一种考虑分时段的非线性模拟风速方法

摘要

一种考虑分时段的非线性模拟风速方法，该方法由风速时间序列分段和非线性时间序列拟合两部分组成；首先由最大后验概率表达式推导得出分段模型，该分段模型可以将工程实际经验作为风速先验信息，同时考虑风速序列本身的分布特性对非平稳时间序列进行分段；分段后的每一段序列都是平稳序列，从而解决了非线性SIAVAR单指标可加向量自回归模型要求序列必须平稳的假设；然后，分别对每一段序列应用非线性SIAVAR模型进行模拟；非线性模拟采用一种样条函数作为非线性模型中非参函数的全局逼近，并用Backfitting回溯法进行半参数估计，最后完成风速序列拟合；本发明方法可以更好地模拟风速的非线性特征。

主权项

一种考虑分时段的非线性模拟风速方法，其特征在于，包括以下步骤：1)通过工程实践经验获取风速时间序列的先验信息，包括分段点数量L(l＝0,…,L)、预估分段点位置初值t_l、分段点在该位置附近的摆动时间τ_l以及分段点在该位置的可能性大小ρ_l；2)对步骤1)获得的风速时间序列的先验信息进行先验概率转化，采用最大似然函数法MLE根据已知样本估计分布参数；定义变量X＝{X_l；l＝0,…,L}表示分段点位置，Y为风速时间序列，长度为n的时间风速时间序列表示为Y_t＝{Y_t,t＝1,…,n}，分得的第l段风速时间序列记为Y^l＝{Y_t；t＝X_l‑1+1,…,X_l}；整个风速序列的似然函数记作h(Y|X,ω)＝{h(Y|X；ω)}:$(\hat{X},\hat{\omega })=\mathrm{argmax}\left\{P\right(X|Y;\omega )\}=\arg \max h(Y|X;\omega (X\left)\right)f\left(\omega \right)\pi \left(X\right)$f(ω)为分布参数ω的先验分布，π(X)为分段点位置X的先验分布概率；3)根据步骤2)中的公式推导，得到分段模型：$\left\{\begin{array}{c}(\hat{X},\hat{\omega })=\arg \min V(X,Y)-ln\pi \left(X\right)\\ V(X,Y)=\underset{l=1}{\overset{L}{\Sigma }}{V}^l(X,Y)\\ {\beta }_i={\beta }_0-\underset{l=1}{\overset{L}{\Sigma }}{\rho }_l\exp (-\frac{{(i-t_l)}^2}{2{{\tau }_l}^2})\\ -ln\pi \left(X\right)=\underset{i\in X}{\Sigma }{\beta }_i\end{array}\right.$其中，对数似然函数V(X,Y)＝‑lnh(Y|X；ω(X))，第l段风速时间序列的似然函数为V^l(X,Y)，β_i为第i时间的转换系数；根据步骤1)获得的风速时间序列的先验信息，求解上述分段模型，能够估计整个风速序列的分段点位置X；4)根据步骤3)得到分段点位置X，处于分段点间的每一段平稳序列分别符合非线性SIAVAR模型的假设条件，使用非线性SIAVAR模型进行模拟；将一个长度为n的时间风速时间序列表示为Y_t＝{Y_t,t＝1,…,n}，非线性SIAVAR模型如下：$Y_t=\underset{j=1}{\overset{p}{\Sigma }}{g}_j\left(a_j{Y}_{t-j}\right)$其中p为模型的阶数,a_j是第j阶的系数，g_j是每一阶的非线性函数；采用全局样条逼近方法对非线性非参函数进行估计；由于非线性SIAVAR模型不具有唯一性，对a_j进行重新参数化；采用Backfitting回溯法进行半参数估计，得到a_j和g_j；将风速时间序列Y按照分段点分成L段，即完成每一段风速时间序列Y^l的非线性SIAVAR模型的拟合；$Y^l=\underset{j=1}{\overset{p^l}{\Sigma }}{g}_j^l\left(a_j^l{Y^l}_{t-j}\right)$