一种小天体表面附着运动主动控制方法

摘要

本发明涉及一种小天体表面附着运动主动控制方法，属于航天航空领域。本发明目的是为了解决传统的小天体表面探测器不能实现定点移动的问题。本方法中探测器的初始状态为附着在小天体表面，探测器以弹跳的形式向目标点运动。通过在初始点和目标点之间设置多个中间路径点，设计制导算法使得探测器最终沿中间路径点抵达目标点。受小天体表面不规则弱引力的影响，探测器的实际飞行轨迹将偏离标称轨迹，因此在自由飞行过程中，施加轨迹修正速度脉冲Δvⁱ，使得探测器能够沿中间路径点最终到达目标点。最后施加反向速度脉冲使探测器停留在目标点，完成科学考察任务。本发明能够实现探测器在小天体表面的定点探测，减少了构型设计的复杂度，不需要特别设计执行机构，而仅利用脉冲发动机完成驱动。

主权项

一种小天体表面附着运动主动控制方法，其特征在于：具体步骤如下：步骤一、在小天体固连系下，初始位置r_t⁰与目标位置r_t^N之间，设置N‑1个中间路径点r_t¹,r_t²,r_t³,…,r_t^N‑1，则探测器共经过N次弹跳到达目标位置r_t^N；步骤二、确定探测器在第i次弹跳起始点所需的速度脉冲vⁱ(i＝1,2，…N)：第i次弹跳起始点为R为由指向的矢量，g为接触点引力加速度矢量，由R和g构成n‑d平面，n表示沿R方向的单位矢量，d表示沿g方向的单位矢量；在n‑d平面内构造坐标系，原点位于接触点，横轴沿R方向，纵轴沿R的垂线方向指向小天体外侧；探测器的初始速度：vⁱ＝v_d+v_n其中v_d为沿横轴方向的初始速度分量，v_n为沿纵轴方向的初始速度分量，可以由下式计算得到：$v_d=\frac{2R-g_{d0}t}{2t}d$$v_n=\frac{g_{n0}t}{2}n$其中，g_d0为接触点沿横轴引力加速度分量大小，g_n0为接触点沿纵轴引力加速度分量大小，t为设定的飞行时间；将矢量v_d和v_n合成，得到探测器在初始位置所需的速度脉冲vⁱ；该速度脉冲则能够保证探测器以弹跳的方式向目标点移动；步骤三、模型线性化：探测器在小天体附近运动的动力学方程为：$\stackrel{·}{x}=v_x$$\stackrel{·}{y}=v_y$$\stackrel{·}{z}=v_z$v_x＝2ωv_y+ω²x+V_x+a_xv_y＝‑2ωv_x+ω²y+V_y+a_yv_z＝V_z+a_z其中，x,y,z为当前时刻探测器在小天体固连坐标系下的位置，v_x,v_y,v_z为当前时刻探测器在小天体固连坐标系下的速度，V_x,V_y,V_z为当地引力加速度，a_x,a_y,a_z为控制加速度，ω为小天体自旋角速度；系统状态变量为：X＝[r^T,v^T]^T＝[x,y,z,v_x，v_y,v_z]^T在初始状态处对动力学方程进行线性化；在探测器自由飞行阶段(即探测器在步骤二的速度脉冲驱动下直至轨迹修正前的阶段)；不受控制力作用，即a_x＝a_y＝a_z＝0，得到探测器在小天体附近运动的线性化方程：$\stackrel{·}{X}=(A+\delta )X+u$其中A,δ,u，定义如下：$A=\left[\begin{array}{cccccc}0& 0& 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 1\\ {\omega }^2& 0& 0& 0& 2\omega & 0\\ 0& {\omega }^2& 0& -2\omega & 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0\end{array}\right]$$\delta =\left[\begin{array}{cc}{0}_{3\times 3}& 0_{3\times 3}\\ \frac{{\partial }^{2}V}{\partial r^2}{|}_0& 0_{3\times 3}\end{array}\right]$$u={[0_{1\times 3},{(\frac{\partial V}{\partial r}{|}_0-\frac{{\partial }^{2}V}{\partial r^2}{|}_0{r}_0)}^T]}^T$其中，和分别为引力势函数在r₀处的关于位置r的一阶导数与二阶导数，0_3×3表示一个3×3维的零矩阵步骤四、确定轨迹修正速度脉冲Δvⁱ施加速度脉冲Δvⁱ对探测器的运动轨迹进行修正；步骤三所得线性化方程的解可以表示如下：X(t)＝e^(A+δ)tX₀+(A+δ)^‑1[e^(A+δ)t‑I_6×6]u其中，I_6×6表示一个6×6维的单位矩阵，给定目标位置r_t和转移时间t_f，得出期望速度：v_e＝Φ(1:3,4:6)^‑1·(r_t‑Φ(1:3,1:3)r₀‑G(1:3))其中，状态转移矩阵和常值向量分别定义如下$\Phi =e^{(A+\delta )t_f}$$G={(A+\delta )}^{-1}[e^{(A+\delta )t_f}-I_{6\times 6}]u$轨迹修正速度脉冲Δvⁱ：Δvⁱ＝v_e‑v^‑其中，v^‑为脉冲发动机作用前探测器的速度；在施加速度脉冲Δvⁱ后，探测器将在t_f时间内抵达路径点步骤五，当i<N时，重复步骤二、三、四；当i＝N时，探测器经过N次弹跳到达目标点施加反向速度脉冲‑v_e，探测器最终停留在目标点，完成定点移动。