变压器差动保护的励磁涌流模糊识别方法

摘要

本发明公开了一种变压器差动保护的励磁涌流模糊识别方法，基于模糊理论的2可加模糊测度法，能够做到各种涌流判据的优势互补，综合波形间断角判据、波形对称判据、低电压判据，构成判据集，通过加权系数来调整各个判据对励磁涌流判据的影响。即使某一个判据不完善而出错，只会导致模糊量隶属度函数偏移，而不会导致最终结果的错误，解决了判据单一而使得错误动作相对高频率发生的问题，提高了变压器保护的性能。

主权项

一种变压器差动保护的励磁涌流模糊识别方法，其特征在于，该方法包含下列步骤：1)选择波形间断角判据、波形对称判据、低电压判据构成判据集；①波形间断角判据隶属函数的选取令：$K_i=\frac{S_i}{S/2}$其中，S为电流波形一个周期的面积，S_i为半个周期面积；通过移动半周期数据窗得n/2个面积值，再根据模糊贴进度原理，运用海明贴进度，建立判据：$N=1-\frac{1}{n/2}\underset{i=1}{\overset{n/2}{\Sigma }}\left|1-K_i\right|$其中n为电流波形一周期采样点数，故障时N值与1接近，涌流时远离1；选取梯形隶属函数，表达式为：$f_1=\left\{\begin{array}{c}\mathrm{0.........................}N<c_1\\ \frac{1}{c_2-c_1}(N-c_1)\mathrm{......}{c}_1<N<c_2\\ \mathrm{1.........................}N>c_2\end{array}\right.$其中c₁＝0.15，c₂＝0.24；②波形对称判据隶属函数的选取波形对称判据是将流入差动继电器的差流进行微分，将微分后的差流的前半波与后半波做对称比较来区分故障电流和励磁涌流，该对称度定义式如下：$K_{sym}=\left|\frac{I_i^{\prime }+{I_{i+M/2}}^{\prime }}{I_i^{\prime }-{I_{i+M/2}}^{\prime }}\right|\le K$其中，I_i'为差电流导数前半波第i点的采样值，i为前半波任一采样点，I_i+M/2'为差电流导数后半波对应第i点的采样值，M为一个周期的采样点数，k为比较阈值取0.85；当i点满足上式时，就称其为对称，否则为不对称；现取一周期采样点数M为20，选择正态形隶属函数，则具体表达式为：$f_2=\left\{\begin{array}{c}{e}^{-\frac{{(n-a)}^2}{b}}\mathrm{..............4}\le n\le 10\\ \mathrm{0...........................}n<4\end{array}\right.$其中，n为不满足上述对称度定义公式的采样点数，a＝10,b＝51.9；③低电压判据隶属函数的选取隶属函数选取梯形隶属函数为：$f_3=\left\{\begin{array}{c}\mathrm{1...........................}\frac{U}{U_N}<c_1\\ \frac{1}{c_1-c_2}(\frac{U}{U_N}-c_2)\mathrm{......}{L}_1<\frac{U}{U_N}<c_2\\ \mathrm{0...........................}\frac{U}{U_N}>c_2\end{array}\right.$其中，U为变压器端电压，U_N为额定电压，取c₁＝0.2，c₂＝0.7；2)选取N组差电流数据，平均分成两组数值：N₁组为励磁涌流电流，N₂组为故障电流，N组差电流代入各判据的隶属函数表达式得函数值f_i，并代入公式：$\begin{array}{cc}\left(c\right)& \int fd\mu =\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}(f_i-f_{i-1})\mu \left(\right\{a_j/f_j\ge f_i\left\}\right)\end{array}$其中，设判据集A＝(a₁,a₂,……，a_m),f是定义在有限集合A上的实值非负函数，令f_i表示f(a_i)，a_i是判据集A＝(a₁,a₂,……，a_m)中的子集或元素；f_j表示f(a_j)，a_j是判据集A＝(a₁,a₂,……，a_m)中的子集或元素；μ为定义在P(A)上的模糊测度，其中f_i≥f_i‑1,f₀＝0；μ({a_j/f_j≥f_i})含义是μ(a_j)，表示判据子集a_j的重要性或者权重；3)求解下述非线性优化模型从而得单点集和两点集上的2可加模糊测度，非线性优化模型：$max\frac{{({\bar{y}}_1-{\bar{y}}_2)}^2}{\underset{i=1}{\overset{N_1}{\Sigma }}{(y_{1i}-{\bar{y}}_1)}^2+\underset{i=1}{\overset{N_2}{\Sigma }}{(y_{2i}-{\bar{y}}_2)}^2}$$s.t.\left\{\begin{array}{c}{y}_{2j}-y_{1i}+\Delta y\le 0\\ \underset{a_j\in k}{\Sigma }{\mu }_{ij}-\underset{a_j\in k}{\Sigma }{\mu }_j-(n-2){\mu }_i\ge 0\\ \forall a_i\in A,K⋐A/a_i\\ \Delta y>0\\ \underset{\{a_i,a_j\}⋐A}{\Sigma }{\mu }_{ij}-(n-2)\underset{a_i\in A}{\Sigma }{\mu }_i=1\end{array}\right.$其中，Δy表示变化量；μ_i表示μ(a_i)；μ_j表示μ(a_j)；μ_ij表示μ(a_i,a_j)，y_1i、y_2i为第i组励磁涌流和故障电流的模糊积分值，全部励磁涌流和故障电流的模糊积分结果的平均值：j＝1,2通过公式计算全部子集上的测度值；4)将变压器差电流对各判据的隶属函数值及各判据的重要度代入公式：得模糊积分，比较该值与定值0.7的大小；5)前者大，则为励磁涌流；反之，为故障电流。