一种导电薄膜材料残余应力的在线测量方法及测量装置

摘要

本发明提出了一种导电薄膜材料残余应力的测量方法及其对应的测量装置。本发明利用静电驱动Pull‑in(吸合)原理设计测量结构，并通过采用同步加工控制两个测量件的参数的关联性，通过限制两个测量件总应变能的相关参数，进而约束其总应变能的偏微分方程组，通过求解偏微分方程组的方式得到两测量件未知的残余应力σ₀和杨氏模量E数值。本发明通解决了未知材料参数、未知残余应力的大小和正负(张应力或压应力)情况下无法对导电薄膜材料进行的实时测量的难题。具有测量结构简单、电信号加载和测量简便、计算方法稳定、测量效率高的特点。

主权项

一种导电薄膜材料残余应力的测量方法，其特征在于，步骤如下：第一步，将长度为L₁、宽度为W、厚度为H的第一测量件(104‑1)安装在第一驱动电极(103‑1)的上方，第一测量件(104‑1)与第一驱动电极(103‑1)之间间隔一层空气间隙；将长度为L₂的、宽度为W、厚度为H的第二测量件(104‑2)安装在第二驱动电极(103‑2)的上方，第二测量件(104‑2)与第二驱动电极(103‑2)之间间隔一层空气间隙；第二步，向第一驱动电极(103‑1)施加缓慢增大的驱动电压，并实时监测第一驱动电极(103‑1)与第一测量件(104‑1)之间的电阻值，当第一驱动电极(103‑1)与第一测量件(104‑1)之间的电阻值跳变为有限值时，记录跳变瞬间第一驱动电极(103‑1)上所施加的驱动电压为第一纵向吸合电压U_PI1；第三步，向第二驱动电极(103‑2)施加缓慢增大的驱动电压，并实时监测第二驱动电极(103‑2)与第二测量件(104‑2)之间的电阻值，当第二驱动电极(103‑2)与第二测量件(104‑2)之间的电阻值跳变为有限值时，记录跳变瞬间第二驱动电极(103‑2)上所施加的驱动电压为第二纵向吸合电压U_PI2；第四步，对第一测量件和第二测量件分别进行准静态的能量法分析：$\begin{array}{c}P=P_{ϵ}+P_e\\ =\frac{E·w}{2}{\int }_{-\frac{h}{2}}^{\frac{h}{2}}\left({\int }_{-\frac{l}{2}}^{\frac{2}{l}}{ϵ}_{total}^{2}dx\right)dz+\frac{{ϵ}_e·w·U^2}{2}·{\int }_{-\frac{l}{2}}^{\frac{2}{l}}\frac{1}{g_0-\omega }dx\end{array}$$\begin{array}{c}{ϵ}_{total}={ϵ}_{bending}+{ϵ}_{stretching}+{ϵ}_{residual}\\ =-z·\frac{d^2\omega }{{\mathrm{dx}}^2}+\frac{1}{2l}{\int }_{-\frac{l}{2}}^{\frac{2}{l}}{\left(\frac{d\omega }{dx}\right)}^{2}dx+\frac{{\sigma }_0}{E}\end{array},$$\omega =\frac{c}{2}·(1+cos(\frac{2\pi x}{l}\left)\right)$其中，ε_e为空气的介电常数，w为测量件的宽度，U为施加的电压，g₀为测量件与驱动电极之间空气间隙的厚度，x为测量件长度方向上的位置，l为测量件的总长度，z为在测量件厚度方向上的位置，σ₀为残余应力，E为杨氏模量，ω为挠度函数，c为测量件中心位置的挠度；将第一、第二测量件的宽度W带入试件的宽度w，将第一纵向吸合电压U_PI1和第二纵向吸合电压U_PI2分别带入施加的电压U，将第一测量件的长度L₁和第二测量件的长度L₂分别带入测量件的总长度l；第五步，根据第四步的公式带入求解下面的偏微分方程组：$\left\{\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{dP}}_1}{{\mathrm{dc}}_1}=0,\frac{d^2{P}_1}{{{\mathrm{dc}}_1}^2}=0\\ \frac{{\mathrm{dP}}_2}{{\mathrm{dc}}_2}=0,\frac{d^2{P}_2}{{{\mathrm{dc}}_2}^2}=0\end{array}\right.$其中，下标1代表第四步的公式带入第一测量件参数所得到的方程，下标2代表第四步的公式带入第二测量件参数所得到的方程；根据初始的驱动电压为0得到初始的测量件中心位置的挠度为：求解计算上述偏微分方程组得到残余应力σ₀和杨氏模量E。