导数场的测量方法

摘要

一种导数场的测量方法，是采用图像处理的方法。首先采用双光束干涉测量光路在被测物体变形前后各拍一幅干涉图像，将两幅干涉图像相减，得到离面变形条纹场。由离面变形条纹场测得被测物体实际变形量，再根据条纹场的数学表达式得出离面变形。依据条纹场的拉普拉斯因子以及条纹场实际亮度导数的绝对值得出被测物体变形的导数场。可以获得不同方向不同精度的导数场。

主权项

1.一种导数场的测量方法，首先测量被测物体表面的干涉图像，其特征在于采用图像处理的方法，具体的步骤是：①采用双光束干涉测量光路，调整摄像机的中心点与被测物体表面中心垂线相重合并调整镜头焦距；②用上述的测量光路，在被测物体变形前拍摄第一幅干涉图像；③用上述的测量光路，在被测物体变形后拍摄第二幅干涉图像；④将上述两幅干涉图像相减，得到离面变形条纹场，条纹场的数学表示式为：I(x，y)＝a(x，y)+b(x，y)(1+cos((x，y)) (1)(1)式中I(x，y)为条纹场中在点(x，y)处条纹的实际亮度，a(x，y)为该点(x，y)条纹的背景亮度，b(x，y)为该点(x，y)的条纹的对比度，(x，y)为被测物体在该点(x，y)的离面变形，离面变形(x，y)写由上述的离面变形条纹场中测得的被测物体在该点(x，y)的实际变形量h(x，y)以及与光波长λ的关系为：$\phi (x,y)=2\pi \frac{h(x,y)}{\lambda }$ ⑤将上述(1)式的结果代入(2)式，求得不同方向上的被测物体变形的导数场：$\cos \left(k{\phi }_{\alpha }(x,y)\right)=\cos \left[k({\mathrm{tg}}^{-1}(-\frac{\left|I^{\prime }(x+\cos \alpha ,y+\sin \alpha )\right|}{L\left(I(x+\cos \alpha ,y+\sin \alpha )\right)})-{\mathrm{tg}}^{-1}(-\frac{\left|I^{\prime }(x,y)\right|}{L\left(I(x,y)\right)}))\right]---\left(2\right)$ (2)式中，K为整数因子，α(x，y)为被测物体的离面变形在任意方向α上的导数，$L\left(I(x,y)\right)=\frac{{\partial }^{2}I(x,y)}{{\partial x}^2}+\frac{{\partial }^{2}I(x,y)}{{\partial y}^2}$ 为条纹场的拉普拉斯因子，|I’(x，y)|＝2b(x，y)|sin((x，y))|为条纹场在该点(x，y)处条纹实际亮度I(x，y)的导数绝对值。