一种采用支持向量机线性核的动态负载模型建模方法

摘要

本发明涉及一种采用支持向量机的动态负载模型建模方法，包括：实时采集的电网数据，收集某电网特定电力分支的电网故障数据；汇总单相对地故障，相间短路故障和三相短路故障的数据，采用支持向量机对负载模型数据进行训练，得到支持向量机模型，并设定模型的结构；根据模型等价原理，得到该电力分支的有功功率负载差分方程模型；根据线性核模型和待辨识系统的结构。本发明综合考虑经验风险最小化和结构风险最小化，使得到的电力负载模型具有更好的泛化能力，更能反映系统的动态，更逼近真实电力系统的响应特性。

主权项

一种采用支持向量机的动态负载模型建模方法，包括下列步骤：1)根据实时采集的电网数据，收集某电网特定电力分支的电网故障数据，三相电压幅值和相位，三相电流幅值和相位，采样频率大于或等于2倍电网工作频率，并据此计算记录相应的正序电压变化Δu，电网频率变化量Δf，以及对应的有功功率变化量ΔP和无功功率变化量ΔQ。2)汇总单相对地故障，相间短路故障和三相短路故障的数据，采用支持向量机对负载模型数据进行训练，得到支持向量机模型，并设定模型的结构为如下结构，模型阶次设定为n阶，对于有功功率ΔP(k)＝d₁ΔP(k‑1)+d₂ΔP(k‑2)+d₃ΔP(k‑3)+…+d_nΔP(k‑n)+e₁Δu(k)+e₂Δu(k‑1)+e₃Δu(k‑2)+e₄Δu(k‑3)+…+e_n+1Δu(k‑n)+g₁Δf(k)+g₂Δf(k‑1)+g₃Δf(k‑2)+g₄Δf(k‑3)+…+g_n+1Δf(k‑n)P(k)＝P₀+ΔP(k)   (1)其中，ΔP(k)为k时刻的有功功率变化量，Δu(k)是k时刻的电网正序电压变化量，Δf(k)是k时刻的电网频率变化量，P₀是初始有功功率，θ＝(d₁,d₂,d₃,…,d_n,e₁,e₂,e₃,…,e_n+1,g₁,g₂,g₃,…,g_n+1)为有功负载模型待定参数向量；d₁,d₂,d₃,…,d_n,e₁,e₂,e₃,…,e_n+1,g₁,g₂,g₃,…,g_n+1是待定的有功负载模型的系数；同样道理，对于无功功率ΔQ(k)＝d′₁ΔQ(k‑1)+d′₂ΔQ(k‑2)+d′₃ΔQ(k‑3)+…+d′_nΔQ(k‑n)+e′₁Δu(k)+e′₂Δu(k‑1)+e′₃Δu(k‑2)+e′₄Δu(k‑3)+…+e′_n+1Δu(k‑n)+g′₁Δf(k)+g′₂Δf(k‑1)+g′₃Δf(k‑2)+g′₄Δf(k‑3)+…+g′_n+1Δf(k‑n)Q(k)＝Q₀+ΔQ(k)   (2)其中，ΔQ(k)为k时刻的有功功率变化量，Q₀是初始有功功率，θ′＝(d′₁,d′₂,d′₃,…,d′_n,e′₁,e′₂,e′₃,…,e′_n+1,g′₁,g′₂,g′₃,…,g′_n+1)为无功负载模型待定参数向量；其中，d′₁,d′₂,d′₃,…,d′_n,e′₁,e′₂,e′₃,…,e′_n+1,g′₁,g′₂,g′₃,…,g′_n+1是待定的无功负载模型的系数；3)分别以X(l)＝(ΔP(k‑1),ΔP(k‑2),ΔP(k‑3),…,ΔP(k‑n),Δu(k),Δu(k‑1),Δu(k‑2),Δu(k‑3),…,Δu(k‑n),Δf(k),Δf(k‑1),Δf(k‑2),Δf(k‑3),…,,Δf(k‑n))和X′(l)＝(ΔQ(k‑1),ΔQ(k‑2),ΔQ(k‑3),…,ΔQ(k‑n),Δu(k),Δu(k‑1),Δu(k‑2),Δu(k‑3),…,Δu(k‑n),Δf(k),Δf(k‑1),Δf(k‑2),Δf(k‑3),…,,Δf(k‑n))作为输入向量，以T(l)＝ΔP(k)和T(l)＝ΔQ(k)作为目标函数，采用线性核支持向量机对该负载模型进行训练辨识，得到支持向量机模型表达式有功功率负载模型表达式为无功功率负载模型表达式为其中，y_p(k)是k时刻的支持向量机模型有功率输出，y_q(k)是k时刻的支持向量机模型无功率输出，t,t′是支持向量个数，x_i,x′_i是支持向量，x,x′是输入向量，b,b′为训练得到的偏置常数，σ_i,σ′_i是支持向量机训练得到的模型常数向量；训练所用到的支持向量机的包括ε在内的常数，可以在训练过程中通过交叉验证选取；4)根据模型等价原理令y_p(k)＝ΔP(k)，y_q(k)＝ΔQ(k)并把$y_p\left(k\right)=\underset{i=1}{\overset{t}{\Sigma }}{\sigma }_{i}x·x_i+b,y_q\left(k\right)=\underset{i=1}{\overset{t^{\prime }}{\Sigma }}{\sigma }_i^{\prime }{x}^{\prime }·x_i^{\prime }+b^{\prime }$写成$y_p\left(k\right)=\underset{i=1}{\overset{t}{\Sigma }}{\sigma }_i{x}_i·x+b,y_q\left(k\right)=\underset{i=1}{\overset{t^{\prime }}{\Sigma }}{\sigma }_i^{\prime }{x}_i^{\prime }·x^{\prime }+b^{\prime }$从而可以得到待定的系统参数，$\theta =\underset{i=1}{\overset{t}{\Sigma }}{\sigma }_i{x}_i---\left(3\right)$${\theta }^{\prime }=\underset{i=1}{\overset{t^{\prime }}{\Sigma }}{\sigma }_i^{\prime }{x}_i^{\prime }---\left(4\right)$如果系统无偏置，则通常b＝0,b′＝0由此，得到该电力分支的有功功率负载差分方程模型，见公式(1)和无功功率负载差分方程模型，见公式(2)；根据线性核模型和待辨识系统的结构，得到待定系统的参数θ和θ′，见公式(3)，(4)。