一种激光自准直二维角度测量的建模方法

摘要

本发明属于测量技术，涉及对激光自准直测量方法的改进。本方法的步骤是：(1)建立坐标系，(2)求出当平面镜转动了一个空间角后平面镜法线的向量坐标与平面镜旋转角度之间的关系式，(3)求出像空间x_IsO_Isy_Is面上F(x_Is，y_Is，0)点的坐标的表达式，(4)确定模型的参数。本发明方法简单，使用方便；只需要测量出任一像点的坐标值，就可计算得到与其对应的转动角度，通用性好。

主权项

1、一种激光自准直二维角度测量的建模方法，其特征在于，基于透视投影变换，把激光自准直测量模型看成一个针孔成像模型，数学模型的建立过程如下：(1)建立坐标系，建立光学系统坐标系Oop-xopyopzop，光学系统坐标系的原点位于光轴上，zop轴与光轴重和，方向与光线传播的方向相同，建立像空间坐标系(OIs-xIsyIs)和物空间坐标系(Oob-xobyobzob)，像空间坐标系的原点位于光轴上，并且与光学系统坐标系的相距f，物空间坐标系与Oop点之间的物距为L，平面镜镜面和xobOobyob面重合，设光电接收器件的敏感面为xImOImyIm，它与xIsOIsyIs面不重合，两者之间的关系可用矩阵表示如下：$\left[\begin{array}{c}{x}_{\mathrm{Im}}\\ y_{\mathrm{Im}}\\ z_{\mathrm{Im}}\end{array}\right]=R\left[\begin{array}{c}{x}_{\mathrm{Is}}\\ y_{\mathrm{Is}}\\ z_{\mathrm{Is}}\end{array}\right]+T----\left[3\right]$ 式中R是单位正交矩阵，并且$R=\left[\begin{array}{ccc}{S}_{11}& S_{12}& S_{13}\\ S_{21}& S_{22}& S_{23}\\ S_{31}& S_{32}& S_{33}\end{array}\right],$ 光电接收器件敏感面的中心坐标(0，0)在像空间坐标系下的坐标为$T=\left[\begin{array}{c}{x}_o\\ y_o\\ z_o\end{array}\right];$ (2)在测量系统中，用法线向量坐标表示平面镜空间位置，设平面镜法线的单位方向向量为$\overrightarrow{n_{\pi }}=\{n_x,n_y,n_z\},$ 物空间坐标系下，当平面镜转动了一个空间角，即俯仰方向转动了θ角，偏航方向转动了角时，平面镜法线的向量坐标与平面镜旋转角度之间的关系为：并且有$n_x^2+n_y+n_z^2=1----\left[5\right]$ (3)从物空间Oob点发出的一束平行反射光经过透镜的折射后，与像空间xIsOIsyIs面交于F点，把反射光线平移到过光学系统坐标系的原点，即投影中心，设平移后的反射光线与xobOobyob面交于Q点，则Q点、Oop点和F点三点共线，基于透视投影方程和三角形定理，得到像空间xIsOIsyIs面上F(xIs，yIs，0)点的坐标为：$\left[\begin{array}{c}{x}_{\mathrm{Is}}\\ y_{\mathrm{Is}}\end{array}\right]=f\left[\begin{array}{c}\frac{n_x}{\sqrt{n_x^2+n_y^2}}\arccos ({2n}_z^2-1)\\ \frac{n_y}{\sqrt{n_x^2+n_y^2}}\arccos (2n_z^2-1)\end{array}\right]----\left[6\right]$ (4)联立公式[4]和[6]，得到：把公式[3]带入式[7]，即完成激光自准直二维角度测量数学模型的建立；(4)确定模型的参数，激光自准直二维角度测量数学模型参数的确定需在以下设备的基础上进行：一套需待建立测量模型的激光自准直测量系统，其中光电接收器件采用PSD光电位置敏感器；一个精度在角秒级的三自由度旋转台，并在旋转台的旋转中心放置一平面反射镜；模型参数的确定过程按如下步骤进行：①打开激光器，使得自准直测量系统的出射光束照射在平面镜上；②旋转三自由度旋转台，使得平面镜空间转动10个已知角度(θi，i)，i＝1～10，分别记录并存储由PSD探测到的相应10个像点坐标值(xi，yi)，i＝1～10；③利用②中获得的10个点坐标值和其对应的10个已知角度，用线性求解方法，计算得到矩阵R和T。④把计算得到的矩阵R和T带入到公式[5]中，从而得到激光自准直二维角度测量的数学模型。