在无线传感器网络中基于压缩字典学的数据收集方法

摘要

本发明提出了在无线传感器网络中基于压缩字典学的数据收集方法，包含步骤：一、字典的构造：把要学的字典D表示为一个基字典不同原子的线性组合；二、网络数据传输：节点感知周围数据信息，采用链式的压缩感知收集方法进行数据收集；Y；三、字典更新：把字典的自相干程度作为约束项进行优化，并交替进行稀疏编码和字典更新，得到最优化的稀疏表示字典；四、数据重构：得到稀疏表示字典后可以精确的重构原始信号，实现数据的收集。通过以上步骤，基于压缩字典学的数据收集方法，在同样的恢复精度要求下，减少了数据传输次数，延长了网络寿命，同时还能对环境噪声有一定的抑制作用，有广泛的适用性和自适应性。

主权项

一种在无线传感器网络中基于压缩字典学习的数据收集方法，其特征在于：它包含以下步骤：步骤一，字典的构造：实际信号包含固定的结构信息，能进行稀疏表示；把要学习的字典D表示为一个基字典不同原子的线性组合，基字典是正交稀疏表示矩阵DCT；DCT矩阵能够对信号进行稀疏表示，结合信号的结构性，采用基字典原子的线性组合来学习出新的字典，表示如下：D＝ΨΘ，其中为基字典，ρ≥k，约束为一个稀疏矩阵，k维的向量阵列来描述不同结构信息；这里Θ有不同的形状，当Θ为k×k的单位矩阵时，矩阵D就是一个普通的字典；当Θ＝[I_k×k|Σ_k×σ]，矩阵D为一个长方形的冗余字典；根据汇聚节点是否已知信号的结构信息，得到基字典的不同表达形式；如果汇聚节点已知信号的结构信息，直接进入步骤1.3，否则要首先执行步骤1.1,1.2；步骤1.1：初始化，历史数据收集阶段，网络传输原始信号X＝[x¹,x²,...,x^L]到汇聚节点，其中表示一个N维传感数据向量，L为传输数据的数量；步骤1.2：基字典的学习，用矩阵来表示这些训练数据X＝[x¹,x²,...,x^L]；字典学习问题的表示形式为其中||·||_F为矩阵Frobenius范数，是稀疏表示矩阵，S表示信号的稀疏度，使用K‑SVD算法求解上述字典学习问题，得到基字典Ψ；步骤1.3：由上述步骤学习到的基字典Ψ，对字典D加上稀疏矩阵约束，表示为D＝ΨΘ，矩阵Θ是稀疏的，每一列都是一个稀疏向量；步骤二，网络数据传输：确定无线传感器网络中汇聚节点的位置，节点感知周围数据信息，按照压缩感知收集方法进行数据收集，最后传递给汇聚节点，获得感知数据Y；步骤2.1：利用步骤一中的字典D对原始信号进行稀疏化，得到稀疏表示矩阵X^*，D＝ΨΘ，X＝DX^*＝ΨΘX^*；步骤2.2：汇聚节点生成M×N维高斯测量矩阵Φ，其中中的元素都独立服从均值为0，方差为的高斯分布，即步骤2.3：通过测量矩阵Φ对稀疏表示矩阵X^*进行压缩采样，每个节点i在传输时，该节点把所有接收到的值相加，然后再加上x_iΦ_M，i作为新的值传出给该节点的下一跳节点，最后得到压缩感知数据Y；步骤三，字典学习：把压缩感知数据Y直接用于字典的学习，对信号的稀疏表示矩阵实时更新，则得到以下约束优化问题，$\begin{array}{ccc}\arg \underset{D}{min}\left\{\frac{1}{2}\right||Y-\Phi D·X^{*}|{|}_F^2\},& s.t.& \forall i,\left|\right|x_i^{*}|{|}_0\le S\end{array};$式中，||·||_F表示矩阵Frobenius范数，表示向量的l₀范数；上述约束优化问题是一个欠定系统方程，没有唯一解；为了得到唯一解，对上述约束优化问题引入新的约束条件，结合约束条件Θ的稀疏性和字典D的自相干性约束，得到最终的优化问题，$\underset{\Theta ,X^{*}}{min}\left\{\frac{1}{2}\right||Y-{\mathrm{\Phi \Psi \Theta X}}^{*}|{|}_F^2+\left|\right|{\left(\Psi \Theta \right)}^T\left(\Psi \Theta \right)-I|{|}_F^2+{\lambda }_A|\left|X^{*}\right|{|}_1+{\lambda }_{\Theta }\left|\right|\Theta \left|{|}_1\right\}$式中，||·||_F表示矩阵Frobenius范数，||·||₁表示向量的l₁范数，提出使用迭代法来解决上述最终的优化问题，每次迭代过程包含两个步骤：步骤3.1：稀疏逼近：在稀疏逼近阶段，固定字典D，求解压缩感知数据Y在字典D上的稀疏表示矩阵X^*，即$\underset{X^{*}}{min}\left\{\frac{1}{2}\right||Y-{\mathrm{\Phi \Psi \Theta X}}^{*}|{|}_F^2+{\lambda }_A\left|\right|X^{*}\left|{|}_1\right\}$式中，||·||_F表示矩阵Frobenius范数，||·||₁表示向量的l₁范数，使用正交匹配追踪算法(OMP)求解上述稀疏表示矩阵X^*；步骤3.2：字典更新:在字典更新阶段，保持矩阵X^*的值不变，得到下面的优化问题$\underset{\Theta }{min}\left\{\frac{1}{2}\right||Y-{\mathrm{\Phi \Psi \Theta X}}^{*}|{|}_F^2+\left|\right|{\left(\Psi \Theta \right)}^T\left(\Psi \Theta \right)-I|{|}_F^2+{\lambda }_{\Theta }|\left|\Theta \right|{|}_1\};$式中，||·||_F表示矩阵Frobenius范数，||·||₁表示向量的l₁范数，使用增广拉格朗日乘子法(ALM)来解决上述字典更新的优化问题，令$f\left(\Theta \right)=\frac{1}{2}\left|\right|Y-{\mathrm{\Phi \Psi \Theta X}}^{*}|{|}_F^2+{\lambda }_{\Theta }|\left|\Theta \right|{|}_1,h\left(\Theta \right)={\left(\Psi \Theta \right)}^T\left(\Psi \Theta \right)-I$式中，||·||_F表示矩阵Frobenius范数，||·||₁表示向量的l₁范数，定义拉格朗日增广项为$L(\Theta ,Y,\mu )=f\left(\Theta \right)+<Y,h\left(\Theta \right)>+\frac{\mu }{2}\left|\right|h\left(\Theta \right)|{|}_F^2$求解上式得到稀疏矩阵Θ，进一步得到更新字典D＝ΨΘ；步骤四，数据重构：由步骤三得到了字典D，求解得到式中，||·||_F表示矩阵Frobenius范数，||·||₁表示向量的l₁范数。