基于k空间中心鬼影定位的SPEED磁共振成像方法

摘要

本发明公开了一种基于k空间中心鬼影定位的SPEED磁共振成像方法,本发明主要包括九大步骤：k空间数据采集、填零傅立叶重建、差分变换、建立低分辨重叠鬼影图、鬼影阶数的确立、双层鬼影模型求解、鬼影的分离、多个鬼影映射图的配准求和、逆滤波重建。采用本发明方法可以将k空间中心部分数据用于SPEED成像时的鬼影阶数的定位，避免了常规SPEED成像方法的最小平方误差求解鬼影阶数的步骤，从而将所需采集的三组k空间欠采样数据减少到两组，进一步缩短了SPEED成像方法的数据采集时间。

主权项

基于k空间中心鬼影定位的SPEED磁共振成像方法,其特征在于，该方法包括以下步骤：步骤1：k空间数据采集在k空间的相位编码方向每隔N行采集一行数据，共采集两组，分别用S₁和S₂表示；用d₁,d₂表示每组欠采样数据在PE方向上的偏移量，采样方式用N(d₁,d₂)表示，k空间的相位编码方向即PE方向；根据图像大小，在PE方向的k空间中心区域采集16至64行数据，用S_c表示；步骤2：填零傅立叶重建对于两组欠采样的数据S₁和S₂，其对应k空间中没有进行数据采集的点用0表示，进行常规的填零傅立叶重建，重建后图像分别用I₁和I₂表示；k空间中每隔N行采集一行数据使得每组数据对应的填零傅立叶重建图像中有N层重叠的鬼影，每个像素点上最多有N层重叠的鬼影；将采集到的k空间中心部分数据S_c也进行填零傅立叶重建，形成一个低分辨率的重建图像I_c；步骤3：差分变换对步骤2得到的图像I₁、I₂和I_c分别进行差分变换，得到稀疏的边缘鬼影图像E₁、E₂和E_c；步骤4：建立低分辨重叠鬼影图在相位编码方向对E_c分别进行长度为N_y×n/N的平移，其中N_y表示沿PE方向的数据矩阵的大小，n表示边缘鬼影的阶数，n＝0,1,2,…,N‑1；这n个边缘鬼影相加后形成一个重叠的鬼影映射图E_c,n；步骤5：鬼影阶数的确立在鬼影映射图E_c,n中，为每个像素点找出两个最强的鬼影，并记录下它们对应的鬼影阶数(n_1s,n_2s)；步骤6：双层鬼影模型求解稀疏边缘鬼影图E₁和E₂中，由于每个像素点上通常只有两层鬼影的重叠，因此采用双层稀疏边缘鬼影模型来描述E₁和E₂中的每个像素点；双层稀疏边缘鬼影模型表示为：$\begin{array}{c}{E}_1=P_{d1}^{n1}{G}_{n1}+P_{d1}^{n2}{G}_{n2}\\ E_2=P_{d2}^{n1}{G}_{n1}+P_{d2}^{n2}{G}_{n2}\end{array}---\left[1\right]$公式[1]中为相位因子，G_n1和G_n2分别为每个像素点上需要确定的不同阶的鬼影，n₁和n₂分别表示不同的鬼影阶数；定义为：$P_d^n=e^{i(2\pi dn/N)},n=0,1,2,...,N-1---\left[2\right]$公式[2]中d表示每组欠采样数据在PE方向上的偏移量d₁和d₂，n为鬼影阶数；在公式[1]中，由于E₁、E₂、d和N已知，则基于步骤5得到的鬼影阶数(n_1s,n_2s)，直接解出公式[1]中的两个重叠的鬼影G_n1和G_n2；步骤7：鬼影的分离对步骤6得到的G_n1和G_n2中的像素点，按不同的鬼影阶数n进行分类，产生N个分离的鬼影映射图G_n,其中n＝0,1,…,N‑1；步骤8：多个鬼影映射图的配准求和步骤7得到的N个鬼影映射图G_n，各自对应的鬼影位置不同，通过像素点的移位和对齐来配准；配准后各鬼影图对应的像素点求和后得到没有重叠鬼影的边缘映射图像E₀；步骤9：逆滤波重建步骤8得到的边缘映射图E₀经离散傅立叶变换到k空间，其对应k空间中实际进行数据采集的点的值用实际采集的数据替代，得到k空间数据R₀；基于逆滤波公式[3]重建出最终的SPEED图像I₀；$I_0=IDFT\left\{\frac{DFT\left[R_0\right]}{e^{-j2\pi (k_y/N_y)}-1}\right\}---\left[3\right]$公式[3]中IDFT表示离散傅立叶逆变换，k_y表示沿PE方向的k空间位置。