全相位方向滤波器组

摘要

全相位方向滤波器组。对于二维空间中的数据点Z(m，n)，其列率滤波输出为：Y＝C^T(F·CZC^T)C。与全相位理论相结合可得到二维全相位数字滤波器(APDF)的一般卷积形式：Y(m,n)=1/N²(N－1－k,N－1－L)=Q(m,n)＊Z(m,n)，其中Q是(2N－1)×(2N－1)阶APDF，它具有线性相位特性，且当变换为离散余弦变换和离散反余弦变换时：Q_1/4＝GFG^T。这样根据上述公式，只要给定列率响应F，就可以得到相应的APDF。将具有不同频谱特性的APDF级联，便可得到二维全相位数字滤波器组(APDFB)。APDFB不对图像下采样，保留了图像的细节，并且避免了对图像操作所带来的失真，有更好的方向性选择性能而且在恢复时只要将各方向数据相加，不需要再有重建滤波。

主权项

1、一种全相位方向滤波器组，其特征是该滤波器组的构成是：(1)全相位数字滤波器：设z是时域离散信号Z(n)经分段得到的一段长度为N的数据向量，其正交变换的列率滤波可由下式表示：     Y＝C^T(F·CZ)                              (1)其中，C和C^T分别为N×N的正交变换矩阵及其转置矩阵，F是长度为N的列率响应向量，·表示两向量对应元素相乘，Y是Z的滤波输出向量；对于二维空间中的数据点Z(m，n)，其列率滤波输出为：      Y＝C^T(F·CZC^T)C                         (2)全相位滤波器可写为如下形式： $Y(m,n)=\frac{1}{N^2}\underset{k=0}{\overset{N-1}{\Sigma }}\underset{L=0}{\overset{N-1}{\Sigma }}{Y}_{k,L}(N-1-k,N-1-L)=Q(m,n)*Z(m,n)---\left(3\right)$其中Q是(2N-1)×(2N-1)阶二维全相位数字滤波器，它具有线性相位特性，即Q(m，n)＝Q(-m，n)＝Q(m，-n)＝Q(-m，-n)，0≤m≤N-1，0≤n≤N-1    (4)定义矩阵(2)全相位方向滤波器组：将具有不同频谱特性的二维全相位滤波器级联，便可得到二维全相位滤波器组；每一次的滤波过程均为卷积滤波，即将输入图像矩阵与相应的全相位滤波器模版Q相卷积。