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一种基于贝叶斯递推滤波的重力辅助捷联惯性导航方法，其特征是：步骤一：启动船上的捷联惯性导航设备以及重力仪；步骤二：选取状态变量为<img file="FDA0001045605290000011.GIF" wi="291" he="55" />其中δλ为东向位置误差,<img file="FDA0001045605290000012.GIF" wi="63" he="54" />为北向位置误差，建立贝叶斯递推滤波状态方程为x<sub>k+1</sub>＝Φ<sub>k+1,k</sub>x<sub>k</sub>+w<sub>k</sub>，式中，x<sub>k+1</sub>和x<sub>k</sub>是状态变量在k+1和k时刻的滤波最优估计值；状态转移矩阵Φ<sub>k+1,k</sub>是将连续的状态转移矩阵<img file="FDA0001045605290000013.GIF" wi="484" he="126" />离散化得到的离散状态转移矩阵，式中V<sub>e</sub>为船东向速度，<img file="FDA0001045605290000014.GIF" wi="38" he="46" />为船所在纬度,R为地球半径；选取重力异常值为观测量建立观测方程：<img file="FDA0001045605290000015.GIF" wi="758" he="63" />式中y<sub>k+1</sub>为k+1时刻的实时测量的重力异常值，<img file="FDA0001045605290000016.GIF" wi="526" he="56" />为根据重力异常值数据图得到的<img file="FDA0001045605290000017.GIF" wi="496" he="63" />处的重力异常值，<img file="FDA0001045605290000018.GIF" wi="210" he="63" />为k+1时刻捷联惯性导航系统解算的位置信息，v<sub>k+1</sub>为测量噪声；步骤三：给贝叶斯递推滤波器赋初值，k＝0，假定位置误差满足：‑σ＜δλ＜σ，<img file="FDA00010456052900000119.GIF" wi="269" he="63" />‑σ<sub>λ</sub>＜δλ＜σ<sub>λ</sub>，<img file="FDA00010456052900000110.GIF" wi="307" he="63" />其中<img file="FDA00010456052900000111.GIF" wi="313" he="63" />σ<sub>λ</sub>为捷联惯性导航系统解算的经度误差的标准差、<img file="FDA00010456052900000112.GIF" wi="54" he="53" />为捷联惯性导航系统解算的纬度误差的标准差、则捷联惯性导航结算的位置误差落在一个边长为2σ的正方形区域S中，把S离散化为N＝(2σ/δ)<sup>2</sup>个边长为δ的小正方形区域e(n)，且假定误差落在每个小正方形区域的概率相等，则有P(e<sub>k</sub>(n))＝1/N,n＝1,2,…N，P(e<sub>k</sub>(n))为k时刻误差落在第n,n＝1,2,…N,个区域的概率密度；步骤四：进行k+1时刻采样，采样当前时刻捷联惯性导航解算的位置信息λ<sub>k+1</sub>,<img file="FDA00010456052900000113.GIF" wi="75" he="47" />以及重力仪输出的重力异常值y<sub>k+1</sub>；步骤五：根据式<img file="FDA00010456052900000114.GIF" wi="774" he="63" />n＝1,2,…N，测量v<sub>k</sub>(n),n＝1,2,…N；步骤六：根据式<img file="FDA00010456052900000115.GIF" wi="524" he="103" />n＝1,2,…N和P<sub>‑1</sub>(e<sub>k</sub>(n))＝P(v<sub>k</sub>(n))P<sub>1</sub>(e<sub>k</sub>(n))n＝1,2,…N，测量P<sub>‑1</sub>(e<sub>k</sub>(n)),n＝1,2,…N式中<img file="FDA00010456052900000116.GIF" wi="402" he="63" />即：<img file="FDA00010456052900000117.GIF" wi="555" he="135" /><img file="FDA00010456052900000118.GIF" wi="1070" he="126" /><img file="FDA0001045605290000021.GIF" wi="1590" he="439" />步骤七：根据式<img file="FDA0001045605290000022.GIF" wi="371" he="190" />n＝1,2,…N，测量α<sub>k</sub>；步骤八：根据式P(e<sub>k</sub>(n))＝α<sub>k</sub>*P<sub>‑1</sub>(e<sub>k</sub>(n))，测量P(e<sub>k</sub>(n)),n＝1,2,…N；步骤九：根据式<img file="FDA0001045605290000023.GIF" wi="467" he="127" />和<img file="FDA0001045605290000024.GIF" wi="706" he="127" />测量当前位置的估计值<img file="FDA0001045605290000025.GIF" wi="81" he="62" />及其协方差<img file="FDA0001045605290000026.GIF" wi="107" he="62" />步骤十：利用当前时刻状态变量的x<sub>k</sub>的最优估计<img file="FDA0001045605290000027.GIF" wi="80" he="70" />对捷联惯性导航系统解算的位置信息进行修正，得到最优位置信息；步骤十一：返回步骤四，进行下一次导航解算。 |
