采用离散式模具的大型曲面逐段成形方法

摘要

本发明提供一种采用离散式模具的大型曲面逐段成形方法，大型三维曲面零件成形困难，传统的整体冲压成形方法，不仅需要大型的模具，还需要大型或超大型台面的加工设备，因此，大型三维曲面零件的生产成本极高；本发明采用一套离散式型面可调的模具，将待成形的大型曲面顺序地分成若干个模具成形面积大小的区段，在各区段成形时，离散式模具分成有效成形区与成形过渡区两部分，通过合理地设计成形过渡区的模具型面形状，使相邻成形区段衔接处的变形均匀过渡，从而避免成形缺陷产生，经逐段成形后最终得到大型曲面零件。本发明的方法只需要一套离散式模具，在小设备上就可成形大尺寸零件，可实现大型三维曲面零件快速、低成本加工。

主权项

采用离散式模具的大型曲面逐段成形方法，以一套离散式型面可调的上模具(1)与下模具(2)作为成形工具，大型板料(3)顺序地分成多个成形区段，通过逐段实施对压成形，获得尺寸大于模具的一次成形面积(5a)的大型曲面成形件(4)；所述的离散式上模具(1)和下模具(2)均由规则排列的高度可调节的基本体单元(8)阵列组成，上模具型面(9)与下模具型面(10)的曲面形状由各基本体单元(8)的高度来控制；所述的逐段成形方法在各成形区段成形时，板料的变形发生在上模具(1)与下模具(2)对压的区域即成形区(5)内，各成形区段的成形区(5)分成有效成形区(6)与成形过渡区(7)两部分，通过合理地设计有效成形区(6)成形过渡区(7)的模具型面形状，使相邻成形区段衔接处的变形均匀过渡，从而避免成形缺陷产生，经逐段成形后最终得到大型曲面成形件(4)，其特征在于，所述的采用离散式模具的大型曲面逐段成形方法的具体步骤如下：步骤一、以离散式模具基本体单元(8)的高度方向为z‑坐标轴方向，并以基本体单元(8)的列排列方向为x‑坐标轴方向，以基本体单元(8)的行排列方向为y‑坐标轴方向；待成形的曲面成形件(4)的长度方向取为分段方向，待成形的曲面成形件(4)的宽度方向与y‑坐标轴方向一致；确定第i列基本体单元(8)的中心线在x‑方向的坐标x_i，其中i＝1,2,…,m，m是基本体单元的列数；确定第j行基本体单元(8)的中心线在y‑方向的坐标y_j，其中j＝1,2,…,n，n是基本体单元的行数；步骤二、确定各成形区段的成形区(5)的有效成形区(6)与成形过渡区(7)的长度，按公式(1)计算出逐段成形需要的总成形区段数N，将待成形的曲面成形件(4)的目标曲面均匀划分成N成形区段，确定各成形区段的目标曲面S_k，其中k＝1,2,…,N；$N=\frac{L}{m_{1}d}-\frac{m-m_1}{m_1}---\left(1\right)$式中，L为待成形的曲面成形件(4)沿分段方向的总长度，m₁为有效成形区(6)的基本体单元(8)的列数，m‑m₁为成形过渡区(7)的基本体单元(8)的列数，d为相邻基本体单元之间的中心线距离；步骤三、确定用于各成形区段板料成形的模具型面形状；第1成形区段至第N‑1成形区段中的各成形区段的成形区(5)分成有效成形区(6)与成形过渡区(7)两部分，成形区(5)的模具型面也相应地分成有效成形区(6)模具型面与成形过渡区(7)模具型面两部分；根据第1成形区段至第N‑1成形区段中的各成形区段的曲面S_k，其中k＝1,2,…,N‑1，确定各成形区段的有效成形区(6)的模具型面形状；根据曲率均匀变化的原则确定各成形区段的成形过渡区(7)的模具型面形状；首先，调整上模具(1)与下模具(2)的基本体单元(8)的高度形成用于第1成形区段成形的上模具型面(9)与下模具型面(10)，对板料(3)的第1成形区段进行对压成形；然后调整基本体单元(8)的高度形成用于下一成形区段成形的上模具型面(9)与下模具型面(10)，将未变形的板料(3a)向前进给，以前一成形区段成形出的成形过渡区成形曲面(14)及一段长度为(m‑m₁)d的未变形板料(15)为坯料进行下一成形区段的曲面成形，通过有效成形区(6)的成形获得有效成形区成形曲面(13)，随着逐段成形的进行，形成逐段扩大的已成形的曲面(4a)；步骤四、根据最后成形区段，即第N成形区段的曲面S_N确定用于最后成形区段即第N成形区段的板料成形的模具型面形状，调整上模具(1)与下模具(2)的基本体单元(8)高度，构成用于第N成形区段成形的上模具型面(9)与下模具型面(10)，以第N‑1成形区段的成形过渡区成形曲面(14)及剩余部分的未变形板料作为坯料进行第N成形区段成形，完成大型曲面成形件(4)的逐段成形过程；其中，步骤三中，确定用于第1成形区段至第N‑1成形区段板料成形的有效成形区(6)模具型面与成形过渡区(7)模具型面的过程为：i.确定待成形的曲面成形件(4)的第k成形区段目标曲面S_k在x‑y平面投影面积最大的投影方向，设定其为第k成形区段成形的冲压方向，使冲压方向与离散式模具基本体单元(8)的高度方向即z‑坐标轴的方向一致，将曲面S_k按冲压方向定位，并确定曲面S_k的方程s^(k)(x,y)，其中k＝1,2,…,N‑1；ii.有效成形区(6)的模具型面根据该成形区段曲面零件的目标曲面s^(k)(x,y)确定，使板料在有效成形区(6)内成形后获得该成形区段的最终曲面形状；有效成形区(6)的上模具(1)与下模具(2)的第1至第m₁列基本体单元(8)的高度利用公式(2)计算：$\begin{array}{c}\left\{\begin{array}{c}{z}_{ij}^U=s^{\left(k\right)}(x_{ij}^U,y_{ij}^U)+(r+t/2){\{1+{[\partial s^{\left(k\right)}(x_{ij}^U,y_{ij}^U)/\partial x]}^2+{[\partial s^{\left(k\right)}(x_{ij}^U,y_{ij}^U)/\partial y]}^2\}}^{-1/2}\\ z_{ij}^L=s^{\left(k\right)}(x_{ij}^L,y_{ij}^L)-(r+t/2){\{1+{[\partial s^{\left(k\right)}(x_{ij}^L,y_{ij}^L)/\partial x]}^2+{[\partial s^{\left(k\right)}(x_{ij}^L,y_{ij}^L)/\partial y]}^2\}}^{-1/2}\end{array}\right.\\ (i=1,2,\mathrm{...},m_1;j=1,2,\mathrm{...},n)\end{array}---\left(2\right)$式中，为上模具(1)的第i列第j行基本体单元(8)的高度方向坐标，为下模具(2)的第i列第j行基本体单元(8)的高度方向坐标；r为基本体单元球冠的半径，t为曲面零件的厚度；为上模具(1)的第i列第j行基本体单元(8)与曲面s^(k)(x,y)切点的x‑坐标，为上模具(1)的第i列第j行基本体单元(8)与曲面s^(k)(x,y)切点的y‑坐标，为下模具(2)的第i列第j行基本体单元(8)与曲面s^(k)(x,y)切点的x‑坐标，为下模具(2)的第i列第j行基本体单元(8)与曲面s^(k)(x,y)切点的y‑坐标，由方程(3)求解得到：$\left\{\begin{array}{cc}\begin{array}{c}\frac{\partial s^{\left(k\right)}(x,y)}{\partial x}-\delta (x-x_i){[{(r+\frac{t}{2})}^2-{(x-x_i)}^2-{(y-y_j)}^2]}^{-1/2}=0\\ \frac{\partial s^{\left(k\right)}(x,y)}{\partial y}-\delta (y-y_j){[{(r+\frac{t}{2})}^2-{(x-x_i)}^2-{(y-y_j)}^2]}^{-1/2}=0\end{array}& (i=1,2,\mathrm{...},m_1;j=1,2,\mathrm{...},n)\end{array}\right.---\left(3\right)$式中，计算上模具(1)的基本体单元(8)与曲面s^(k)(x,y)切点时，δ＝1，计算下模具(2)的基本体单元(8)与曲面s^(k)(x,y)切点时，δ＝‑1；x_i为基本体单元(8)的中心线在x‑方向的坐标，y_j为基本体单元(8)的中心线在y‑方向的坐标；iii.成形过渡区(7)的模具型面基于曲率均匀变化的原则来进行设计，使板料在成形过渡区(7)变形后获得的成形过渡区成形曲面(14)的曲率从有效成形区与成形过渡区边界(11)到成形过渡区与未变形板料边界(12)均匀减小为零，确定成形过渡区(7)模具型面形状的具体过程为：a.根据第k成形区段成形曲面方程s^(k)(x,y)，确定处于有效成形区与成形过渡区边界(11)上的系列点的y‑方向曲率其中j＝1,2,…,n；求解方程组(4)，计算出第k成形区段的成形过渡区成形曲面(14)在(x_i,y_j)处的z‑坐标z_i,j，其中i＝m₁+1,…,m，j＝1,2,…,n；$\left\{\begin{array}{cc}{z}_{i,j-1}-2z_{i,j}+z_{i,j+1}=2\frac{m-i+1}{m-m_1+1}{d}^2{c}_{m_1,j}^y& (i=m_1+1,\mathrm{...},m-1;j=2,\mathrm{...},n-1)\\ z_{i,2}-z_{i,1}=\frac{m-i+1}{m-m_1+1}\frac{\partial s^{\left(k\right)}(x_{m_1},y_1)}{\partial y}d& (i=m_1+2,\mathrm{...},m)\\ z_{i,n}-z_{i,n-1}=\frac{m-i+1}{m-m_1+1}\frac{\partial s^{\left(k\right)}(x_{m_1},y_n)}{\partial y}d& (i=m_1+2,\mathrm{...},m)\\ z_{m_1+1,j}-s^{\left(k\right)}(x_{m_1},y_j)=\frac{\partial s^{\left(k\right)}(x_{m_1},y_j)}{\partial x}d& (j=1,2,\mathrm{...},n)\end{array}\right.---\left(4\right)$b.基于有序的空间数据点P_i,j(x_i,y_j,z_i,j)，其中i＝m₁+1,…,m；j＝1,2,…,n，进行三次B样条曲面插值，得到由方程(5)表示的第k成形区段的成形过渡区成形曲面(14)：$g^{\left(k\right)}(x,y)=\underset{p=m_1-1}{\overset{m+m_1}{\Sigma }}\underset{q=-2}{\overset{n-1}{\Sigma }}{b}_{p,q}{B}_{p,4}\left(x\right)B_{q,4}\left(y\right)---\left(5\right)$其中，B_p,4(x)与B_q,4(y)为三次B样条基函数；B样条曲面的控制点b_p,q由方程组(6)确定：$\left\{\begin{array}{cc}\underset{p=m_1-2}{\overset{m-1}{\Sigma }}\underset{q=-2}{\overset{n-1}{\Sigma }}{b}_{p,q}{B}_{p,4}\left(x_i\right)B_{q,4}\left(y_j\right)=z_{i,j}& (i=m_1+1,\mathrm{..},m;j=1,2,\mathrm{...},n)\\ b_{m_1-1,j}=(z_{2,j}+2z_{1,j})/3& (j=1,2,\mathrm{...},n)\\ b_{m-2,j}=(4z_{m,j}-z_{m-1,j})/3& (j=1,2,\mathrm{...},n)\\ b_{p,-1}=(z_{p,2}+2z_{p,1})/3& (p=m_1-2,\mathrm{...},m-1)\\ b_{p,n-2}=(4z_{p,n}-z_{p,n-1})/3& (p=m_1-2,\mathrm{..},m-1)\end{array}\right.---\left(6\right)$c.成形过渡区(7)内的上模具(1)与下模具(2)的第m₁+1至第m列基本体单元(8)的高度利用公式(7)计算：$\begin{array}{c}\left\{\begin{array}{c}{z}_{ij}^U=g^{\left(k\right)}(x_{ij}^U,y_{ij}^U)+(r+t/2){\{1+{[\partial g^{\left(k\right)}(x_{ij}^U,y_{ij}^U)/\partial x]}^2+{[\partial g^{\left(k\right)}(x_{ij}^U,y_{ij}^U)/\partial y]}^2\}}^{-1/2}\\ z_{ij}^L=g^{\left(k\right)}(x_{ij}^L,y_{ij}^L)-(r+t/2){\{1+{[\partial g^{\left(k\right)}(x_{ij}^L,y_{ij}^L)/\partial x]}^2+{[\partial g^{\left(k\right)}(x_{ij}^L,y_{ij}^L)/\partial y]}^2\}}^{-1/2}\end{array}\right.\\ (i=1,2,\mathrm{...},m_1;j=1,2,\mathrm{...},n)\end{array}---\left(7\right)$其中，为上模具(1)的第i列第j行基本体单元(8)的高度方向坐标，为下模具(2)的第i列第j行基本体单元(8)的高度方向坐标，为上模具(1)的第i列第j行基本体单元(8)与曲面g^(k)(x,y)切点的x‑坐标，为上模具(1)的第i列第j行基本体单元(8)与曲面g^(k)(x,y)切点的y‑坐标，为下模具(2)的第i列第j行基本体单元(8)与曲面g^(k)(x,y)切点的x‑坐标，为下模具(2)的第i列第j行基本体单元(8)与曲面g^(k)(x,y)切点的y‑坐标，由方程(8)求解得到：$\left\{\begin{array}{cc}\begin{array}{c}\frac{\partial g^{\left(k\right)}(x,y)}{\partial x}-\delta (x-x_i){[{(r+\frac{t}{2})}^2-{(x-x_i)}^2-{(y-y_j)}^2]}^{-1/2}=0\\ \frac{\partial g^{\left(k\right)}(x,y)}{\partial y}-\delta (y-y_j){[{(r+\frac{t}{2})}^2-{(x-x_i)}^2-{(y-y_j)}^2]}^{-1/2}=0\end{array}& (i=m_1+1,\mathrm{...},m;j=1,\mathrm{...},n)\end{array}\right.---\left(8\right)$式中，计算上模具(1)的基本体单元(8)与曲面g^(k)(x,y)切点时，δ＝1，计算下模具(2)的基本体单元(8)与曲面g^(k)(x,y)切点时，δ＝‑1；iv.根据有效成形区(6)与成形过渡区(7)内的上模具(1)的各基本体单元(8)的高度方向坐标与下模具(2)的各基本体单元(8)的高度方向坐标调整各基本体单元(8)的高度，形成用于第k成形区段成形的上模具型面(9)与下模具型面(10)；其中，步骤四中，最后成形区段即第N成形区段的模具型面形状根据待成形零件的第N成形区段目标曲面S_N来确定，其具体过程为：a.确定第N成形区段目标曲面S_N在x‑y平面投影面积最大的投影方向，设定其为该成形区段成形的冲压方向，使冲压方向与离散式模具基本体单元(8)的高度方向一致，将曲面S_k按冲压方向定位，并确定第N成形区段成形曲面的方程s^(N)(x,y)；b.最后成形区段即第N成形区段的成形区(5)的上模具(1)与下模具(2)的第1至第m列基本体单元(8)的高度利用公式(9)计算：$\begin{array}{c}\left\{\begin{array}{c}{z}_{ij}^U=s^{\left(N\right)}(x_{ij}^U,y_{ij}^U)+(r+t/2){\{1+{[\partial s^{\left(N\right)}(x_{ij}^U,y_{ij}^U)/\partial x]}^2+{[\partial s^{\left(N\right)}(x_{ij}^U,y_{ij}^U)/\partial y]}^2\}}^{-1/2}\\ z_{ij}^L=s^{\left(N\right)}(x_{ij}^L,y_{ij}^L)-(r+t/2){\{1+{[\partial s^{\left(N\right)}(x_{ij}^L,y_{ij}^L)/\partial x]}^2+{[\partial s^{\left(k\right)}(x_{ij}^L,y_{ij}^L)/\partial y]}^2\}}^{-1/2}\end{array}\right.\\ (i=1,2,\mathrm{...},m;j=1,2,\mathrm{...},n)\end{array}---\left(9\right)$式中，为上模具(1)的第i列第j行基本体单元(8)的高度方向坐标，为下模具(2)的第i列第j行基本体单元(8)的高度方向坐标；r为基本体单元球冠的半径，t为曲面零件的厚度，为上模具(1)的第i列第j行基本体单元(8)与曲面s^(N)(x,y)切点的x‑坐标、为上模具(1)的第i列第j行基本体单元(8)与曲面s^(N)(x,y)切点的y‑坐标、为下模具(2)的第i列第j行基本体单元(8)与曲面s^(N)(x,y)切点的x‑坐标、为下模具(2)的第i列第j行基本体单元(8)与曲面s^(N)(x,y)切点的y‑坐标，由方程(10)求解得到：$\left\{\begin{array}{cc}\begin{array}{c}\frac{\partial s^{\left(N\right)}(x,y)}{\partial x}-\delta (x-x_i){[{(r+\frac{t}{2})}^2-{(x-x_i)}^2-{(y-y_j)}^2]}^{-1/2}=0\\ \frac{\partial s^{\left(N\right)}(x,y)}{\partial y}-\delta (y-y_j){[{(r+\frac{t}{2})}^2-{(x-x_i)}^2-{(y-y_j)}^2]}^{-1/2}=0\end{array}& (i=1,2,\mathrm{...},m;j=1,2,\mathrm{...},n)\end{array}\right.---\left(10\right)$式中，计算上模具(1)的基本体单元(8)与曲面s^(N)(x,y)切点时，δ＝1，计算下模具(2)的基本体单元(8)与曲面s^(N)(x,y)切点时，δ＝‑1；x_i为基本体单元(8)的中心线在x‑方向的坐标，y_j为基本体单元(8)的中心线在y‑方向的坐标；c.根据最后成形区段的上模具(1)的各基本体单元(8)的高度方向坐标与下模具(2)的各基本体单元(8)的高度方向坐标调整各基本体单元(8)的高度，形成用于最后成形区段即第N成形区段成形的上模具型面(9)与下模具型面(10)。