| 主权项 |
一种模糊集合可视化方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1、将模糊集合中的各个元素及集合中心映射成含颜色和透明度的点，并将其几何位置进行初始化：首先将各集合中心均匀分布在展示媒介上，并确定出集合中心之间的平均距离；以该平均距离为参考，将各集合中的元素围绕集合中心分布，使得元素点离集合中心点之间的距离负线性相关于该元素对该集合的归属函数；步骤2、优化元素点及集合中心点的位置：定义两类理想距离：一类为元素点到集合中心点的距离，其理想距离为 r(1‑u<sub>A</sub>(x))，其中r为集合A半径，u<sub>A</sub>(x)为元素x对集合A的归属函数；一类为元素点之间的最小理想距离，根据展示媒介的几何尺寸由用户定出；建立弹簧‑质点模型，将这两类距离建模为弹簧的理想长度，将元素点和集合中心建模为质点，固定靠近展示媒介中心的质点，使用弹簧‑质点模型进行物理仿真来求出静态情况下质点的位置，作为优化后元素点和集合中心的位置；步骤3、以优化后的元素点和集合中心点及展示媒介的边界为约束，使用Delaunay三角网格剖分，建立通过这些点的离散三角网格；步骤4、计算三角网格各顶点的颜色及透明度分布，并根据计算结果进行着色：对每个模糊集合绘制一个图层，同一图层的所有顶点设置为相同的颜色，不同图层设置不同颜色；对每一个图层，计算三角网格顶点的透明度并绘制该图层，最后叠加图层得到可视化方案；其中，三角网格顶点的透明度计算方法具体为：定义集合中心点c的透明度为0，元素点x的透明度为1‑u<sub>A</sub>(x)，其中u<sub>A</sub>(x)为元素x对集合A的归属函数，若u<sub>A</sub>(x)不等于1，外插c到x的连线找到点y=c+(c‑x)/(1‑u<sub>A</sub>(x)),并将y点处透明度设为1；最后，以集合中心点、元素点、外插点处的透明度为边界条件，在三角网格上求解二阶调和方程，以得到其余三角网格顶点的透明度。 |
