| 摘要 |
本发明系关于一种以少位元处理器作多位元求方根之方法，尤指一种可在微处理器呈较少位元数量的情况下，仍可达到快速开方根的效果，而有别于传统耗时或占用较多记忆体的开方根或查表方式，此快速求方根之方法，系配合处理器的算术逻辑单元、累积器、资料暂存器、程式暂存器、程式计数器等单元进行求多位元数值方根的处理，首先令资料暂存器内存有一待求方根值，其中待求方根值分解为一个带有最大22k因式分解表示式(c×22k＋d=(a×2k＋b)2，其中c,d<22k；a,b<2k)，如此，其他参数c,d即成为少位元的数值，符合少位先处理的条件，再于程式暂存器内存有第一、第二处理步骤，提供算术逻辑单元计算方根值的a,b数值，由于a,b系依c,d数值求得，并且 c,d小于22k，是位元相少的数值，利于算术逻辑单元的处理速度，当a,b求出后算术逻辑单元即可由方根表示式计算出方根，并存入资料暂存器中，藉以提供一种可较快速地取得求方根之方法。 |
| 主权项 |
1.一种以少位元处理器作多位元求方根之方法,该处理器系包含有算数逻辑单元、累积器、资料暂存器、程式暂存器、程式计数器等单元;其中:该资料暂存器内存有一待求方根値,该待求方根値系分解为一个带有最大22k因式分解表示式(c22k+d=(a2k+b)2,其中c,d<22k;c,d<2k);该程式暂存器内存有第一、第二处理步骤,提供算数逻辑单元计算方根値的a,b数値,该算数逻辑单元配合程式暂存器、程式计数器及累积器进行下列求方根步骤:执行程式暂存器第一处理步骤,首先至资料暂存器内取出c数値,再对c开跟号后取其最小値并令其为a后,存入资料暂存器中;执行程式暂存器第二处理步骤,系至将资料暂存器的a値取出;将a値代入待求方根表示式,且令b値由一初始値开始,代入叠代公式并以递回方式运算数次,直到公式收敛求b値,并将b値存入资料暂存器中;以及自资料暂存器中取出a与b値,再代入方根表示式(a2k+b)求出方根値,并储入资料暂存器中。2.如申请专利范围第1项所述之以少位元处理器作多位元求方根之方法,该第一处理步骤系以二分逼近方式对c开跟号。3.如申请专利范围第2项所述之少位元处理器作多位元求方根之方法,其中将a値代入待求方根表示式之步骤包括将其重新排列并转换为相应于b的叠代公式。4.如申请专利范围第2项所述之少位元处理器作多位元求方根之方法,该二分逼近方式系为小于c値之最大的a平方数。5.如申请专利范围第3项所述之少位元处理器作多位元求方根之方法,该b的初始値为0。6.如申请专利范围第3项所述之少位元处理器作多位元求方根之方法,该算数逻辑运算单元系重覆施行三次递回运算。图式简单说明:第一图:系本发明之方法步骤示意图。 |
