优化椭圆曲线密码计算的变换方法

摘要

本发明提出了一种变换方法,用以取得优化的椭圆曲线密码系统的硬件和软件工具,包括椭圆曲线加密、解密以及签名功能。本方法适用于定义在任何域F上的任何椭圆曲线群G。特别是本发明的特点在于提高了椭圆曲线点乘运算的速度,这种运算由计算Q=eP组成,这里P为G的一个元素,e为一个整数。这种提高是通过将P=(x,y)变换到另一点P’=(x’,y’),以计算Q’=(u,v=e P’)来取得的。点P’并不一定是在椭圆曲线上,但通过完成对P’的计算并将结果Q’变换回G,就可能比利用直接方法计算Q更有效。本发明还包括了一种用于密码运算的优化计算方法,该计算方法包括了对于有限域算法中的任意表达式使用一种变换方法,使得可以用有效方式利用任何域F。本发明还包括了在任何有限域中优化任意的有限计算的一种方法。本发明还讲授了一个密码计算变换的集合,该集合使得人们可以使用其它的已知计算方法,而在本发明之前这些方法只能应用于某些有限的特例。

主权项

1．一种用任意整数e，在一个椭圆曲线群G上的一点P得到椭圆曲线点乘积Q=eP的方法，该椭圆曲线群G定义在域F上，G∈F×F，这种方法由下列步骤组成：建立一个集合G′；建立从G到集合G′的映射T，构造从G′到G的映射T-1，构造定义在G′上的运算_，使得(a)给定P∈G，T-1(T(P))=P，并且(b)P+P=T-1(P′_P′)，式中P′=T(P)；通过用映射T将点P映射到点P′，完成在点P′上的运算_，以求得点Q′=eP′。再用映射，T-1将点Q′映射到结果Q，这样来取得椭圆曲线点乘结果Q；和将结果Q用于密码术运算。