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La invención se refiere a una caja poligonal, y a una plancha prerrecortada útil para fabricarla. Una caja poligonal (I), que comprende (I) una primera, una segunda, y una tercera tapas (2), (3), (4), (II) una superficie apical (5), que comprende una primera tapa (6), y (III) una superficie basal (7), que comprende una segunda tapa (8), presentando cada una de las primera, segunda y terceras caras (2), (3), (4), (a) una primera artista común, respectivamente, (9), (19), (11), con la superficie apical (5), y (b) una segunda arista común, respectivamente, (12), (13), (14), con la superficie basal (7), estando unida la primera tapa (6) a la primera arista común (9) de la primea cara (2), comprendiendo la segunda cara (3) una primera aleta plegable (15) unida a la primera arista común (10), insertándose la citada primera aleta plegable (15) debajo de la primera tapa (6). La caja poligonal (1) está caracterizada porque la primera aleta plegable (15) comprende una primera superficie (16), que presenta en su perímetro, una primera zona (17) que tiene una resistencia mecánica relativamente pequeña, y porque la primera superficie (16) es aplicada contra, y hecha solidaria de, la primera tapa (6) cuando ésta es plegada y hecha coplanaria con la superficie apical (5).
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