RLC互连线和传输线模型的状态空间直接方法及其模型简化

摘要

本发明提供了一组严格精确的有效的闭合式的方法用于建立RLC分布互连线和传输线2n阶时域状态空间模型。其中RLC部件可以是均匀分布的或各种不同值。互连线和传输线可以是其本身或带有其源和负载部分。主要特征包括状态空间模型{A，B，C，D}的闭合式的简单性和精确性，不需要矩阵求逆或矩阵分解和矩阵乘法。状态空间模型的乘除法的计算复杂度大幅度地降为O(n²)。对均匀分布互连线和传输线，状态空间模型的闭合式的计算复杂度仅为一个固定常数，即O(1)。方便了仿真方法和各种模型简化的实践及其优化。本发明也进一步给出了均匀分布互连线和传输线的均匀长度阶的简化和优化模型方法。方法具有高精度和低计算复杂度以及低计算时耗，并且模型是稳定的和可综合的。

主权项

1.一种生成RLC互连线或传输线的时间域状态空间模型的方法，用于仿真，性能分析，模型简化，或电路设计，该方法有下述步骤：(a)置状态空间模型阶数为一偶数2n；(b)置所说互连线或传输线模型为n节串联，共有一源端和n个结点，其中n个结点为一个终端和n-1个中间结点，每节有一电阻和一电感相串联，并有一电容从其下端结点连接到地；(c)分配n节的电阻Ri，电感Li和电容Ci参数值，i＝1，…，n；(d)取n个结点电压及其导数为所说的时间域状态空间模型的状态变量向量，源电压为输入变量，取某一结点为输出端，其电压为输出变量；其特征是：(e)构造2n×2n维系统矩阵A，有4个n×n维子矩阵A11，A12，A21，A22构成，为$A=\left[\begin{array}{cc}{A}_{11}& A_{12}\\ A_{21}& A_{22}\end{array}\right],$ 其中子矩阵A11为零矩阵，子矩阵A12为单位矩阵I，子矩阵A21的对角线，上对角线和下对角线元素由所说的电感和电容值组成，子矩阵A22为一三角矩阵，其非另的元素由所说的电阻，电感和电容值组成；(f)构造2n×1维输入矩阵B，其有一非另元素是由直接连接源端的一节的电感和电容值组成；(g)构造输出矩阵C，有一1×2n维行向量仅有一非另元素对应于所选的输出结点电压；(h)构造一为0的直接输出矩阵D；(i)形成所说的时间域状态空间模型{A，B，C，D}由所说的矩阵A，B，C，D组成；由此所说的状态向量遵循一微分方程称为系统方程$\stackrel{·}{x}\left(t\right)=\mathrm{Ax}\left(t\right)+\mathrm{Bu}\left(t\right),$ 输出变量遵循一代数方程称为输出方程y(t)＝Cx(t)+Du(t)，其中x(t)为状态向量，u(t)为输入源电压，y(t)为输出向量含输出端电压，所说的方法提供了一个闭合式直接建立其时域状态空间模型，同时非常显著地减少了计算复杂度。