾；(二)计算出负荷的无功功率的有效值记 $Q_{\cos \mathrm{n\omega t}}=\frac{1}{2}\left\{\underset{m=0}{\overset{n}{\Sigma }}\right[a_m^{\left(u\right)}{a}_{n-m}^{\left(i\right)}-b_m^{\left(u\right)}{b}_{n-m}^{\left(i\right)}]+\underset{m=n}{\overset{N-1}{\Sigma }}[a_m^{\left(u\right)}{a}_{m-n}^{\left(i\right)}+b_m^{\left(u\right)}{b}_{m-n}^{\left(i\right)}\left]\right\}$ $Q_{\sin \mathrm{n\omega t}}=\frac{1}{2}\left\{\underset{m=0}{\overset{n}{\Sigma }}\right[a_m^{\left(u\right)}{b}_{n-m}^{\left(i\right)}+b_m^{\left(u\right)}{a}_{n-m}^{\left(i\right)}]+\underset{m=n}{\overset{N-1}{\Sigma }}[b_m^{\left(u\right)}{a}_{m-n}^{\left(i\right)}-a_m^{\left(u\right)}{b}_{m-n}^{\left(i\right)}\left]\right\}$其中且1≤n≤N-1，则负荷的无功功率的有效值为： $Q=k\sqrt{\frac{1}{2}\underset{n=1}{\overset{N-1}{\Sigma }}(Q_{\cos \mathrm{n\omega t}}^2+Q_{\sin \mathrm{n\omega t}}^2)}$其中k为电压变送器变比和电流变送器变比的乘积；若为三相负荷，记三相为A、B、C，则同理可算出Q_A、Q_B和Q_C，那么负荷的无功功率的有效值可表示为：Q＝Q_A+Q_B+Q_C(三)计算出在一个时间段负荷消耗的无功电能取时间段的长度为T＝μT₀，其中T₀为工频周期，且μ≥1，则在这个时间段负荷消耗掉的无功电能为W₀＝QT；(四)计算出负荷总的消耗掉的无功电能设从开始到此时间段之前用户总的消耗掉的无功电能为W，则经过这个时间段后用户总的消耗掉的无功电能为W＝W+W₀；(五)以(三)中时间段长度T为周期重复步骤(一)、(二)、(三)和(四)，得到所需计量的无功电能。