主权项 |
一种事件触发机制下的多区域电力系统负荷频率控制方法,其特征在于,包括以下步骤:步骤一、建立多区域电力系统负荷频率控制数学模型:<maths num="0001"><math><![CDATA[<mrow><mfenced open = "{" close = ""><mtable><mtr><mtd><mrow><mover><mi>x</mi><mo>·</mo></mover><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mi>A</mi><mi>x</mi><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mi>B</mi><mi>K</mi><mi>C</mi><mi>x</mi><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>-</mo><mi>τ</mi><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mi>H</mi><mi>w</mi><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mi>y</mi><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mi>C</mi><mi>x</mi><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mi>t</mi><mo>∈</mo><mo>[</mo><mtable><mtr><mtd><mrow><msub><mi>t</mi><mi>k</mi></msub><mo>+</mo><msub><mi>τ</mi><mi>k</mi></msub></mrow></mtd><mtd><mrow><msub><mi>t</mi><mrow><mi>k</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mi>τ</mi><mrow><mi>k</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></msub></mrow></mtd></mtr></mtable><mo>)</mo></mrow></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>]]></math><img file="FDA0001166187840000011.GIF" wi="1070" he="190" /></maths>其中,y(t)=[y<sub>1</sub>(t) y<sub>2</sub>(t) … y<sub>n</sub>(t)]<sup>T</sup>,x(t)=[x<sub>1</sub>(t) x<sub>2</sub>(t) … x<sub>n</sub>(t)]<sup>T</sup>x<sub>p</sub>(t)=[Δf<sub>p</sub> ΔP<sub>mp</sub> ΔP<sub>v</sub> ∫ACE<sub>p</sub> ΔP<sub>tie‑p</sub>]<sup>T</sup>,y<sub>p</sub>(t)=[ACE<sub>p</sub> ∫ACE<sub>p</sub>]<sup>T</sup>,p=1,2…n;<maths num="0002"><math><![CDATA[<mrow><mi>τ</mi><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mfenced open = "{" close = ""><mtable><mtr><mtd><mrow><mi>t</mi><mo>-</mo><msub><mi>t</mi><mi>k</mi></msub><mo>,</mo><mi>t</mi><mo>∈</mo><msubsup><mi>r</mi><mi>k</mi><mn>1</mn></msubsup></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mi>t</mi><mo>-</mo><msub><mi>t</mi><mi>k</mi></msub><mo>-</mo><mi>m</mi><mi>h</mi><mo>,</mo><mi>t</mi><mo>∈</mo><msubsup><mi>r</mi><mi>k</mi><mn>2</mn></msubsup></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mi>t</mi><mo>-</mo><msub><mi>t</mi><mi>k</mi></msub><mo>-</mo><mi>l</mi><mi>h</mi><mo>,</mo><mi>t</mi><mo>∈</mo><msubsup><mi>r</mi><mi>k</mi><mn>3</mn></msubsup></mrow></mtd></mtr></mtable></mfenced></mrow>]]></math><img file="FDA0001166187840000012.GIF" wi="606" he="295" /></maths><maths num="0003"><math><![CDATA[<mrow><mtable><mtr><mtd><mrow><msubsup><mi>r</mi><mi>k</mi><mn>1</mn></msubsup><mo>=</mo><mo>[</mo><msub><mi>t</mi><mi>k</mi></msub><mo>+</mo><msub><mi>τ</mi><mi>k</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>t</mi><mi>k</mi></msub><mo>+</mo><mi>h</mi><mo>+</mo><mi>τ</mi><mo>)</mo></mrow></mtd><mtd><mrow><msubsup><mi>r</mi><mi>k</mi><mn>2</mn></msubsup><mo>=</mo><msubsup><mo>∪</mo><mrow><mi>m</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mi>l</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msubsup></mrow></mtd></mtr></mtable><mo>[</mo><msub><mi>t</mi><mi>k</mi></msub><mo>+</mo><mi>m</mi><mi>h</mi><mo>+</mo><mi>τ</mi><mo>,</mo><msub><mi>t</mi><mi>k</mi></msub><mo>+</mo><mi>m</mi><mi>h</mi><mo>+</mo><mi>h</mi><mo>+</mo><mi>τ</mi><mo>)</mo></mrow>]]></math><img file="FDA0001166187840000013.GIF" wi="1684" he="94" /></maths><maths num="0004"><math><![CDATA[<mrow><msubsup><mi>r</mi><mi>k</mi><mn>3</mn></msubsup><mo>=</mo><mo>[</mo><msub><mi>t</mi><mi>k</mi></msub><mo>+</mo><mi>l</mi><mi>h</mi><mo>+</mo><mi>τ</mi><mo>,</mo><msub><mi>t</mi><mrow><mi>k</mi><mo>+</mo><mi>j</mi></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mi>τ</mi><mrow><mi>k</mi><mo>+</mo><mi>j</mi></mrow></msub><mo>)</mo></mrow>]]></math><img file="FDA0001166187840000014.GIF" wi="742" he="94" /></maths>w(t)为能量有界的扰动信号,T为矩阵转置,t<sub>k</sub>,t<sub>k+1</sub>分别是前后两次满足触发条件被发送至控制器端的采样信号的采样时刻,A,B,H,C是系数矩阵,K是待求的控制器的增益矩阵,<img file="FDA0001166187840000015.GIF" wi="85" he="55" />为状态向量的导数,x(t‑τ(t))为含有时延的状态向量,t为连续时间,Δf<sub>p</sub>,ΔP<sub>mp</sub>,∫ACE<sub>p</sub>分别为系统频率偏差,机械频率偏差和区域控制误差ACE<sub>p</sub>的积分形式,m=1,2,…,l‑1,l为常数,h为采样周期,τ为传输延时,t<sub>k+j</sub>,τ<sub>k+j</sub>分别表示第j次采样的时刻和第j采样信号的传输时延,Δp<sub>v</sub>,Δp<sub>tie‑p</sub>分别为调节阀位置和联络线功率偏差,n为正整数,表示系统的维数;步骤二、若采样信号满足事件触发机制的触发条件则向控制器传输此次信号,否则不传输;触发条件为:<maths num="0005"><math><![CDATA[<mrow><msup><mi>ϵ</mi><mn>2</mn></msup><msup><msub><mover><mi>x</mi><mo>^</mo></mover><mi>k</mi></msub><mi>T</mi></msup><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><msup><mi>C</mi><mi>T</mi></msup><mi>Ω</mi><mi>C</mi><msub><mover><mi>x</mi><mo>^</mo></mover><mi>k</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo><</mo><msup><mi>x</mi><mi>T</mi></msup><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>-</mo><mi>τ</mi><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo><mo>)</mo></mrow><msup><mi>C</mi><mi>T</mi></msup><msup><mi>Θ</mi><mi>T</mi></msup><mi>Ω</mi><mi>Θ</mi><mi>C</mi><mi>x</mi><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>-</mo><mi>τ</mi><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo><mo>)</mo></mrow></mrow>]]></math><img file="FDA0001166187840000016.GIF" wi="1373" he="79" /></maths>其中:<img file="FDA0001166187840000017.GIF" wi="894" he="103" />加权参数σ<sub>1</sub>,σ<sub>2</sub>…σ<sub>n</sub>∈[0 1],ε>0<maths num="0006"><math><![CDATA[<mrow><msub><mover><mi>x</mi><mo>^</mo></mover><mi>k</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mfenced open = "{" close = ""><mtable><mtr><mtd><mrow><mn>0</mn><mo>,</mo><mi>t</mi><mo>∈</mo><msubsup><mi>r</mi><mi>k</mi><mn>1</mn></msubsup></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mi>x</mi><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mi>k</mi></msub><mo>+</mo><mi>m</mi><mi>h</mi><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><mi>x</mi><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mi>k</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>,</mo><mi>t</mi><mo>∈</mo><msubsup><mi>r</mi><mi>k</mi><mn>2</mn></msubsup></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mi>x</mi><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mi>k</mi></msub><mo>+</mo><mi>l</mi><mi>h</mi><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><mi>x</mi><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mi>k</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>,</mo><mi>t</mi><mo>∈</mo><msubsup><mi>r</mi><mi>k</mi><mn>3</mn></msubsup></mrow></mtd></mtr></mtable></mfenced></mrow>]]></math><img file="FDA0001166187840000021.GIF" wi="782" he="287" /></maths>Ω为待求触发矩阵;步骤三、确定触发矩阵Ω和控制器增益矩阵K,具体如下:对给定的扰动抑制水平γ>0,如果存在矩阵X>0,Q>0,Ω>0,R>0,W>0和Z>0,且存在矩阵L、M和N,满足以下两个矩阵不等式,<maths num="0007"><math><![CDATA[<mrow><mfenced open = "[" close = "]"><mtable><mtr><mtd><mrow><msub><mo>Π</mo><mn>11</mn></msub><mo>+</mo><mi>Δ</mi><mo>+</mo><msup><mi>Δ</mi><mi>T</mi></msup></mrow></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mo>*</mo></mtd><mtd><mo>*</mo></mtd><mtd><mo>*</mo></mtd><mtd><mo>*</mo></mtd><mtd><mo>*</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><msqrt><mover><mi>τ</mi><mo>‾</mo></mover></msqrt><msub><mi>η</mi><mn>1</mn></msub></mrow></mtd><mtd><mrow><msubsup><mi>ρ</mi><mn>1</mn><mn>2</mn></msubsup><mi>R</mi><mo>-</mo><mn>2</mn><msub><mi>ρ</mi><mn>1</mn></msub><mi>R</mi></mrow></mtd><mtd><mo>*</mo></mtd><mtd><mo>*</mo></mtd><mtd><mo>*</mo></mtd><mtd><mo>*</mo></mtd><mtd><mo>*</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><msqrt><mover><mi>τ</mi><mo>‾</mo></mover></msqrt><msub><mi>η</mi><mn>1</mn></msub></mrow></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mrow><msubsup><mi>ρ</mi><mn>1</mn><mn>2</mn></msubsup><mi>R</mi><mo>-</mo><mn>2</mn><msub><mi>ρ</mi><mn>2</mn></msub><mi>R</mi></mrow></mtd><mtd><mo>*</mo></mtd><mtd><mo>*</mo></mtd><mtd><mo>*</mo></mtd><mtd><mo>*</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>η</mi><mn>3</mn></msub></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mrow><mo>-</mo><mi>I</mi></mrow></mtd><mtd><mo>*</mo></mtd><mtd><mo>*</mo></mtd><mtd><mo>*</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>η</mi><mn>1</mn></msub></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mrow><mo>-</mo><mi>ϵ</mi><mi>I</mi></mrow></mtd><mtd><mo>*</mo></mtd><mtd><mo>*</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mover><mi>τ</mi><mo>‾</mo></mover><msub><mi>Wη</mi><mn>2</mn></msub></mrow></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mrow><msubsup><mi>ρ</mi><mn>3</mn><mn>2</mn></msubsup><mi>ϵ</mi><mi>I</mi><mo>-</mo><mn>2</mn><msub><mi>ρ</mi><mn>3</mn></msub><mi>ϵ</mi><mi>I</mi></mrow></mtd><mtd><mo>*</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><msqrt><mover><mi>τ</mi><mo>‾</mo></mover></msqrt><msup><mi>M</mi><mi>T</mi></msup></mrow></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mrow><mo>-</mo><mi>R</mi></mrow></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo><</mo><mn>0</mn><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>]]></math><img file="FDA0001166187840000022.GIF" wi="1518" he="478" /></maths><maths num="0008"><math><![CDATA[<mrow><mfenced open = "[" close = "]"><mtable><mtr><mtd><mrow><msub><mo>Π</mo><mn>11</mn></msub><mo>+</mo><mi>Δ</mi><mo>+</mo><msup><mi>Δ</mi><mi>T</mi></msup></mrow></mtd><mtd><mo>*</mo></mtd><mtd><mo>*</mo></mtd><mtd><mo>*</mo></mtd><mtd><mo>*</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><msqrt><mover><mi>τ</mi><mo>‾</mo></mover></msqrt><msub><mi>η</mi><mn>1</mn></msub></mrow></mtd><mtd><mrow><msubsup><mi>ρ</mi><mn>1</mn><mn>2</mn></msubsup><mi>R</mi><mo>-</mo><mn>2</mn><msub><mi>ρ</mi><mn>1</mn></msub><mi>R</mi></mrow></mtd><mtd><mo>*</mo></mtd><mtd><mo>*</mo></mtd><mtd><mo>*</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>η</mi><mn>3</mn></msub></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mrow><mo>-</mo><mi>I</mi></mrow></mtd><mtd><mo>*</mo></mtd><mtd><mo>*</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><msqrt><mover><mi>τ</mi><mo>‾</mo></mover></msqrt><msup><mi>N</mi><mi>T</mi></msup></mrow></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mrow><mo>-</mo><mi>Z</mi></mrow></mtd><mtd><mo>*</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><msqrt><mover><mi>τ</mi><mo>‾</mo></mover></msqrt><msup><mi>L</mi><mi>T</mi></msup></mrow></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mrow><mo>-</mo><mi>R</mi></mrow></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo><</mo><mn>0</mn><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>]]></math><img file="FDA0001166187840000023.GIF" wi="1086" he="382" /></maths>其中:<maths num="0009"><math><![CDATA[<mrow><msub><mo>Π</mo><mn>11</mn></msub><mo>=</mo><mfenced open = "[" close = "]"><mtable><mtr><mtd><mrow><mi>Q</mi><mo>+</mo><mi>A</mi><mi>X</mi><mo>+</mo><msup><mi>XA</mi><mi>T</mi></msup><mo>-</mo><mi>W</mi></mrow></mtd><mtd><mo>*</mo></mtd><mtd><mo>*</mo></mtd><mtd><mo>*</mo></mtd><mtd><mo>*</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><msup><mi>Y</mi><mi>T</mi></msup><msup><mi>B</mi><mi>T</mi></msup><mo>-</mo><mi>W</mi></mrow></mtd><mtd><mrow><msup><mi>ϵ</mi><mn>2</mn></msup><msup><mi>C</mi><mi>T</mi></msup><msup><mi>Θ</mi><mi>T</mi></msup><mi>Ω</mi><mi>Θ</mi><mi>C</mi><mo>-</mo><mi>W</mi></mrow></mtd><mtd><mo>*</mo></mtd><mtd><mo>*</mo></mtd><mtd><mo>*</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mrow><mo>-</mo><mi>Q</mi></mrow></mtd><mtd><mo>*</mo></mtd><mtd><mo>*</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mo>-</mo><msup><mi>Y</mi><mi>T</mi></msup><msup><mi>B</mi><mi>T</mi></msup></mrow></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mrow><msup><mi>C</mi><mi>T</mi></msup><mi>Ω</mi><mi>C</mi></mrow></mtd><mtd><mo>*</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>H</mi></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mrow><mo>-</mo><msup><mi>γ</mi><mn>2</mn></msup><mi>I</mi></mrow></mtd></mtr></mtable></mfenced></mrow>]]></math><img file="FDA0001166187840000024.GIF" wi="1436" he="351" /></maths>Δ=[L+N M‑L‑N ‑M 0 0]η<sub>1</sub>=[AX BY 0 ‑BY H]η<sub>2</sub>=[X X 0 0 0]η<sub>3</sub>=[CX 0 0 0 0]I为单位矩阵,X,Y均为待求矩阵,*是矩阵中与之对应的转置项,H为扰动项的系数矩阵,<img file="FDA0001166187840000031.GIF" wi="39" he="44" />为时延上界,ρ<sub>1</sub>,ρ<sub>2</sub>,ρ<sub>3</sub>均为常数;根据公式(1)和上述两个不等式(2)、(3)计算出触发矩阵Ω和待求矩阵X,Y,然后计算出控制器增益矩阵K=YX<sup>‑1</sup>;步骤四、建立输出反馈控制器u(t)=KCx(t)。 |