一种避免钻具横向共振的方法

摘要

本发明涉及一种避免钻具横向共振的方法，其包括以下步骤：(1)首先根据铰支梁的假设，建立与钻具结构参数有关的横向振动的频率方程： (2)将步骤(1)得到的自由振动频率转换成转速 (3)避开所述横向自由振动转速的共振点，确定钻具的几何尺寸和转速。本发明可以根据该数学模型和求解方法选择合理的钻井参数，保证工具使用过程中不致发生共振而损坏偏心稳定器内部复杂的电子控制部分及其液压驱动和运动部件，保证钻井井下工具的安全。本发明可以有效地防止和避免井下工具和仪器由于共振所造成的损坏，同时提供了一种合理的钻井参数选择和使用方法。

主权项

1、一种避免钻具横向共振的方法，其包括以下步骤：(1)首先根据铰支梁的假设，建立与钻具结构参数有关的横向振动的频率方程：$\frac{{\lambda }_2}{{\lambda }_1}\frac{\mathrm{cth}{\lambda }_2{L}_1+\mathrm{cth}{\lambda }_2{L}_2}{\mathrm{cth}{\lambda }_1{L}_1+\mathrm{cth}{\lambda }_1{L}_2}=1$ ${\lambda }_1=\sqrt{-\frac{{\alpha }^2}{2}+\sqrt{\frac{{\alpha }^4}{4}+k^4}}$ ${\lambda }_2=\sqrt{\frac{{\alpha }^2}{2}+\sqrt{\frac{{\alpha }^4}{4}+k^4}}$ $\alpha =\sqrt{\frac{T_0}{\mathrm{EI}}}$ $k=\sqrt[4]{P^2\frac{\mathrm{\rho A}}{\mathrm{EI}}}$ $T_o=[P_B-\frac{1}{2}(q_1{L}_1+q_2{L}_2)]F\cos \alpha$ 式中：To——轴向载荷N PB——钻压N q1——管柱长为L1段的单位长度在空气中的质量N/m q2——管柱长为L2段的单位长度在空气中的质量N/m F——泥浆的浮力系数无因次 α——井斜角度 E——弹性模量N/m2 I——极惯性矩，对于管柱$I=\frac{\pi }{64}({\mathrm{OD}}^4-{\mathrm{ID}}^4)m^4$ OD——管柱外径m ID——管柱内径m ρ——管柱单位质量N·S2/m4 A——管柱横截面积m2 P——钻柱横向自由振动频率l/s(2)将步骤(1)得到的自由振动频率转换成转速$n=\frac{30P}{\pi }$ 式中：n——钻柱横向自由振动转速r/min(3)避开所述横向自由振动转速的共振点，确定钻具的几何尺寸和转速。