基于平面约束的机器人标定方法

摘要

本发明涉及了一种基于平面约束的机器人标定方法，具体包括以下步骤：利用DH与MDH结合的方法建立机器人运动学模型；基于微分变换原理建立机器人末端位置误差模型；基于平面约束建立机器人的位置标定模型；标定块位姿摆放；示教并记录机器人末端理论位姿；机器人运动学参数标定；利用标定结果进行对比，如不满足精度要求，重新标定。本发明的方法具有简单、实用、高效、低成本的特点，避免使用昂贵的测量仪器，降低标定成本，提高定位精度。

主权项

一种基于平面约束的机器人标定方法，其特征在于：包括以下步骤：(1)建立机器人的运动学模型结合DH法和MDH法建立机器人的运动学模型，将连杆坐标系i相对于连杆坐标系i‑1的齐次坐标变换设为A_i，则机器人末端坐标系n相对于机器人基坐标系0的位姿⁰T_n为：⁰T_n＝A₁A₂...A_i...A_n(2)建立机器人末端位置误差模型根据微分变换原理得出相邻连杆坐标系之间转换误差ΔA_i为：或其中：Δθ表示机器人关节转角偏差；Δd代表关节距离偏差；Δα代表连杆旋转角度偏差；Δa代表连杆长度偏差；Δβ是绕Y轴旋转的角度偏差；则机器人各连杆之间的实际齐次坐标变换A’为：A’＝A_i+ΔA_i计算机器人末端坐标系相对于机器人基坐标系的实际变换矩阵p+Δp为：p+Δp＝(A₁+ΔA₁)(A₂+ΔA₂)···(A_i+ΔA_i)···(A_n+ΔA_n)忽略上式实际变换矩阵等式右侧的高次项得出机器人末端位置误差模型Δp为：$\Delta p=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{dP}}_x\\ {\mathrm{dP}}_y\\ {\mathrm{dP}}_z\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccccc}{J}_{d\theta }& J_{dd}& J_{da}& J_{d\alpha }& J_{d\beta }\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\Delta \theta \\ \Delta d\\ \Delta a\\ \Delta \alpha \\ \Delta \beta \end{array}\right]=J\Delta x$其中，[dP_x dP_y dP_z]^T是机器人位置误差矩阵，J＝[J_dθ J_dd J_da J_dα J_dβ]为微分变换雅克比矩阵，Δx＝[Δθ Δd Δa Δα Δβ]^T为连杆参数误差矩阵；(3)基于平面约束建立机器人位置误差辨识模型基于平面约束的性质，建立机器人位置误差辨识模型为：其中，T是辨识雅克比矩阵，Δx为机器人运动学参数误差矩阵，D是机器人末端轨迹上两点理论坐标值之差的矩阵；(4)标定块位姿摆放将标定块正确的放在机器人的工作空间内；(5)示教并记录机器人末端理论位姿控制机器人使机器人末端在标定块三个相互垂直的平面上分别示教n个点，每示教一个点，记录一次控制器软件中对应的理论位姿；(6)机器人运动学参数误差标定将步骤(5)得到的数据代入到步骤(3)所建立的机器人位置误差辨识模型中，并通过最小二乘法计算出真实的运动学参数对机器人误差进行补偿；(7)标定验证，将步骤(6)中得到机器人运动学参数补偿值代入到机器人控制器软件中，重新示教若干个点，比较机器人理论末端位置是否约束于一个平面，若否，则继续步骤(4)、(5)、(6)，直至满足精度要求。