结晶器液压非正弦振动轨迹的数学模型

摘要

本发明涉及的是非正弦振动曲线连铸机结晶器振动自动控制，特别是关于一种结晶器液压非正弦振动轨迹的模型，它能优化振动规律，减少坯壳应力，可实现非正弦—正弦或正弦—非正弦连续变化。允许较大的θ角变化范围理论上0≤θ≤π/2，波形无畸变。振动曲线由典型的函数——正弦函数所组成，不仅实现方便，而且其微分、积分简单，便于机械、工艺参数(速度、负滑脱率等)计算。

主权项

1、结晶器液压非正弦振动轨迹的模型，其特征是：它由两个不同频率的正弦曲线的拟合而成，若要求的振动频率为f_N，偏斜角为θ，则两个不同频率正弦曲线相应的频率为： $f_L=\frac{\pi }{\pi +2\theta }{f}_N,f_H=\frac{\pi }{\pi -2\theta }{f}_N$两曲线衔接点均在其上、下顶端，即正弦曲线的处，从而振动曲线的数学模型为： $h\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}h\sin \frac{\pi }{\pi +2\theta }{\omega }_{N}t& 0\le {\omega }_{N}t\le \frac{\pi }{2}+\theta \\ h\cos \frac{\pi }{\pi -2\theta }{\omega }_N(t-\frac{\pi +2\theta }{2{\omega }_N})& \frac{\pi }{2}+\theta \le {\omega }_{N}t\le \frac{3}{2}\pi -\theta \\ -h\cos \frac{\pi }{\pi +2\theta }{\omega }_N(t-\frac{3\pi -2\theta }{2{\omega }_N})& \frac{3}{2}\pi -\theta \le {\omega }_{N}t\le 2\pi \end{array}\right.$其中：f_N表示计算机控制系统接收到振动频率，h表示振幅，θ表示后偏斜角，由此计算出ω_N＝2πf_N，根据ω_N、θ、h按上述简单关系自动生成模型曲线h(t)。