高速运动目标逆合成孔径雷达成像方法

摘要

本发明公开了一种高速运动目标逆合成孔径雷达成像方法。针对高速运动目标，首先利用最小二乘法和包络对齐估计目标运动参数，然后采用估计的运动参数对解线频调回波信号进行相干化处理，通过加权特征向量自聚焦算法对运动参数估计带来的相位误差予以消除，再利用楔形变换校正距离徙动，最后得到成像结果。现有的高速运动目标成像算法采用特显点法进行自聚焦，而本发明采用的加权特征向量自聚焦算法具有更好的聚焦效果和抗噪声性能，从而采用本发明能获得更好的成像效果。

主权项

一种高速运动目标逆合成孔径雷达成像方法，其特征在于步骤如下：第一步，雷达发射线性调频信号，该信号形式为其中T_r是脉冲时宽，f_c是信号载频，γ是信号调频率，若已知信号带宽B_r，则有关系γ＝B_r/T_r，则目标上第i个散射点的雷达回波信号形式为：$S_r(\tilde{t},t_m)=A_{i}rect\left[\frac{\tilde{t}-\tau }{T_r}\right]\exp \left[j2{\mathrm{\pi f}}_c(t-\tau )\right]\exp \left[j\pi \gamma {(\tilde{t}-\tau )}^2\right]---\left(1\right)$其中τ代表回波延时量，为瞬时距离，t_m表示第m个慢时间，m＝1,2…M，表示快时间，R_i(t_m)，V_T(t_m)分别表示目标上第i个散射点与雷达之间距离和径向速度；第二步，构造解线频调的参考信号为：$S_{ref}(\tilde{t},t_m)=rect\left[\frac{\tilde{t}-2R_s\left(t_m\right)/c}{T_{ref}}\right]\exp \left[j2{\mathrm{\pi f}}_c(t-2R_s(t_m)/c)\right]\exp \left[j\pi \gamma {(\tilde{t}-2R_s(t_m)/c)}^2\right]---\left(2\right)$其中T_ref为参考信号的脉宽，R_s(t_m)表示由窄带雷达测得的目标在t_m时刻的距离；第三步，利用式(2)对回波信号进行解线频调处理，可得解线频调回波信号为：$\begin{array}{c}{S}_{dechirp}(\tilde{t},t_m)=S_r(\tilde{t},t_m)S_{ref}^{*}(\tilde{t},t_m)\\ =A_{i}rect\left[\frac{\tilde{t}-2R_i(\tilde{t},t_m)/c}{T_r}\right]\exp \left\{j\right[{\Phi }_1\left(t_m\right)+{\Phi }_2(\tilde{t},t_m)+{\Phi }_3(\tilde{t},t_m)\left]\right\}\end{array}---\left(3\right)$其中Φ₁(t_m)＝Φ_1a(t_m)+Φ_1b(t_m)+Φ_1c(t_m)   (4)${\Phi }_{1a}\left(t_m\right)=-\frac{4\pi }{c}{f}_c{R}_{\Delta }---\left(5\right)$${\Phi }_{1b}\left(t_m\right)=-\frac{4\pi }{c}[f_c-\frac{V_T\left(t_m\right)}{c}\gamma \frac{2R_s\left(t_m\right)}{c}]V_T\left(t_m\right)\frac{2R_s\left(t_m\right)}{c}---\left(6\right)$${\Phi }_{1c}\left(t_m\right)=\frac{4\pi }{c}\gamma \frac{2R_{\Delta }}{c}{V}_T\left(t_m\right)\frac{2R_s\left(t_m\right)}{c}---\left(7\right)$${\Phi }_2(\tilde{t},t_m)={\Phi }_{2a}(\tilde{t},t_m)+{\Phi }_{2b}(\tilde{t},t_m)+{\Phi }_{2c}(\tilde{t},t_m)---\left(8\right)$${\Phi }_{2a}(\tilde{t},t_m)=-\frac{4\pi }{c}{R}_{\Delta }\gamma (\tilde{t}-\frac{2R_s\left(t_m\right)}{c})---\left(9\right)$${\Phi }_{2b}(\tilde{t},t_m)=-\frac{4\pi }{c}\left\{\right[\frac{f_c}{\gamma }+(1-\frac{2V_T\left(t_m\right)}{c})\frac{2R_s\left(t_m\right)}{c}\left]V_T\left(t_m\right)\right\}\gamma (\tilde{t}-\frac{2R_s\left(t_m\right)}{c})---\left(10\right)$${\Phi }_{2c}(\tilde{t},t_m)=\frac{2V_T\left(t_m\right)}{c}\frac{4\pi }{c}{R}_{\Delta }\gamma (\tilde{t}-\frac{2R_s\left(t_m\right)}{c})---\left(11\right)$${\Phi }_3(\tilde{t},t_m)={\Phi }_{3a}(\tilde{t},t_m)+{\Phi }_{3b}(\tilde{t},t_m)---\left(12\right)$${\Phi }_{3a}(\tilde{t},t_m)=\frac{4\pi }{c^2}{\mathrm{\gamma R}}_{\Delta }^2---\left(13\right)$${\Phi }_{3b}(\tilde{t},t_m)=\frac{4\pi }{c}\gamma [\frac{V_T\left(t_m\right)}{c}-1]V_T\left(t_m\right){[\tilde{t}-\frac{2R_s\left(t_m\right)}{c}]}^2---\left(14\right)$ R_Δ＝R_i(t_m)‑R_s(t_m)   (15)第四步，精确估计目标运动参数第五步，利用精确估计的运动参数和对解线频调回波信号进行相干化处理，构造时域补偿函数$H_1(\tilde{t},t_m)=\exp \{-j[{\Phi }_{1b}\left(t_m\right)+{\Phi }_{2b}(\tilde{t},t_m)+{\Phi }_{3b}(\tilde{t},t_m)\left]\right\},---\left(16\right)$$H_2(\tilde{t},t_m)=\exp \{-j[\frac{4\pi }{c}(f_c+\gamma (\tilde{t}-\frac{2R_s\left(t_m\right)}{c}\left)\right)R_{\Delta so}+\frac{4\pi }{c^2}{\mathrm{\gamma R}}_{\Delta so}^2\left]\right\},---\left(17\right)$其中，R_Δso＝R_s(t_m)‑R_o(t_m)，R_o(t_m)，V_T(t_m)采用其精确估计值得到时域补偿后信号形式：$\begin{array}{c}{S}_1(\tilde{t},t_m)=S_{dechirp}(\tilde{t},t_m)H_1(\tilde{t},t_m)H_2(\tilde{t},t_m)\\ =A_{i}rect\left[\frac{\tilde{t}-2R_i\left(t_m\right)/c}{T_r}\right]\exp [-j\frac{4\pi }{c}\gamma (\tilde{t}-\frac{2R_s\left(t_m\right)}{c})R_{\Delta }^{\prime }]\\ \exp (-j\frac{4\pi }{c}{f}_c{R}_{\Delta }^{\prime })\exp \left(j\frac{4\pi }{c}{\mathrm{\gamma R}}_{\Delta }^{\prime 2}\right)\\ \exp \left[j\frac{4\pi }{c^2}\gamma (-2R_{\Delta }^{\prime }{R}_{\Delta so})\right]\exp \left({\mathrm{j\Phi }}_{1c}\right(t_m\left)\right)\end{array}---\left(18\right)$其中R′_Δ＝R_i(t_m)‑R_o(t_m)，作傅里叶变换，则回波的距离频域表示为：$\begin{array}{c}{S}_2(f_r,t_m)=A_i{T}_r\sin c\left[T_r(f_r+2\frac{\gamma }{c}{R}_{\Delta }^{\prime })\right]\exp (-j\frac{4\pi }{c}{f}_c{R}_{\Delta }^{\prime })\\ \exp \left(j\frac{4\pi }{c^2}{\mathrm{\gamma R}}_{\Delta }^{\prime 2}\right)\exp \left(j\frac{4\pi }{c}{f}_r{R}_{\Delta so}\right)\exp \left({\mathrm{j\Phi }}_{1c}\right(f_r,t_m\left)\right)\end{array}---\left(19\right)$其中Φ_1c(f_r,t_m)是Φ_1c(t_m)在距离频域的表示，对式(19)所示信号进行相位补偿时只需要补偿f_r＝‑2γR′_Δ/c处的相位即可；结合(7)式，将式(19)中的Φ_1c(f_r,t_m)改写成如下表达式：$\begin{array}{c}{\Phi }_{1c}(f_r,t_m)=\frac{4\pi }{c}[\frac{2{\mathrm{\gamma R}}_{\Delta }^{\prime }}{c}-\frac{2{\mathrm{\gamma R}}_{\Delta so}}{c}]V_T\left(t_m\right)\frac{2R_s\left(t_m\right)}{c}\\ =-\frac{4\pi }{c}{f}_r{V}_T\left(t_m\right)\frac{2R_s\left(t_m\right)}{c}-\frac{4\pi }{c}\gamma \frac{2R_{\Delta so}\left(t_m\right)}{c}{V}_T\left(t_m\right)\frac{2R_s\left(t_m\right)}{c}\end{array}---\left(20\right)$在距离向频域构造补偿函数其表达式如下式：$H_3(f_r,t_m)=\exp (-j\pi \frac{f_r^2}{\gamma })\exp (-j\frac{4\pi }{c}{R}_{\Delta so}{f}_r)\exp [-{\mathrm{j\Phi }}_{1c}(f_r,t_m)]---\left(21\right)$则补偿后作距离向频域逆傅里叶变换(IFFT)可得：$S_3({\tilde{t}}_0,t_m)=IFFT[S_2(f_r,t_m)·H_3(f_r,t_m)]=A_{i}rect\left[\frac{{\tilde{t}}_0}{T_r}\right]\exp [-j\frac{4\pi }{c}(f_c+\gamma {\tilde{t}}_0)R_{\Delta }^{\prime }]---\left(22\right)$上式中此时运动目标回波已经被补偿为以目标上点O的运动轨迹R_o(t_m)为参考的转台模型回波，即完成回波信号的相干化处理，并且同时补偿掉高速运动带来额外相位的影响；第六步，假设第四步精确估计的目标运动参数与真实值R_o(t_m)之间存在误差R_Δsoε(t_m)，即则在通过上述时域和频域相干处理后，距离向作傅立叶变换有：$S_3^{\prime }({\tilde{f}}_0,t_m)=A_i{T}_r\sin c\left\{T_r\right[{\tilde{f}}_0+2\frac{\gamma }{c}{R}_{\Delta }^{\prime }\left]\right\}\exp (-j\frac{4\pi }{c}{f}_c{R}_{\Delta }^{\prime })\exp (-j\frac{4\pi }{c}{f}_c{R}_{\Delta soϵ}(t_m\left)\right)---\left(23\right)$最后一个相位项就是由R_Δsoε(t_m)引入的误差相位，利用加权特征向量自聚焦法进行消除；第七步，对(23)式自聚焦后结果中的R′_Δ进行泰勒展开，可得$R_{\Delta }^{\prime }=r_i\left(0\right)+[v_{i_{los}}\left(0\right)t_m+\frac{1}{2}{\stackrel{·}{v}}_{i_{los}}\left(0\right)t_m^2+\frac{1}{6}{\stackrel{··}{v}}_{i_{los}}\left(0\right)t_m^3+\mathrm{...}]---\left(24\right)$上式中r_i(0)和分别表示目标在等效成转台之后，目标上第i个散射点在初始时刻相对于参考点O的径向距离和径向速度，是一阶导数，此时，相干化处理之后信号变为：$\begin{array}{c}{S}_4({\tilde{f}}_0,t_m)=A_{i}rect\left[\frac{{\tilde{f}}_0/\gamma }{T_r}\right]\exp [-j\frac{4\pi }{c}(f_c+{\tilde{f}}_0)r_i\left(0\right)]\\ \exp [-j\frac{4\pi }{c}(f_c+{\tilde{f}}_0)v_{i_{los}}\left(0\right)t_m]\exp (-{\mathrm{j\Phi }}_i({\tilde{f}}_0,t_m\left)\right)\end{array}---\left(25\right)$上式中利用楔形变换(Keystone变换)进行距离徙动校正，定义时间变换关系作完距离徙动校正之后信号形式为：$\begin{array}{c}{S}_5({\tilde{f}}_0,{\tau }_m)A_{i}rect\left[\frac{{\tilde{f}}_0/\gamma }{T_r}\right]\exp [-j\frac{4\pi }{c}(f_c+{\tilde{f}}_0)r_i\left(0\right)]\\ \exp [-j\frac{4\pi }{c}{f}_c{v}_{i_{los}}\left(0\right){\tau }_m]\exp (-{\mathrm{j\Phi }}_i^{\prime }({\tilde{f}}_0,{\tau }_m\left)\right)\end{array}---\left(26\right)$其中高次相位第八步，通过加权特征向量自聚焦法消除(26)式中的高次相位，则经过自聚焦处理之后信号形式为：$S_6({\tilde{f}}_0,{\tau }_m)=A_{i}rect\left[\frac{{\tilde{f}}_0/\gamma }{T_r}\right]\exp [-j\frac{4\pi }{c}(f_c+{\tilde{f}}_0)r_i\left(0\right)]\exp [-j\frac{4\pi }{c}{f}_c{v}_{i_{los}}(0\left){\tau }_m\right]---\left(27\right)$第九步，进行二维成像；第六步加权特征向量自聚焦法的具体步骤如下：6.1、对(23)式所示各距离单元数据计算归一化幅度方差，第j个距离单元的归一化幅度方差定义为：${\sigma }_{uj}^2=\stackrel{‾}{{(u_j-{\bar{u}}_j)}^2}/\overline{u_j^2}---\left(36\right)$其中，符号上一横表示对该距离单元内的各元素取平均值，表示第j个距离单元内各方位向数据的均值，表示第j个距离单元内各方位向数据的均方值；选取归一化幅度方差在0.2以内的距离单元记为特显点距离单元，设一共有L个特显点单元，第i个特显点距离单元的方位向信号记作x_i，i＝1,2,...,L；6.2、将上述L个特显点单元的数据通过傅里叶变换变到图像域，得到各特显点单元的横向像；6.3、将特显点单元横向像的峰值圆周移位至图像中心；6.4、对6.3得到的各特显点单元数据进行加窗，窗宽的选取标准为取最大峰值下降10dB对应的宽度；6.5、对6.4得到的各特显点单元数据做逆傅立叶变换，变换到数据域，则此时忽略常数相位之后的第i个特显点单元信号x_i表示为：$x_i=A_i{T}_r\exp (-j\frac{4\pi }{c}{f}_c{R}_{\Delta soϵ}(t_m\left)\right),m=1,2,\mathrm{...},M---\left(37\right)$其中M是方位向信号采样数，以第i(i＝1,2…L)个特显点单元的第一个慢时间采样数据为参考，该单元内第m个慢时间采样数据与第一个慢时间采样数据的相位差为ψ_m，则根据(37)，该单元M个方位向慢时间回波数据可表示为：$\begin{array}{c}{g}_{i1}=a_i+{\eta }_{i1}\\ g_{i2}=a_i{e}^{{\mathrm{j\psi }}_2}+{\eta }_{i2}\\ .\\ .\\ .\\ g_{iM}=a_i{e}^{{\mathrm{j\psi }}_M}+{\eta }_{iM}\end{array}---\left(38\right)$a_i是该距离单元强散射点的信号复幅度，(38)式表示为向量形式： x_i＝a_iv+η_i   (39)其中η_i＝[η_i1,η_i2…η_iM]^T是该距离单元的噪声序列，则表示的是不随距离单元变化的误差相位矢量；6.6、对L个特显点单元的信号进行加权，第i个特显点单元的权值为${ϵ}_i=\sqrt{\frac{SNR\left(i\right)\underset{i=1}{\overset{L}{\Sigma }}{x}_i^H{x}_i}{\underset{i=1}{\overset{L}{\Sigma }}\left(SNR\right(i\left)x_i^H{x}_i\right)}}---\left(40\right)$SNR(i)为第i个特显点单元的信噪比，利用(36)式所示的第i个特显点单元的归一化幅度方差来代替信噪比SNR(i)；6.7、加权之后二维信号数据域表示为：X＝[ε₁x₁,ε₂x₂,…ε_Lx_L]＝va+η  (41)a＝[ε₁a₁,ε₂a₂,…ε_La_L]是加权之后L个特显点单元幅度矢量，η＝[ε₁η₁,ε₂η₂,…ε_Lη_L]是加权之后L个特显点单元的噪声信号矢量，求解加权之后信号X的协方差矩阵$\hat{C}=\frac{1}{L}\underset{i=1}{\overset{L}{\Sigma }}{ϵ}_i^2{x}_i{x}_i^H---\left(42\right)$6.8、对协方差矩阵进行特征值分解，求取最大特征值对应的特征向量Φ₁，则误差相位矢量v＝Φ₁，利用该误差相位矢量对(23)式所示信号进行相位补偿，即可实现自聚焦操作。